初一数学寒假作业和答案数学

初一数学寒假作业和答案（数学）

　　导语：我的天空已经储盘了，储在了记忆深处。而我现在必须也只能够在这里啃着一页又一页的课本，被着单词听着讲述做着题目。下面是小编为大家整理的，数学知识。想要知更多的资讯，请多多留意CNFLA学习网!

　　1.走进美妙的数学世界 答案

　　1.9(n-1)+n=10n-9 2.630 3.

　　1850

　　=36% 4.133,23 2000=24•³53 •

　　5.•2520,•a=2520n+1 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C

　　11.6个,95 这个两位数一定是2003-8=1995的约数,而1995=3³5³7³19 12.

　　23

　　13.

　　255256

　　14.观察图形数据,归纳其中规律得:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n•条棱.• •

　　15.D 16.A 17.C S不会随t的增大则减小,修车所耽误的几分钟内,路程不变,•修完车后继续匀速行进,路程应增加.

　　18.C 9+3³4+2³4+1³4=33. 19.略

　　20.(1)(80-59)&pide;59³100%≈36% (2)13&pide;80³100%≈16% •

　　(3)•1995•年～1996年的增长率为(68-59)&pide;59³100%≈15%,

　　同样的方法可得其他年度的增长率,增长率最高的是1995年～1996年度. 21.(1)乙商场的促销办法列表如下:

　　共需640³20=12800元,12800>12600, 所以购买20台VCD时应去甲商场购买.

　　所以A单位应到乙商场购买,B单位应到甲商场购买,C单位应到甲商场购买. 22.(1)把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列,有

　　1³1,1³2,1³3,1³4,2³2,1³5,2³3,2³4,3³3,2³5,3³4,3³5. 若能分成

　　5张满足条件的纸片,因为其面积之和应为15,所以满足条件的有 1³1,1³2,1³3,1³4,1³5(如图①)或1³1,1³2,1³3,2³2,1³5(如图②)

　　2.从算术到代数 答案

　　1.n2+n=n(n+1) 2.109 3.

　　m(mn)

　　n

　　4.150分钟 5.C 6.D 7.B 8.B

　　9.(1)S=n2 (2)①100 ②132-52=144 (3)n=15

　　10.(1)a

　　得

　　ab

　　a0.8

　　+

　　b1.2

　　=

　　56

　　(

　　a1.2

　　+

　　b0.8

　　),

　　=

　　38

　　.

　　12

　　11.S=4n-4 12.b 13.595 14.(1)18;(2)4n+2

　　2

　　15.A 设自然数从a+1开始,这100个连续自然数的和为

　　(a+1)+(a+2)+•„+(a+100)=100a+5050. 16.C 第一列数可表示为2m+1,第二列数可表示为5n+1,

　　由2m+1=5n+1,得n=17.A

　　18.D 提示:每一名同学每小时所搬砖头为

　　12

　　13

　　1n

　　cab

　　25

　　m,m=0,5,10„1000

　　块,c名同学按此速度每小时搬砖头

　　20022003

　　c

　　2

　　ab

　　块.

　　19.提示:a1=1,a2=,a3=„„,an=

　　,原式=.

　　20.设每台计算器x元,每本《数学竞赛讲座》书y元,则100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可购买计算器

　　100(x3y)

　　x

　　

　　1008y5y

　　=160(台),书

　　100(x3y)

　　y

　　

　　1008y

　　y

　　=800(本).

　　图①

　　图②

　　(2)若能分成6张满足条件的纸片,则其面积之和仍应为15,•但上面排在前列的6个长方形的面积之和为1³1+1³2+1³3+1³4+2³2+1³5=19>15.所以分成6•张满足条件的纸片是不可能的.

　　3.创造的基石──观察、归纳与猜想 答案

　　1.(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.•C

　　5.B 提示:同时出现在这两个数串中的数是1～1999的整数中被6除余1的数,共有334

　　个. 6.C

　　7.提示:观察已经写出的数,发现每三个连续数中恰有一个偶数,在前100项中,•第100项是奇数,前99项中有

　　993

　　=33个偶数.

　　8.提示:经观察可得这个自然数表的排列特点:

　　①第一列的每一个数都是完全平方数,并且恰好等于它所在行数的平方,即第n行的第1个数为n;

　　2

　　②第一行第n•个数是(n-1)+1;

　　③第n行中从第一个数至第n个数依次递减1;

　　④第n列中从第一个数至第n个数依次递增1.

　　这样可求:(1)上起第10行,左起第13列的数应是第13列的第10个数,即[(13-1)2+1]+9=154.

　　(2)数127满足关系式 127=112+6=[(12-1)2+1]+5,即127在左起12列,上起第6•行的位置.

