染雾初一下学期数学知识点 篇一
初一下学期数学知识点总结
在初一下学期的数学学习中，我们学习了许多重要的知识点。下面我将对其中一些重点进行总结。
一、小数
小数是我们在初一下学期学习的一个重要知识点。我们学习了小数的读法、写法以及计算方法。在读法方面，我们知道小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分。在写法方面，我们学会了如何将分数转化为小数的形式。在计算方法方面，我们学会了小数的加减乘除运算，并能够灵活运用。
二、代数
代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学的基础。我们在初一下学期学习了代数的基本概念和运算法则。我们知道代数中的字母代表的是一个未知数，通过代数运算，可以解决各种实际问题。我们学会了代数式的展开和因式分解，以及代数方程的解法。这些知识不仅在数学中有广泛的应用，也有助于我们培养逻辑思维能力和问题解决能力。
三、几何
几何是研究空间和图形的一门学科。在初一下学期，我们主要学习了平面几何的基本知识。我们学会了如何画线段、角和三角形，并能够计算其周长和面积。我们还学习了平行线和垂直线的性质，以及多边形的分类和性质。这些知识对于我们理解和应用几何概念具有重要意义。
四、概率与统计
概率与统计是数学中的另一个重要分支。在初一下学期，我们学习了事件的概率计算和统计数据的处理方法。我们知道概率是事件发生的可能性大小，通过概率计算，可以帮助我们做出合理的决策。统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程，通过统计分析，可以帮助我们了解事物的规律和特征。
总结起来，初一下学期数学的知识点非常丰富。通过学习小数、代数、几何以及概率与统计等知识，我们不仅能够提高数学解题的能力，还能够培养逻辑思维和问题解决能力。希望同学们能够牢固掌握这些知识，为今后的学习打下坚实的基础。
初一下学期数学知识点 篇二
初一下学期数学知识点详解
在初一下学期的数学学习中，我们涉及了许多重要的知识点。下面我将对其中一些重点进行详细解析。
一、小数
小数是我们学习的一个重要的数学概念。小数是指有小数点的数，可以是有限的，也可以是无限循环的。我们学习了小数的读法和写法，以及小数的加减乘除运算。在小数的读法和写法方面，我们知道小数点左边的数字表示整数部分，右边的数字表示小数部分。在小数的加减乘除运算中，我们需要对齐小数点，然后按照整数的运算法则进行计算。我们还学习了如何将分数转化为小数的形式，以及如何将小数转化为分数的形式。
二、代数
代数是数学中的一个重要分支，也是初中数学的基础。代数是通过符号和运算来表示和处理数与数之间的关系的一种数学方法。我们学习了代数的基本概念和运算法则。我们知道代数中的字母代表的是一个未知数，通过代数运算，可以解决各种实际问题。在代数的运算法则中，我们学会了代数式的展开和因式分解，以及代数方程的解法。通过学习代数，我们能够培养逻辑思维能力和问题解决能力。
三、几何
几何是研究空间和图形的一门学科。在初一下学期，我们主要学习了平面几何的基本知识。我们学会了如何画线段、角和三角形，并能够计算其周长和面积。我们还学习了平行线和垂直线的性质，以及多边形的分类和性质。在几何的学习中，我们需要掌握几何图形的基本性质和计算方法，以便能够灵活运用于解决实际问题。
四、概率与统计
概率与统计是数学中的另一个重要分支。在初一下学期，我们学习了事件的概率计算和统计数据的处理方法。我们知道概率是事件发生的可能性大小，通过概率计算，可以帮助我们做出合理的决策。统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程，通过统计分析，可以帮助我们了解事物的规律和特征。在概率与统计的学习中，我们需要学会如何计算概率，如何处理统计数据，以及如何进行统计推断。
通过初一下学期的数学学习，我们对小数、代数、几何以及概率与统计等知识有了更深入的了解。这些知识不仅在数学中有广泛的应用，也有助于我们培养逻辑思维能力和问题解决能力。希望同学们能够认真学习这些知识，为今后的学习打下坚实的基础。
初一下学期数学知识点 篇三
初一下学期数学知识点大全
导语：有教养的头脑的第一个标志就是善于提问。 下面是小编为大家整理的，数学知识。想要知更多的资讯，请多留意CNFLA学习网!
