染雾小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析 篇一
在小学奥数中，有一类常见的问题是关于火车过桥的行程问题。这类问题通常涉及到火车在不同速度下通过桥梁的时间和距离的计算。下面我们就来看一个具体的例题。
例题：一列火车从A点出发，经过长为600米的桥梁，到达B点。在正常速度行驶时，火车从A点到B点需要2分钟；而在加速后，火车从A点到B点只需要1分钟。求火车的加速度。
解析：首先，我们要明确加速度的定义。加速度表示单位时间内速度的增加量。在这个问题中，我们需要求的是火车加速度的大小。
假设火车的初始速度为v0，加速度为a。在正常速度行驶时，火车通过桥梁的时间为2分钟，根据速度、时间和距离的关系，我们可以得到以下等式：v0 * 2 = 600。
同样地，在加速后，火车通过桥梁的时间为1分钟，根据速度、时间和距离的关系，我们可以得到以下等式：(v0 + a) * 1 = 600。
将以上两个等式联立，可以得到以下方程组：2v0 = 600，v0 + a = 600。
解这个方程组，可以得到v0 = 300，a = 300。
所以，火车的加速度为300 m/s2。
通过这个例题，我们可以看到，在计算火车过桥行程问题时，需要运用到物理学中的知识，特别是速度、时间和距离的关系。同时，需要注意将问题转化为方程组，然后解方程组求解未知数的值。
小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析 篇二
在小学奥数中，火车过桥行程问题是一个常见的问题类型。这类问题涉及到速度、时间和距离的计算，要求学生能够根据已知条件求解未知数的值。下面我们来看一个具体的例题。
例题：一列火车从A点出发，经过长为800米的桥梁，到达B点。在正常速度行驶时，火车从A点到B点需要2分钟；而在加速后，火车从A点到B点只需要1分钟。求火车的加速度。
解析：要求火车的加速度，我们首先需要明确加速度的定义。加速度表示单位时间内速度的增加量。在这个问题中，我们需要求解的是火车加速度的大小。
假设火车的初始速度为v0，加速度为a。在正常速度行驶时，火车通过桥梁的时间为2分钟，根据速度、时间和距离的关系，我们可以得到以下等式：v0 * 2 = 800。
同样地，在加速后，火车通过桥梁的时间为1分钟，根据速度、时间和距离的关系，我们可以得到以下等式：(v0 + a) * 1 = 800。
将以上两个等式联立，可以得到以下方程组：2v0 = 800，v0 + a = 800。
解这个方程组，可以得到v0 = 400，a = 400。
所以，火车的加速度为400 m/s2。
通过这个例题，我们可以看到，在解决火车过桥行程问题时，我们需要应用到速度、时间和距离的关系。同时，需要将问题转化为方程组，并解方程组求解未知数的值。这需要学生熟练掌握相关的数学知识和解题方法。
小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析 篇三
小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析
奥数对学生们的脑力锻炼有着一定的作用，快来做做奥数题来锻炼自己吧!下面小编是为大家收集到的小学奥数火车过桥行程问题专项例题解析，供大家参考。
【例题解析】
例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间?
分析 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：(800+150)÷19=50(秒)
答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】
一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒?
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米?
分析 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：(1)火车40秒所行路程：8×40=320(米)
(2)隧道长度：320-200=120(米)
答：这条隧道长120米。
【边学边练】
一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米?
例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过?
分析 本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的`速度和。
解：(1)火车与小华的速度和：15+2=17(米/秒)
(2)相距距离就是一个火车车长：119米
(3)经过时间：119÷17=7
答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】
一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米?
例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?
分析与解 火车40秒行驶的路程=桥长+车长;火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。
解：(1)火车速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)
(2)火车长度： 15×40-530=70(米)
答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。
【边学边练】
一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少?
例5 某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?
分析 一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人105米的差距(即车长)，因为车长是105米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。
解：(1)车与人的速度差：105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小时)
(2)步行人的速度：28.8-25.2=3.6(千米/小时)
答：步行人每小时行3.6千米。