　　9.(1)(2n+1)(2n+3)=4(n+1)2-1; (2)

　　119709

　　11995014

　　2

　　,-各行数的个数分别为1,2,3,„ ,求出第1行至第198行和第1

　　行至第1997行共有多少个问题就容易解决.

　　10.7n+6,285 11.林 12.S=7³4(n-1)-5n=23n-8(n≥3) 13.B 14.C

　　3³3315.(1)提示:是,原式=333 5; 

　　n个3

　　(n1)个3

　　8结果中的奇数数字有n-1个. (2)原式=1112 88

　　(n1)个1

　　n个8

　　16.(1)略;(2)顶点数+面数-棱数=2;(3)按要求画图,验证(2)的结论. 17.(1)一般地,我们有(a+1)+( (2)类似的问题如:

　　①怎样的两个数,它们的差等于它们的商? ②怎样的三个数,它们的和等于它们的积?

　　a1a

　　)=

　　a(a1)(a1)

　　a

　　=

　　(a1)a

　　2

　　=(a+1)²

　　(a1)a

　　4.相反数与绝对值 答案

　　1.(1)A;(2)C;(3)D 2.(1)0;(2)144;(3)3或-9. 3.a=0，b=

　　34

　　278

　　.原式=- 4.0，±1，±2，„，±1003.其和为0. .

　　1x

　　5.a=1，b=2.原式= 6.a-c 7.m=

　　1x

　　3

　　5011003

　　-x3，n=

　　+x.

　　∵m=(

　　1x

　　+x)(

　　1x

　　2

　　+x-1)=n[(

　　2

　　1x

　　+x)-3]=n(n-3)=n-3n.

　　223

　　8.p=3，q=-1.原式=669³3-(-1)2=2006.

　　5.物以类聚──话说同类项 答案

　　1.1 2.(1)-3,1 (2)8. 3.4000000 4.-4 5.C 6.C 7.A 8.A 9.D=•3x2-7y+4y2,F=9x2-11xy+2y2

　　10.12 提示:由题意得b=m-1=n,c=2n-1=m,0.625a=0.25+(-0.125). 11.对 12.-12

　　13.22

　　14.3775 提示:不妨设a>b,原式=a,•

　　由此知每组数的两个数代入代数式运算后的结果为两个数中较大的一个,

　　从整体考虑,只要将51,52,53,„,100这50•个数依次代入每一组中,便可得50个值的和的最大值.

　　15.D 16.D 17.B 18.B 提示:2+3+„+9+10=54,而8+9+10=27.

　　6.一元一次方程 答案

　　1.-105.

　　2.设原来输入的数为x,则

　　11x1109

　　-1=-0.75,解得x=0.2

　　3.-

　　52

　　;90 4.

　　53

　　、- 5.•D •6.A 7.A 8.B

　　1

　　9.(1)当a≠b时,方程有惟一解x=

　　(2)当a≠4时,•方程有惟一解x=

　　abb8

　　;当a=b时,方程无解; ;

　　a4

　　当a=4且b=-8时,方程有无数个解; 当a=4且b≠-8时,方程无解; (3)当k≠0且k≠3时,x=

　　1k

　　;

　　当k=0且k≠3时,方程无解; 当k=3时,方程有无数个解. 10.提示:原方程化为0x=6a-12. (1)当a=2时,方程有无数个解;

　　当a≠2时,方程无解.

　　11.10.5 12.10、26、8、-8 提示:x=13.2000 提示:把(18.D 提示:x=

　　11999

　　179k

　　,9-k│17,则9-k=±1或9-k=±17.

　　+

　　1x

　　)看作一个整体. 14.1.5 15.A 16.B 17.B

　　2001k1

　　为整数,又2001=1³3³23³29,k+1

　　可取±1、±3、±23、•±29、±(3³23)、±(3³29)、±(23³29)、±2001共16个值,其对应的k值也有16个.

　　19.有小朋友17人,书150本. 20.x=5

　　21.提示:将x=1代入原方程并整理得(b+4)k=13-2a,

　　此式对任意的'k值均成立, 即关于k的方程有无数个解. 故b+4=0且13-2a=0,解得a=

　　132

　　,b=-4.

　　22.提示:设框中左上角数字为x,

　　则框中其它各数可表示为:

　　x+1,x+2,x+3,x+•7,x+8,x+9,x+10,x+14,x+15,x+16,x+17,x+21,x+22,x+23,x+24,

　　由题意得:

　　x+(x+1)+(x+2)+(x+3)+„x+24=1998或1999或2000或2001, 即16x+192=•2000•或2080

　　解得x=113或118时,16x+192=2000或2080

　　又113&pide;7=16„余1,

　　即113是第17排1个数,

　　该框内的最大数为113+24=137;118&pide;7=16„余6, 即118是第17排第6个数, 故方框不可框得各数之和为2080.

