染雾实用数学论文范文 篇一
标题：线性规划在生产计划中的应用
摘要：线性规划是一种常见的数学优化方法，广泛应用于各个领域。本论文将探讨线性规划在生产计划中的应用，并通过一个实例来说明其实用性。
关键词：线性规划、生产计划、数学优化
引言：生产计划是企业运营中至关重要的环节，它涉及到资源的合理配置、生产效率的提升以及成本的控制。而线性规划作为一种优化方法，可以帮助企业在有限资源下实现最佳的生产计划。本论文将通过一个实例来说明线性规划在生产计划中的应用。
正文：假设某企业有两种产品A和B，每种产品的生产需要消耗不同数量的原材料和人力资源。同时，企业面临着不同产品的市场需求和生产能力的限制。为了实现最佳的生产计划，我们可以建立以下线性规划模型：
目标函数：最大化总利润
约束条件：
1. 产品A和产品B的生产数量不能小于0；
2. 原材料和人力资源的消耗不能超过企业的可用资源；
3. 产品A和产品B的生产数量不能超过市场需求。
通过求解上述线性规划模型，我们可以得到最佳的生产计划，即使得总利润最大化的生产数量分配方案。
实例：假设某企业有1000个单位的原材料和500个单位的人力资源可用，产品A的市场需求为200个单位，产品B的市场需求为300个单位。同时，每个单位的产品A可以带来100元的利润，每个单位的产品B可以带来150元的利润。产品A的生产需要消耗2个单位的原材料和1个单位的人力资源，产品B的生产需要消耗1个单位的原材料和2个单位的人力资源。
根据上述信息，我们可以建立以下线性规划模型：
目标函数：最大化总利润
约束条件：
1. 2A + B ≤ 1000
2. A + 2B ≤ 500
3. A ≤ 200
4. B ≤ 300
5. A ≥ 0, B ≥ 0
通过求解上述线性规划模型，我们可以得到最佳的生产计划。假设最佳的生产计划为A = 100，B = 200，那么企业可以获得的最大利润为(100 * 100) + (200 * 150) = 40,000元。
结论：通过上述实例，我们可以看到线性规划在生产计划中的应用是非常实用的。它可以帮助企业在有限资源下实现最佳的生产计划，从而提高生产效率和降低成本。
参考文献：
1. 李明. 线性规划及其应用[M]. 清华大学出版社, 2012.
2. Hillier F S, Lieberman G J. Introduction to Operations Research[M]. McGraw-Hill Education, 2013.
实用数学论文范文 篇二
标题：概率论在风险评估中的应用
摘要：概率论是一种重要的数学工具，在风险评估中有着广泛的应用。本论文将探讨概率论在风险评估中的应用，并通过一个实例来说明其实用性。
关键词：概率论、风险评估、数学工具
引言：风险评估是决策过程中的重要环节，它可以帮助人们对不确定性因素进行量化和评估，从而为决策提供科学的依据。而概率论作为一种数学工具，可以帮助人们在风险评估中进行概率分析和预测。本论文将通过一个实例来说明概率论在风险评估中的应用。
正文：假设某公司正在考虑投资一个新项目，该项目的收益存在一定的不确定性。为了评估该项目的风险，我们可以使用概率论进行分析。首先，我们需要对项目的收益进行概率分布的建模。假设该项目的收益服从正态分布，我们可以使用均值和方差来描述其分布。
接下来，我们可以使用概率论的方法来进行风险评估。假设我们希望评估该项目的收益在给定的置信水平下的最大亏损。我们可以计算出在给定置信水平下的收益下限，即在该置信水平下，收益小于某一特定值的概率。通过这种方式，我们可以对项目的风险进行量化和评估。
实例：假设某公司考虑投资一个新项目，该项目的收益服从正态分布，均值为100万元，方差为25万元。公司希望在95%的置信水平下评估该项目的风险。我们可以使用概率论的方法来计算在给定置信水平下的收益下限。
根据正态分布的性质，我们知道在95%的置信水平下，收益小于均值减去1.96倍标准差的概率为0.025。通过计算，我们可以得到均值减去1.96倍标准差的值为(100 - 1.96 * √25) = 94.02万元。因此，在95%的置信水平下，该项目的收益下限为94.02万元。
结论：通过上述实例，我们可以看到概率论在风险评估中的应用是非常实用的。它可以帮助人们对不确定性因素进行量化和评估，从而为决策提供科学的依据。
参考文献：
1. Ross S M. Introduction to Probability Models[M]. Academic Press, 2014.
2. 王宝印. 概率论与数理统计[M]. 清华大学出版社, 2011.
