染雾八年级数学实数知识点 篇一
实数是数学中一个重要的概念，也是我们在日常生活中经常使用的数值。在八年级数学课程中，我们将学习实数的概念、性质和运算规律。本篇文章将介绍关于实数的基本概念和性质。
首先，我们来了解实数的概念。实数包括有理数和无理数两个部分。有理数是可以表示为两个整数之商的数，可以是正数、负数或零。例如，2、-3/4和0都是有理数。而无理数是不能表示为两个整数之商的数，如√2和π。实数是有理数和无理数的并集，它包括了所有的实数。
实数有一些重要的性质。首先是实数的比较性质。对于任意两个实数a和b，只存在以下三种情况：a=b，a>b或a
在实数的运算中，有一些特殊的实数需要我们重点掌握。首先是零。任何实数与零相加都等于自身，任何实数与零相乘都等于零。其次是相反数。对于任意实数a，-a称为a的相反数，它们的和为零。再次是绝对值。对于任意实数a，|a|表示a的绝对值，它的值为a的非负数。比如，|2|=2，|-3|=3。最后是平方根。对于任意正实数a，√a表示满足b^2=a的正实数b。例如，√4=2。
实数是数学中一个基础而重要的概念，它在我们的日常生活中随处可见。通过学习实数的概念、性质和运算规律，我们可以更好地理解和应用数学知识。希望同学们能够认真学习实数知识，掌握实数的运算方法，为今后的学习打下坚实的基础。
八年级数学实数知识点 篇二
实数是数学中一个重要的概念，它是有理数和无理数的并集。在八年级数学课程中，我们将学习实数的概念、性质和运算规律。本篇文章将介绍关于实数的运算规律和一些常见的实数运算方法。
实数的运算包括加法、减法、乘法和除法。在实数的加法中，我们可以通过将两个实数的数值相加来求得它们的和。例如，2+3=5，-4+6=2。在实数的减法中，我们可以通过将被减数减去减数来求得它们的差。例如，5-3=2，-4-6=-10。在实数的乘法中，我们可以通过将两个实数的数值相乘来求得它们的积。例如，2×3=6，-4×6=-24。在实数的除法中，我们可以通过将被除数除以除数来求得它们的商。例如，6÷3=2，-24÷6=-4。
在实数的运算中，有一些特殊的情况需要我们注意。首先是零的运算。任何实数与零相加都等于自身，任何实数与零相乘都等于零。其次是相反数的运算。两个实数的和为零时，我们称它们互为相反数。例如，2和-2互为相反数。再次是绝对值的运算。对于任意实数a，|a|表示a的绝对值，它的值为a的非负数。例如，|2|=2，|-3|=3。最后是平方根的运算。对于任意正实数a，√a表示满足b^2=a的正实数b。例如，√4=2。
实数的运算满足一些重要的规律。首先是交换律。对于任意实数a和b，a+b=b+a，ab=ba。这意味着实数的加法和乘法满足交换律。其次是结合律。对于任意实数a、b和c，(a+b)+c=a+(b+c)，(ab)c=a(bc)。这意味着实数的加法和乘法满足结合律。再次是分配律。对于任意实数a、b和c，a(b+c)=ab+ac。这意味着实数的乘法对于加法满足分配律。
通过学习实数的运算规律和常见的实数运算方法，我们可以更好地进行数学计算和问题解决。希望同学们能够认真学习实数知识，掌握实数的运算方法，为今后的学习打下坚实的基础。
八年级数学实数知识点 篇三
八年级数学实数知识点
对于初中同学，每天学习的知识都在不断更新，知识就需要不断地归纳总结，下面小编为大家总结了初二数学第一单元知识点，一定要仔细阅读哦!
【 知识点一】实数的分类
1、按定义分类： 2.按性质符号分类：
注：0既不是正数也不是负数.
【知识点二】实数的相关概念
1.相反数
(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.
(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.
(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.
2.绝对值
|a|≥0.
3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .
4.平方根
(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的.平方根记作 .
(2)一个正数a的正的平方根，叫
5.立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.
【知识点三】实数与数轴
数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.
【知识点四】实数大小的比较
1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.
2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
3.无理数的比较大小：
【知识点五】实数的运算
1.加法
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.
2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.
3.乘法
几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
4.除法
除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.
5.乘方与开方
(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.
(3)零指数与负指数
【知识点六】有效数字和科学记数法
1.有效数字：
一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.
2.科学记数法：
把一个数用 (1≤<10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.
