染雾小学数学运算法则 篇一
在小学数学学习中，掌握运算法则是非常重要的。不仅能够帮助孩子快速准确地进行计算，还能培养孩子的逻辑思维能力和数学运算能力。本文将介绍小学数学运算法则的基本内容和应用。
首先，我们来讨论加法和减法的运算法则。加法的运算法则是指两个数相加的结果不受两个数的顺序影响，即满足交换律。例如，3 + 5 = 5 + 3。减法的运算法则是指减数和被减数的顺序不影响结果，即满足减法的交换律。例如，8 - 3 = 3 - 8。
接下来，我们来讨论乘法的运算法则。乘法的运算法则包括交换律、结合律和分配律。乘法的交换律指的是两个数相乘的结果不受顺序影响，即满足交换律。例如，3 × 4 = 4 × 3。乘法的结合律指的是三个数相乘的结果不受先后顺序影响，即满足结合律。例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。乘法的分配律指的是一个数与两个数相加再相乘，结果等于这个数与每个数分别相乘后再相加。例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4。
最后，我们来讨论除法的运算法则。除法的运算法则包括除法的交换律和分配律。除法的交换律指的是被除数和除数的顺序不影响结果，即满足交换律。例如，12 ÷ 3 = 3 ÷ 12。除法的分配律指的是一个数与两个数相加再相除，结果等于这个数与每个数分别相除后再相加。例如，10 ÷ (2 + 3) = 10 ÷ 2 + 10 ÷ 3。
在运算中，我们还需要注意一些特殊情况。例如，加法中有一个数加上0的结果等于这个数本身，即满足零元素律。例如，5 + 0 = 5。乘法中有一个数乘以1的结果等于这个数本身，即满足单位元素律。例如，3 × 1 = 3。除法中，任何数除以1的结果等于这个数本身。例如，6 ÷ 1 = 6。
综上所述，小学数学运算法则是在数学运算中遵循的一些基本规则。掌握这些运算法则，可以帮助孩子进行准确、快速的计算，并培养他们的数学思维能力和逻辑思维能力。
小学数学运算法则 篇二
在小学数学学习中，数学运算法则是非常重要的一部分。掌握运算法则可以帮助孩子进行准确、快速的计算，并培养他们的逻辑思维能力和数学运算能力。本文将介绍小学数学运算法则的应用和例题解析。
首先，我们来看一个加法的例题。例如，计算 25 + 13。根据加法的运算法则，我们可以将这个题目拆分成两部分：20 + 10 和 5 + 3。然后分别计算这两部分的结果，再将结果相加，即可得到最终答案。所以，25 + 13 = 20 + 10 + 5 + 3 = 58。
接下来，我们来看一个减法的例题。例如，计算 47 - 18。根据减法的运算法则，我们可以将这个题目拆分成两部分：40 - 10 和 7 - 8。然后分别计算这两部分的结果，再将结果相减，即可得到最终答案。所以，47 - 18 = 40 - 10 + 7 - 8 = 29。
然后，我们来看一个乘法的例题。例如，计算 6 × 8。根据乘法的运算法则，我们可以将这个题目拆分成两部分：6 × 10 和 6 × 8。然后分别计算这两部分的结果，再将结果相加，即可得到最终答案。所以，6 × 8 = 6 × 10 + 6 × 8 = 48。
最后，我们来看一个除法的例题。例如，计算 36 ÷ 9。根据除法的运算法则，我们可以将这个题目拆分成两部分：30 ÷ 9 和 6 ÷ 9。然后分别计算这两部分的结果，再将结果相加，即可得到最终答案。所以，36 ÷ 9 = 30 ÷ 9 + 6 ÷ 9 = 4。
通过以上例题的解析，我们可以看到在小学数学运算中，掌握运算法则是非常重要的。它能够帮助孩子进行准确、快速的计算，并培养他们的逻辑思维能力和数学运算能力。因此，家长和老师应该重视数学运算法则的教学，帮助孩子掌握这些基本规则，使他们在数学学习中取得更好的成绩。
小学数学运算法则 篇三
小学数学运算法则
小学数学是通过教材，教小朋友们关于数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换一系列的知识，为初中和日常生活的计算打下良好的数学基础。以下是小编帮大家整理的小学数学运算法则，欢迎大家分享。
一、笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位加起；
3、个位满10向十位进1。
二、笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
三、混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
3、算式里有括号的要先算括号里面的。
四、四位数的读法
1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；
2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；
3、末位不管有几个0都不读。
五、四位数写法
1、从高位起，按照顺序写；
2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
六、关于四位数减法也要注意3条
1、相同数位对齐；
2、从个位减起；
3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
七、一位数乘多位数乘法法则
1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
八、除数是一位数的除法法则
1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；
2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
九、一个因数是两位数的乘法法则
1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；
2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
3、然后把两次乘得的数加起来。
十、除数是两位数的除法法则
1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，
2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
十一、万级数的读法法则
1、先读万级，再读个级；
2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；
3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
十二、多位数的读法法则
1、从高位起，一级一级往下读；
2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。
十三、小数大小的比较
比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
十四、小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
十五、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
十六、除数是整数除法的法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
十七、除数是小数的除法运算法则
除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位（位数不够在被除数末尾用0补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