实用数学论文范文 篇三
一、视野差别和“一校一品”
20xx年4月27日，听了首都师范大学教育科学学院孟繁华教授《学校发展的理论框架》的报告，深受启发。其中谈到学校发展理论要点时，提到“视野”问题：不同视野对待同一事情是不一样的。要构建一种核心知识体系，让这种知识体系在学校“流动”起来，进而在同一视野下看问题，这才是学校发展的基础。
这一观点，使我想起我区倡导的“一校一品”，建设学校特色的思想。“一校一品”正是在引导学校构建一种“核心的知识体系”，并使这种“知识体系”真正在学校流动起来，使每一位教职员工都在同样的视野下看待每一件工作，进而形成学校核心力，促进学校的发展。一种教育思想，一套教学模式，一项规章制度，等等，不论内涵大小，不论视角宽窄，只要能在学校教师中达成某种共识，就能形成促进学校发展的“核心知识体系”。
针对实际，精心构想，齐心合力，形成学校核心知识体系，才能促进学校特色发展，科学发展。当然，这种“核心知识体系”是需要在一定的实践过程中逐步形成并完善起来的，这需要有创新的思想和意识。一件事按照常规思维思考，有时感觉再进一步深入很困难。而在常规思维下工作，有时付出很大的努力，却仍然是在原来思维基础上“打转转”。因此，创新是必须的，也是必要的。
孟教授在谈到创新问题时，例举了一个生动的“烧开水效应”，很有道理，也很耐人寻味。
问题一：一壶水，要求你加热到100度。这个问题解决起来并不困难，我们只要用水壶放到火上烧就可以了，用不了一会工夫，水就会烧开了，开水水温就是100度。问题解决了。
问题二：要求你把水加热到120度。有人就会产生质疑：不可能，水烧开了才是100度，再怎样加热也就是100度了，不会加热到120度。这样的思维方式就属于比较传统的，不灵活的，缺乏创新意识的。其实只要我们换一种思维思考，也许就会找到解决办法：换成高压锅。问题解决了。
传统的思维方式，就是按照传统的方式努力的、不辞辛劳的努力，但再如何努力，结果还是“原地踏步”。因此，当传统思维受阻时，就需要灵活的寻找另一种思维方式，改变，才会创新。教育的许多问题至今并没有得到很好的解决，教育需要克服“承诺升级”，需要创新，需要探索能帮助我们实现教育目的的“高压水壶”。
二、“立体化校本资源”——走出固有模式
校本课程开发是教育教学改革的重要内容，各校也在校本教学资料的研制方面做出了积极的努力，结合学校实际开发出各类校本课程，研制出多样的校本材料，可谓丰富多彩。
然而我们仔细品味，却总是在围绕课堂做文章，基本上还处于以前的“课外小组活动”的范畴。如何跳出这一固有模式呢？我们一直在思考。其实不是我们不能跳出固有模式，关键是想不想跳出固有模式，只有想，才有可能。
20xx年5月6日北京第二实验小学校长李烈老师在介绍学校校本课程开发时，提到了两种开发内容，值得我们借鉴。
1、100个成语故事。我们看到这个内容感觉没有什么好奇的，但看看他们的做法，我们不得不佩服思维的创新。他们学校在校园内布置了100个成语故事的情境，由教师引导学生在校园里去寻找这100个成语故事。这100个成语故事的意义就不仅仅在于故事本身了，遍布校园的故事情境本身就是一种很好的教育素材，通过它，不仅使学生更加深刻的理解故事内容，而且呈现的是一种积极参与的学习状态。当然，这一百个故事也是有材料的。
2、100种花草树木。在他们学校中种植了至少100种花草树木，并有科学老师编制这一百种花草树木的材料，给学生提供直观的学习材料，在观察中学习，在学习中观察。
这两个100的校本材料，再加上其他的内容，就构成了学校立体化的校本教学资源。
这种立体化校本教材开发，是不是给我们一些启示呢？
其实在我们周围，有很多素材可供我们开发，只要我们静下心了思考，跳出固有模式思考，一定会有成效。
实用数学论文范文 篇四
在圣诞节来临之际，许多商场都采取了各种各样的促销手段。什么满“12减6、5”全场五折起“”满500减50“，看的我眼花缭乱。
我跟着妈妈在新世纪商场里穿梭，琳琅满目的商品搭建了一座百转千回的迷宫。逛了好长时间，妈妈才看中了一双鞋子，标价996，妈妈觉得这双鞋非常精致，很是中意，而且正值商场搞活动，这款鞋”满12减4“，比平时买便宜多了。妈妈让我帮她算一下，一双鞋打折下来多少钱？我想：996÷12＝83，83x4＝332，996——332＝664。”妈妈，这款鞋打折下来可以便宜332元，只需664元。“”664啊？还是有点小贵啊！宝贝，你再陪妈妈转转。“说着，妈妈拉着我的手离开了新世纪。