　　7.列方程解应用题──有趣的行程问题 答案

　　1.1或3 2.4.8 3.640 4.16

　　911

　　提示:设再过x分钟,分针与时针第一次重合,分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°, 则6x=0.5x+90+0.5³5,解得x=16

　　S甲S乙

　　V甲V乙

　　54

　　911

　　.

　　5.C 6.C 提示:  7.16

　　8.(1)设CE长为x千米,则1.6+1+x+1=2³(3-2³0.5),解得x=0.4(千米) (2)若步行路线为A→D→C→B→E→A(或A→E→B→C→D→A)则所用时间为:

　　12

　　(1.6+1+1.2+0.4+1)+3³0.5=4.1(小时);

　　若步行路线为A→D→C→E→B→E→A(•或A→E→B→E→C→D→A), 则所用时间为:

　　12

　　(1.6+1+0.4+0.4³2+1)+3³0.5=3.9(小时),

　　因为4.1>4,4>3.9,

　　所以,步行路线应为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A). 9.提示:设此人从家里出发到火车开车的时间为x小时, 由题意得:30(x-1560

　　)=18(x+

　　1560

　　),解得x=1,

　　此人打算在火车开车前10分钟到达火车站,

　　30(x

　　15)

　　30(11

　　20010

　　15

　　骑摩托车的速度应为:

　　x

　　1060

　　=27(千米/小时) 1060

　　)

　　10.7.5 提示:先求出甲、乙两车速度和为11.150、200

　　提示:设第一辆车行驶了(140+x)千米, 则第二辆行驶了(140+x)•³由题意得:x+(4612.66 13.B

　　23

　　43

　　=20(米/秒)

　　=140+(46

　　23

　　+

　　43

　　x)千米,

　　+

　　43

　　x)=70.

　　14.D 提示:设经过x分钟后时针与分针成直角,则6x-15.提示:设火车的速度为x米/秒,

　　由题意得:(x-1)³22=(x-3)³26,解得x=14,• 从而火车的车身长为(14-1)³22=286(米). 16.设回车数是x辆,则发车数是(x+6)辆,

　　12

　　x=180,解得x=32

　　811

　　当两车用时相同时,则车站内无车,• 由题意得4(x+6)=6x+2,解得x=11,

　　故4(x+6)=68.即第一辆出租车开出,最少经过68分钟时,车站不能正点发车

　　8.列方程解应用题──设元的技巧 答案

　　1.285713

　　2.设这个班共有学生x人,在操场踢足球的学生共有a人,1≤a≤6, 由

　　x2x4x7

　　+a =x,•得x=

　　283

　　a, 又3│a,

　　故a=3,x=28(人). 3.24 4.C 5.B

　　提示:设切下的每一块合金重x克,10千克、15千克的合金含铜的百分比分别为 a、b(a≠b), 则

　　a(10x)bx

　　10

　　

　　b(15x)ax

　　15

　　,

　　整理得(b-a)x=6(b-a),故x=6.

　　6.B 提示:设用了x立方米煤气,则60³0.8+1.2(x-60)=0.88x. 7.设该产品每件的成本价应降低x元,

　　则[510³(1-4%)-(400-x)]³(1+10%)m=•(510-400)m 解得x=10.4(元) 8.18、15、14、4、8、10、1、

　　9.1:4 提示:设原计划购买钢笔x支,圆珠笔y支,圆珠笔的价格为k元, 则(2kx-•ky)³(1+50%)=2ky+kx,解得y=4x. 10.282.6m 提示:设胶片宽为amm,长为xmm,

　　则体积为0.15axm3,盘上所缠绕的胶片的内、外半径分别为30mm和30+015³600=120(mm),其体积又可表示为 (120-30)²a=13500a(m3),

　　于是有0.15ax=13500a,x=90000≈282600,胶片长约282600mm,即282.6mm. 11.100 提示:设原工作效率为a,工作总量为b,由

　　ba

　　-

　　ba(125%)

　　=20,得

　　ba

　　=100.

　　12.B 13.A

　　14.C 提示:设商品的进价为a元,标价为b元, 则80%b-a=20%a,解得b=原标价出售的利润率为15.(1)(b-na)x+h (2)由题意得

　　30(ba)h010(b2a)h0

　　32

　　a,•

　　³100%=50%.

　　baa

　　得a=2b,h=30b.

　　若6个泄洪闸同时打开,3小时后相对于警戒线的水面高度为(b-na)x+h=-3b<0.• 故该水库能在3个小时内使水位降至警戒线.