十八、解答应用题步骤
1、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
2、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
3、进行检验，写出答案。
十九、列方程解应用题的一般步骤
1、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
3、解方程；
4、检验、写出答案。
二十、同分母分数加减的法则
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
二十一、同分母带分数加减的法则
带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
二十二、异分母分数加减的法则
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。
二十三、分数乘以整数的计算法则
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
二十四、分数乘以分数的计算法则
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
二十五、一个数除以分数的计算法则
一个数除以分数，等于这个数乘以除数的倒数。
二十六、把小数化成百分数和把百分数化成小数的方法
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
二十七、把分数化成百分数和把百分数化成分数的方法
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽通常保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成小数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
基本概念与运算法则
在王红梅老师的推荐下，很荣幸读到史宁中校长专门写给小学数学教师的一本书《基本概念与运算法则——小学数学教学中的核心问题》。这本书主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。这本书有助于教师丰富本体性知识，让曾经模糊、困惑的一些概念、知识更加清晰；有助于感受数学之美：抽象概括的简洁美、逻辑推理的严密美、统一协调的和谐美；更有助于一线教师在教学实践中读懂教材，设计出有广度和深度的课堂教学，让学生在学习中感受数学魅力、培养学科素养。
一、“一针见血”的观点摘录与批注
“我确信：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是‘悟’出来的，而不是‘教’出来的。”（“创新”是人的核心素养中最难得的一种关键能力，“悟”道出了在教学过程中必然要为学生的学习创造条件、留有独立思考、交流碰撞的时空。教学不能太急：不要急于否定、不要急于打断，不要急于和盘托出……）
“数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。”（这是数学思想最上位的三个方面）
“数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的关系。”（更能理解《课标》中对数学的定义是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。）
“精算在本质上是对数的运算，估算在本质上是对数量的运算。”（因此估算往往是在解决问题的过程中运用的，教学估算应结合具体的问题情境。）
“技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。”（“四基”中基本技能的习得需关注一般性，教学中可将技巧加以梳理、提炼使之能上升为技能层面。如：为什么要用等式的性质来解方程。）
数学结论是“看”出来的，而不是“证”出来的。（归纳推理对培养创新能力具有重要的意义）
这些观点言简意赅、一针见血。读下来让人醍醐灌顶，豁然开朗！从语言本身便能感受到作者大道至简的大气与智慧！接下来我将从具体知识问题和根本性知识问题两方面各摘选两点来谈谈感受与体会。
二、两个具体知识问题分析的`触动
1.方程的本质是什么？
方程以及与方程有关的函数，是义务教育阶段乃至整个基础教育阶段数学最核心的内容。“方程”是小学生接触到的最为抽象的概念。什么是方程？教材的定义是：含有未知数的等式。回顾自己曾经的教学实践，主要是通过“分类比较”，紧扣教材定义来展开教学的，但教材中的定义只是一种形式上的表述，并不是方程的本质。方程的本质是描述现实世界中的等量关系。课标中对方程认识的目标定位是：
（1）结合简单的实际情境了解等量关系，并能用字母表示；
（2）能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。因此，在教学中应将着力点放在等量关系上，让学生结合具体情境中的等量关系来理解方程的概念。而不是单纯地对一些脱离具体情境的等式作观察、比较与概括。从方程的功能看，列方程是为了求方程的解。根据这一点也就理解了像“判断x=0,x=3+2”这种题目是
2.平均数的意义是什么？
平均数的教学往往有两种方式：一种是从意义着手，一种是从求法着手。哪种更好？这得看平均数的本质是什么？平均数是统计学中的一个非常重要的概念，它与统计中的随机性具有密切的关系。因为对事物进行观测或观察会有误差，因此在大多数情况下，通过抽样得到的数据也会有误差。怎么样才能得到与实际更接近的一个结果呢？
书中通过多个样本数据再除以样本数量得到的结果更能接近事物的真实水平。因此在教学中可通过统计活动创设，让学生感受抽样和样本的随机性，即把每个数据看成样本，是通过抽样得到的，并且每次抽样是独立进行的。从而让学生感受平均数在统计学中的意义。
三、两个本源性问题的清晰解读
1.发现问题与提出问题的不同。
发现问题是用数学的眼睛“看”数学、“看”世界；提出问题是用数学的语言“说”数学、“说”世界。我在想：分析问题便是用数学的思维分析数学、分析世界。在教学中，更多地是分析、解决问题，往往也会有提出问题的要求，最缺乏的是发现问题能力的培养。如何培养发现问题这一能力？需要创设相应的情境，这个情境可能是数学的，也可能是现实中的问题，并在教学环节中留给学生时空思考、交流。
2.数学证明的思维过程：数学推理。
逻辑推理：推理过程中命题的内涵具有传递性，这个推理就是有逻辑的。逻辑推理的两种形式：一种是命题内涵由大到小，这样的推理称为演绎推理（从一般到特殊），过程为“三段论”：即大前提、小前提和结论。数学证明在本质上是演绎推理，形式为“三段论”；另一种是命题内涵由小到大，这样的推理称为归纳推理（从特殊到一般）。在教学中如何渗透演绎推理的方法，可将“把观点的理由表达清楚”作为切入点。将“三段论”转化为“依据+链接+结论”的表达模式。在有的内容教学中，注意学生归纳推理能力的培养。可通过“猜想——验证——结论”的步骤与方法让学生掌握归纳推理的方法，还可结合演绎推理进一步说明结论正确与否。史校长说“数学结论是‘看’出来的，而不是‘证’出来的。当然“看”得到的结论不一定是正确的。”因此，往往需要用归纳推理来发现规律，然后用演绎推理来证明归纳推理正确与否。
看这本书除了学习到数学体系中的一些问题的本质解读外，更能从整本书的行文表达中感受到史校长作为一名教育人关于国家教育的“家国情怀”、深入浅出的仁爱之心、虚怀若谷的大家风范。对史校长的“德艺双馨”深为佩服！再次感谢王老师的推荐与解读！