接着，我和妈妈来到了泰富百货商场，这里人头攒动，比起新世纪商场来，可是有过之而无不及。妈妈拉着我的手在人流中正艰难地前行。”妈妈，这儿有专柜，打折，一次性消费满500就可以减50，要不，你再进去看看。“”嗯，这儿也有这款鞋。宝贝，你在帮妈妈算算，这儿需要多少钱？便宜的话，我就在这买了。“≈647，647 ＞500，这样的话，还可以减去50，647——50＝597，妈妈这鞋只要597元，比刚才新世纪的便宜多了，你就在这买吧。”“嗯，就听你的。”
回家的路上，我在想原来“打折”也有学问，生活可处处都有数学啊！
实用数学论文范文 篇五
摘要：培养和提高学生的数学应用意识，是中学数学教学的迫切要求，在中学数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养。高中数学新教材在每章开头的序言，问题引入，例、习题，“实习作业”和“研究性课题”中都编排了大量的应用问题，应根据高中学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学，培养学生的应用意识和应用能力。
关键词：数学课程应用意识实践
培养和提高中学生的数学应用意识，使学生掌握提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科，生产、生活中的数学问题，准确而灵活地运用数学语言研究和表述问题，是中学数学教育教学的迫切要求，在中学数学教学过程的始终都应注重学生应用意识的培养，加大应用问题的教学力度。
一、高中数学新教材中的应用问题
传统教材对知识的来龙去脉和数学的应用重视不够，不重视引导学生运用所学知识解决日常生活、生产中遇到的实际问题，学生学数学用数学的意识不够，解决实际问题的能力脆弱。新教材对此做了大的调整，增加了具有广泛应用性、实践性的教学内容，重视数学知识的运用，增强数学应用意识，提高学生分析问题，解决问题的能力，把培养学生运用数学的意识贯穿在教材的各个方面。
1、每一章的序言，都编排了一个现实中的应用问题，引入该章的知识内容，以突出知识的实际背景。如在第三章《数列》以趣味话题：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，激发学习欲望，增加教材内容的趣味性。
在教材的编排上，既用通俗易懂的语言，陈述问题，又附以插图增强直观形象性、趣味性。
2、在研究“具体问题”时以实际例子引入课题
高中数学的十章内容中，分别就概念引入、实例说明、数学表示等方面有三十一处都恰当的运用了实际问题和具体情景。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，用功和位移的关系引入向量数量积的概念等。实例引入增强了问题的实际背景，为顺利解决问题作了铺垫。
3、例题中的应用问题
例题中安排应用问题，一方面可以培养学生阅读能力、分析问题、解决问题的能力，培养学生的应用意识，而且通过范例讲解，使学生掌握解决应用问题的一般思想和方法。新教材的十章内容xxx有41个例题是涉及数学应用的，占例题总数的，它们都非常接近学生的生活实际和所学知识，难易适中，示范性强。
4、练习、习题、复习题中增加了应用问题的分量
为使学生巩固所学知识，逐步提高分析问题、解决问题的能力，新教材在练习题，习题，复习题中增加了大量的应用问题，其中练习题有45题，占总数的；习题有105题，占总数的；复习题有50题，占总数的。分别涉及增长率、行程问题、物理、化学、生物问题，储蓄等各个方面，量大面宽，情景新颖，融知识性，趣味性，自主实践性于一体。
5、阅读材料
问题生动有趣，贴近学生生活，扩大学生阅读面的阅读材料，新教材xxx安排了15个，其中：
（1）历史故事方面的，如第二章《函数》的“对数和指数发展简史”，第五章《平面向量》中的“人们早期是怎么样测量地球的半径的？”
（2）介绍数学应用方面，如第八章《圆锥曲线的光学性质及应用》，第十章《抽签有先后，对各人公平吗？》。
（3）扩充知识方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三种类型”等。
6、新增了“实习作业”和“研究性课题”。
为了使学生亲自体验数学知识的应用，灵活运用数学知识解决实际问题，加强学生学习的自主活动性，培养综合运用知识的能力。新教材安排了三次实习作业，一是“函数关系的实习作业”，让学生调查研究附近商店、工厂、学校潜在的函数问题；二是利用“平面向量”知识解决不能直接测量的距离、方向问题。三是“线性规划的实际应用”。