数学学习内容及知识点：
一、分式
1、 同底数幂相除，底数不变，指数相减。am an=am-n(a 0)
2、 两个单项式相除，只要将系数及同底数幂分别相除。
3、 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为最简分式。分式运算的结果一定要是最简。 4、 最简公分母是各分母所有因式的最高次幂的积。
5、 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根称为增根。因此，在解分式方程时必须进行检验。
二、图形的全等
1、能够完全重合的两个图形就是全等图形。互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、全等图形的对应边相等，对应角相等。
3、全等三角形的识别(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等。简记(边边边或SSS)(2) 如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这个三角形全等。简记为(边角边SAS) (3)如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为(角边角ASA) (4)如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等。简记为(HL)
4、能判断正确或是错误的句子叫做命题，命题常写成“如果……那么……”的形式，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。能判断其它命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。有些命题可以从公理或其它真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其它命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。根据题设，定义以及公理、定理等，经过逻辑推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明。
三、圆
1、 圆的有关概念：(1)、确定一个圆的要素是圆心和半径。(2)连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。圆上任意两点间的`部分叫做圆弧，简称弧。小于半圆周的圆弧叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。顶点在圆上，并且两边和圆相交的角叫圆周角。经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个，经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形，外心是三角形各边中垂线的交点;直角三角形外接圆半径等于斜边的一半。与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆外切三角形，三角形的内心就是三角形三条内角平分线的交点。直角三角形内切圆半径 满足： 。
2、 圆的有关性质(1)定理在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1(ⅰ)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。(ⅱ)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。(ⅲ)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。(3)圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。推论1在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90 。90 的圆周角所对的弦是圆的直径。推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。(4)切线的判定与性质：判定定理：经过半径的外端且垂直与这条半径的直线是圆的切线。性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径;经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点;经过切点切垂直于切线的直线必经过圆心。(5)定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。(6)圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长;切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。(7)圆内接四边形对角互补，一个外角等于内对角;圆外切四边形对边和相等;(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夹弧对的圆周角。(9)和圆有关的比例线段：相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项。切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆交点的两条线段长的积相等。(10)两圆相切，连心线过切点;两圆相交，连心线垂直平分公共弦。
3、与圆有关的位置关系
(1)点和圆的位置关系：点在圆内dr);直线与圆相切(d=r)，这条直线叫做圆的切线;直线与圆相交( )，这条直线叫做圆的割线。(3)圆和圆的位置关系：外离(d>R+r);外切 ;相交( ) ;内切( ) ;内含 。 4、圆中的计算： ;圆锥侧面积= ;圆锥侧面展开图扇形弧长=
学习窍门：初中数学学习口诀
有理数的加法运算：同号相加一边倒;异号相加
合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。
去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括号带平方，尾项符号随中央。
因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
单项式运算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
分式方程的解法步骤：同
最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数)要互质，幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面
添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行;零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式，则用下面后的口诀
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。 二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联;顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义：初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切，它们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对;余：余弦或余弦，邻：邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性：正增余减
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀
平行四边形的判定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝，互相平分
梯形问题的辅助线：移动梯形对角线，两腰之和成一线;平行移动一条腰，两腰同在
添加辅助线歌：辅助线，怎么添?找出规律是关键，题中若有角(平)分线，可向两边作垂线;线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点，连接则成中位线;三角形中有中线，延长中线翻一番。
圆的证明歌：圆的证明不算难，常把半径直径连;有弦可作弦心距，它定垂直平分弦;直径是圆最大弦，直圆周角立上边，它若垂直平分弦，垂径、射影响耳边;还有与圆有关角，勿忘相互有关联，圆周、圆心、弦切角，细找关系把线连。同弧圆周角相等，证题用它最多见，圆中若有弦切角，夹弧找到就好办;圆有内接四边形，对角互补记心间，外角等于内对角，四边形定内接圆;直角相对或共弦，试试加个辅助圆;若是证题打转转，四点共圆可解难;要想证明圆切线，垂直半径过外端，直线与圆有共点，证垂直来半径连，直线与圆未给点，需证半径作垂线;四边形有内切圆，对边和等是条件;如果遇到圆与圆，弄清位置很关键，两圆相切作公切，两圆相交连公弦。
圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，平行线，转比例，两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆，n值必须大于三，依次连接各分点，内接正n边形在眼前.
经过分点做切线，切线相交n个点.n个交点做顶点，外切正n边形便出现.正n边形很美观，它有内接，外切圆，内接、外切都唯一，两圆还是同心圆，它的图形轴对称，n条对称轴都过圆心点，如果n值为偶数，中心对称很方便.正n边形做计算，边心距、半径是关键，内切、外接圆半径，边心距、半径分别换，分成直角三角形2n个整，依此计算便简单.
函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。
反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
