染雾初二八年级数学全册复习提纲 篇一
一、知识点回顾
1. 整数与有理数
- 整数的概念、绝对值、相反数和大小比较
- 有理数的概念、有理数的四则运算
2. 一元一次方程与一元一次不等式
- 一元一次方程的概念、解方程的基本思路、解方程的方法与步骤
- 一元一次不等式的概念、解不等式的基本思路、解不等式的方法与步骤
3. 数的运算与应用
- 分数的概念和四则运算
- 百分数的概念和应用
- 比例与比例的性质、比例的应用
- 利益、利率和利息的计算
4. 几何形体与几何变换
- 平面图形的性质与判定
- 直线与角的性质与判定
- 三角形的性质与判定
- 几何变换的概念和性质
二、重点难点总结
1. 一元一次方程的解法
- 利用逆运算法则解方程
- 利用等式性质解方程
- 利用方程的等价性质解方程
- 利用方程的增减法解方程
- 利用方程的倍加法解方程
- 利用方程的消元法解方程
2. 数的运算与应用
- 分数的运算，包括分数的加减乘除、分数的化简和分数的比较
- 百分数的应用，包括百分数的转化、百分数的运算和百分数在实际生活中的应用
- 比例的性质和应用，包括比例的化简、比例的相等性质和比例在实际问题中的应用
- 利益、利率和利息的计算，包括利益和利息的定义、利率的计算和利息的应用
3. 几何形体与几何变换
- 平面图形的性质和判定，包括三角形、四边形、平行四边形和正方形的性质和判定
- 直线与角的性质和判定，包括相交直线、平行直线、垂直直线和同位角、内错角、同旁内角的性质和判定
- 三角形的性质和判定，包括等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定
- 几何变换的概念和性质，包括平移、旋转、对称和放缩的性质和判定
三、习题回顾与解析
1. 整数与有理数的习题
- 整数的加减乘除的练习
- 有理数的四则运算的练习
2. 一元一次方程与一元一次不等式的习题
- 一元一次方程的解题练习
- 一元一次不等式的解题练习
3. 数的运算与应用的习题
- 分数的运算练习
- 百分数的应用练习
- 比例的应用练习
- 利息的计算练习
4. 几何形体与几何变换的习题
- 平面图形的性质与判定练习
- 直线与角的性质与判定练习
- 三角形的性质与判定练习
- 几何变换的练习
通过以上的复习提纲，我们可以对初二八年级数学全册的知识进行系统性的回顾和总结。同时，我们还可以通过习题回顾与解析来巩固所学的知识，并找出自己的薄弱环节，有针对性地进行练习和提高。希望大家能够充分利用这个提纲，做好复习准备，取得好成绩！
初二八年级数学全册复习提纲 篇二
一、知识点回顾
1. 有理数的运算
- 有理数的加减乘除的运算规则和性质
- 有理数的绝对值和相反数
2. 一元一次方程与一元一次不等式
- 一元一次方程与一元一次不等式的概念
- 一元一次方程与一元一次不等式的解法和应用
3. 分数与比例
- 分数的四则运算和化简
- 比例的概念、性质和应用
4. 几何形体与几何变换
- 平面图形的性质与判定
- 直线与角的性质与判定
- 三角形的性质与判定
- 几何变换的概念和性质
二、重点难点总结
1. 有理数的运算
- 有理数的加减乘除的运算规则和性质，包括同号相加、异号相减、乘除法的法则和运算性质
- 有理数的绝对值和相反数的定义和性质，以及在实际问题中的应用
2. 一元一次方程与一元一次不等式
- 一元一次方程与一元一次不等式的概念和基本解法，包括逆运算法则、等式的性质和方程的等价性质
- 一元一次方程与一元一次不等式在实际问题中的应用，包括方程和不等式的建立和解决实际问题
3. 分数与比例
- 分数的四则运算和化简方法，包括分数的加减乘除和分数的化简
- 比例的概念和性质，包括比例的相等性质、比例的化简和比例的应用
4. 几何形体与几何变换
- 平面图形的性质与判定，包括三角形、四边形、平行四边形和正方形的性质和判定
- 直线与角的性质与判定，包括相交直线、平行直线、垂直直线和同位角、内错角、同旁内角的性质和判定
- 三角形的性质与判定，包括等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定
- 几何变换的概念和性质，包括平移、旋转、对称和放缩的性质和判定
三、习题回顾与解析
1. 有理数的习题
- 有理数的加减乘除的练习
- 有理数的绝对值和相反数的练习
2. 一元一次方程与一元一次不等式的习题
- 一元一次方程和一元一次不等式的解题练习
3. 分数与比例的习题
- 分数的四则运算的练习
- 比例的应用的练习
4. 几何形体与几何变换的习题
- 平面图形的性质与判定的练习
- 直线与角的性质与判定的练习
- 三角形的性质与判定的练习
- 几何变换的练习
通过以上复习提纲的回顾与总结，我们可以对初二八年级数学全册的知识进行有条理的复习。同时，通过习题回顾与解析的练习，我们可以巩固所学的知识，找出自己的不足之处，并进行针对性的提高。希望大家能够充分利用这个提纲，做好复习准备，取得好成绩！
初二八年级数学全册复习提纲 篇三
初二（八年级）数学全册复习提纲
以下是小编带来的初二(八年级)数学全册复习提纲，欢迎阅读。
第十一章 一次函数
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independent variable)，y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportional function)，其中k叫做比例系数。
当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。
每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
第十二章 数据的描述
我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency)，频数与数据总数的比为频率。
常见的统计图：条形图(bar graph)(复合条形图)、扇形图(pie chart)、折线图、直方图(histogram)。
条形图：描述各组数据的个数。
复合条形图：不仅可以看出数据的情况，而且还可以对它们进行比较。
扇形图：描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。
折线图：描述数据的变化趋势。
直方图：能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。
在频数分布(frequency distribution)表中：我们把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距。
求出各个小组两个端点的平均数，这些平均数称为组中值。
第十三章 全等三角形
能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruent figures)。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruent triangles)。
全等三角形的性质：全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。
全等三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)
两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
到角两边的距离相等的点在角的平分线上。
第十四章 轴对称
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(perpendicular bisector)。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
等腰三角形的性质：
等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附：顶角+2底角=180°)
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十五章 整式
式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。
几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term)，其中，不含字母的叫做常数项(constant term)。
多项式里次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式(integral expression_r)。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的`系数，而字母部分不变，叫做合并同类项。
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接;然后去括号，合并同类项。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
幂的乘方，底数不变，指数相乘
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
(x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2
(a+b+c)^2=a^2+2a(b+c)+(b+c)^2
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
第十六章 分式
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。
分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n (a≠0) 这就是说，a^-n (a≠0)是a^n的倒数。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函数
形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverse proportional function)。
反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
第十八章 勾股定理
勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
第十九章 四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。
矩形判定定理：
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理：
1.一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：
1.邻边相等的矩形是正方形。
2.有一个角是直角的菱形是正方形。
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形(trapezium)。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
线段的重心就是线段的中点。
平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。
三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。
宽和长的比是(根号5-1)/2(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
第二十章 数据的分析
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
数据的收集与整理的步骤：1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告
