染雾初一数学练习：一次函数 篇一
一次函数是初中数学中的重要内容之一。它是指函数的最高次数为1的函数，也可以称为一元一次方程。在这篇文章中，我们将介绍一次函数的定义、性质以及一些常见的应用。
首先，让我们来了解一次函数的定义。一次函数的一般形式可以表示为y = kx + b，其中k和b是常数，x和y分别表示函数的自变量和因变量。k称为函数的斜率，它决定了函数的斜率的大小和方向；b称为函数的截距，它决定了函数与y轴的交点位置。
接下来，我们来探讨一次函数的性质。首先，一次函数的图像是一条直线。当斜率k大于0时，函数呈现上升趋势；当斜率k小于0时，函数呈现下降趋势。其次，当斜率k为0时，函数呈现水平趋势；当截距b为0时，函数经过原点。此外，一次函数还具有线性关系的特点，即函数的自变量和因变量之间的关系是线性的。
一次函数在实际生活中有许多应用。例如，我们可以利用一次函数来描述物体在直线运动中的速度。根据物理学的知识，速度等于位移除以时间，可以表示为v = s / t。假设一辆汽车以匀速行驶，我们可以用一次函数来描述汽车的位置随时间的变化。其中，斜率k表示汽车的速度，截距b表示汽车的初始位置。
此外，一次函数还可以用来解决一元一次方程。一元一次方程是指只含有一个未知数，并且最高次数为1的方程。我们可以通过列方程、解方程的方法来求解一元一次方程。例如，求解方程2x + 3 = 7，我们可以将其转化为一次函数的形式，即y = 2x + 3，然后找到函数与y = 7的交点，从而得到方程的解。
总之，一次函数是初中数学中的重要内容。通过学习一次函数的定义、性质以及应用，我们可以更好地理解和应用数学知识。希望大家能够认真学习，掌握一次函数的相关知识，为今后的学习打下坚实的基础。
初一数学练习：一次函数 篇二
初一数学练习：一次函数是初中数学中的重点内容之一。在这篇文章中，我们将通过解题的方式来巩固和应用一次函数的相关知识。
首先，让我们来看一个例子。假设有一条直线，经过点A(1, 3)和点B(4, 9)，我们需要求出直线的方程。根据一次函数的定义，直线的方程可以表示为y = kx + b。我们可以利用点A和点B的坐标来确定直线的斜率k和截距b。根据斜率的定义，k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，代入点A和点B的坐标，可得k = (9 - 3) / (4 - 1) = 2。接下来，我们可以选择任意一个点，代入直线的方程，求解出截距b。选择点A(1, 3)，代入方程可得3 = 2 * 1 + b，解方程可得b = 1。因此，直线的方程为y = 2x + 1。
接下来，我们来看一个应用题。假设小明买了几本书，总共花费了60元。已知第一本书的价格是x元，而第二本书比第一本书贵5元，第三本书比第二本书贵5元，以此类推。我们需要求出第n本书的价格。根据题目的描述，我们可以列出一个一次函数的方程来表示书的价格。设第n本书的价格为y，根据题目的描述，我们可以得到y = x + (n-1)*5。根据已知条件，总共花费了60元，可以得到x + x + 5 + x + 10 + ... + y = 60。通过求解这个方程，我们可以得到第n本书的价格。
通过解题的方式巩固和应用一次函数的相关知识，可以帮助我们更好地理解和掌握这一内容。希望大家能够通过大量的练习，熟练掌握一次函数的定义、性质以及应用，提高数学解题的能力。
初一数学练习：一次函数 篇三
初一数学练习：一次函数
一、选择题（共计40分）
1、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是
A．y=0.05x B． y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
2、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，，，<<，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是
3、根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：
A．男生在13岁时身高增长速度最快 B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢
4、小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是
A．他离家8km共用了30min
B．他等公交车时间为6min
C．他步行的速度是100m/min
D．公交车的速度是350m/min
5、一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是
6、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是
7、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为
A．x<－1 x=""> -1 C． x>1 D．x<1
8、小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是
9、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是
A.-5 B.-2 C.3 D. 5
10、设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为
A.
B.
C. y =2x D. y=x＋2
二、填空题（共计20分）
11、一次函数y=2x－1的图象经过点（a，3），则a= ▲ ．
12、“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x (0≤x≤5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）．
13、在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第______象限．
14、如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①随的增大而减小；②>0；③关于的方程的解为．其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）．
15.一个装有进水管和出水管的'容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.
三、应用题（共计四十分）
16、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车
10辆。经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李。
（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
17.我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆
（1） 设A型汽车安排辆，B 型汽车安排辆，求与之间的函数关系式。
（2） 如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。
（3） 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。
19、某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为吨，应交水费为y元，写出y与之间的函数关系式；
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
答案
1.B2.C3.D4. D.5.B6．D7.A8. D 9. B 10. A 11. 2 12. 悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一) 13.四14. ①②③ 15.8（2） 最便宜，费用为18800元。
17.解：⑴ 法① 根据题意得
化简得：·····3分
法② 根据题意得
化简得：··3分
∵为正整数，∴····6分
故车辆安排有三种方案，即：
方案一:型车辆，型车辆，型车辆
方案二:型车辆，型车辆，型车辆
方案三:型车辆，型车辆，型车辆··6分
⑶设总运费为元，则 ····8分∵随的增大而增大，且
答：为节约运费，应采用 ⑵中方案一，最少运费为37100元。···9分
18、解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台。
由题意，得 2000x+1000(100-x)=160000解得x=60则100-x=40（台）
所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台。………3分
（2）、设购买彩电a台，则购买洗衣机为(100-2a)台。
根据题意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000
100-2a≤a
解得 。因为a是整数，所以 a=34、35、36、37。
因此，共有四种进货方案。 …………6分
设商店销售完毕后获得的利润为w元
则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a)
=200a+10000 ……7分
∵ 200>0 ∴ w随a的增大而增大∴ 当a=37时 w最大值=200×37+10000=17400……8分
所以，商店获得的最大利润为17400元。
19．解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为元，市场调节价为元．……1分
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．…4分
答：小英家三月份应交水费39元.………10分