　　16.(1)设这批货物共有T吨,甲车每次运t甲吨,乙车每次运t乙吨, 则2a²t甲=a²t乙=T,•得t甲:t乙=1:2. (2)由题意得:

　　T180180t甲

　　=

　　T270270t乙

　　, 由(1)知t乙=2t甲,

　　故

　　T180180t甲

　　=

　　T2702702t乙

　　解得T=540.

　　甲车车主应得运费540³

　　15

　　³=20=2160(元),•

　　25

　　乙、•丙车主各得运费540•³³20=4320(元).

　　9.线段 答案

　　1.2a+b 2.12 3.5a+8b+9c+8d+5e 4.D 5.C

　　6.A 提示:AQ+BC=2250>1996,所以A、P、Q、B四点位置如图所示:

　　7.MN>AB+NB 提示:MN=MA+AN=

　　32

　　54

　　AB 8.MN=20或40

　　AB,AB+NB=AB+(CN-BC)=

　　9.23或1 提示:分点Q在线段AP上与点Q在线段PB上两种情况讨论

　　10.设AB=x,则其余五条边长度的和为20-x,由11.3 提示:设AC=x,CB=y,则AD=x+

　　y2

　　x20x206x,

　　y2

　　,得

　　103

　　≤x<10

　　y

　　72

　　,AB=x+y,CD=,CB=y,DB=

　　2

　　,由题意得3x+y=23.

　　12.C 提示:作出平面上5点,把握手用连接的线段表示. 13.D 提示:平面内n条直线两两相交,最少有一个交点,最多有

　　n(n1)2

　　个交点.

　　14.A 提示:考察每条通道的最大信息量,有3+4

+6+6=19.

　　15.A 提示:停靠点设在A、B、C三区，计算总路程分别为4500米、5000米、•12000米,可排除选项B、C;设停靠点在A、B两区之间且距A区x米,则总路程为 30x+15(100-x)+10(300-x)=4500+5x>4500,又排除选项D.

　　16.(1)如图①,两条直线因其位置不同,可以分别把平面分成3个或4个区域;•如图②,三条直线因其位置关系的不同,可以分别把平面分成4个、6个和7个区域

　　.

　　(2)如图③,四条直线最多可以把平面分成11个区域,•此时这四条直线位置关系是两两相交,且无三线共点. (3)平面上n条直线两两相交,且没有三条直线交于一点,把平面分成an个区域,平面本身就是一个区域,当n=1时,a1=1+1=2;当n=2时,a2=1+1+2=4;当n=3时,a3=1+1+2+•3=7;当n=4时,a4=1+1+2+3+4=11,„

　　由此可以归纳公式an=1+1+2+3+„+n=1+17.提示:应建在AC、BC连线的交点处.

　　18.记河的两岸为L,L′(如图),将直线L平移到L′的位置,则点A平移到A′,•连结A′B 交L′于D,过D作DC⊥L于C,则桥架在CD处就可以了

　　.

　　n(n1)2

　　=

　　nn2

　　2

　　2

　　.

　　10.角 答案

　　1.45° 2.22.5° 提示:15³6°-135³0.5° 3.15 4.6 5.B 6.A 7.C 8.B

　　9.∠COD=∠DOE 提示:∠AOB+∠DOE=∠BOC+∠COD=90° 10.(1)下列示意图仅供参考

　　(2)略

　　11.345° 提示:因90°<α+β+γ<360°, 故6°<

　　115

　　(α+β+γ)<24°,计算正确的是23°,

　　所以 α+β+γ=23°³15=345°.

　　12.∠EOF、∠BOD、∠BOC;∠BOF、∠EOC

　　13.若射线在∠AOB的内部,则∠AOC=8°20′;若射线OC•在∠AOB•的外部,•则∠AOC=15° 14.40° 15.C 16.D

　　17.20° 提示:本题用方程组解特别简单,

　　1

　　xy140

　　设∠COD=x,∠BOC+∠AOD=y,•由题意得:  2

　　xy100360

　　18.提示:共有四次时针与分针所夹的角为60° (1)第一次正好为两点整

　　(2)第二次设为2点x分时,时针与分针的夹角为60°,则x=10+ (3)第三次设3点y分时,时针与分针的夹角为60°,则y+10=

　　y12x12

　　+10,解得x=21

　　511

　　911

　　+15,解得y=5

　　z

　　311

　　(4)第四次设为3点z分时,时针与分针的夹角为60°,则z=15+

　　12

　　+10,解得z=27

　　19.提示:若只连续使用模板,则得到的是一个19°的整数倍的角,即用模板连续画出19个

　　19°的角,得到361°的角,•去掉360°的周角,即得1°的角.