研究性课题是培养学生应用意识和创新能力的重要内容，新教材分别在第三、五、七、九章中安排了四个研究性课题：“分期付款中的有关计算”、“向量在物理学中的应用”、“线性规划的实际应用”、“多面体欧拉定理的发现”，让学生动手操作，选择优化方案、归纳概括，恰当建模，运用理论指导实践。
二、高中数学应用题问题的教学实践
高中学生年龄一般在15—17周岁，他们认识过程的各种心理成份虽已接近成人的水平，但智力活动带有明显的随意性，其抽象思维从“经验型”向“理论型”急剧转化。能够逐步的摆脱具体形象和直接经验的限制，借助于概念进行合乎逻辑的抽象思维活动，开始在教师帮助下独立地搜集事实材料，进行分析综合，抽象概括事物的本质属性。因此，应结合学生的心理特点和思维规律，进行应用问题的教学。
1、重视基本方法和基本解题思想的渗透与训练
为培养学生的应用意识，提高学生分析问题解决问题的能力，教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，建模思想。
教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括、转化--à数学问题à解决数学问题à回答实际问题。具体可按以下程序进行：
（1）审题：由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题，分清条件和结论，理顺数量关系。为此，引导学生从粗读到细研，冷静、慎密的阅读题目，明确问题中所含的量及相关量的数学关系。对学生生疏情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。
（2）建模：明白题意后，再进一步引导学生分析题目中各量的特点，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代数式表示，它们之间存在着怎样的联系？将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识，建成数学模型。
（3）求解数学问题，得出数学结论
（4）还原：将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。
例：某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为％，写出该城市人口总数y(人)与年份x(年)的函数关系式
这是一道人口增长率问题，教学时为帮助学生审题，我在指导学生阅读题时，提出以下要求：
——粗读，题目中涉及到哪些关键语句，哪些有用信息？解释“年自然增长率”的词义，指出：城市现有人口、年份、增长率，城市变化后的人口数等关键量。
——细想，问题中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎样的关系？
——建模，启发学生分析这道题与学过的、见过的哪些问题有联系，它们是如何解决的？对此有何帮助？
学生讨论后，从特殊的1年、2年…抽象归纳，寻找规律，探讨x年的城市总人口问题：y=100(1+)x.
2、引导学生将应用问题进行归类
为了增强学生的建模能力，在应用问题的教学中，及时结合所学章节，引导学生将应用问题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型，发挥“定势思维”的积极作用，可顺利解决数学建模的困难，如将高中的应用题归为：①增长率（或减少率）问题②行程问题③合力的问题④排列组合问题⑤最值问题⑥概率问题等。这样，学生遇到应用问题时，针对问题情景，就可以，通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件，利用联想，建立数学模型。
3、针对不同内容采取不同教法
高中新教材的数学应用问题遍及教材的各个方面，教学时针对不同内容，有的放矢，各有侧重，就会取得较好的效果。
（1）章头序言，指导阅读，留下悬念
对图文并茂的章头序言，由教师简单提出或由学生阅读，使学生稍作碰壁，留下解题悬念，增强解决问题的欲望。
（2）重视例题的示范作用
例题是连接理论知识，与问题之间的桥梁，示范性强。因此在讲解例题时应在分析题目各个量的特点关系，建模，解决数学问题、还原为实际问题诸环节都应很好的起示范作用，教师应重视例题的分析与讲解，积极进行启发式教学，培养学生分析问题，解决问题、寻求基本实际模型的能力，重视数学理论知识与实际应用的联系。
（3）指导练习，巩固方法
充分运用课本的练习题、习题、复习题，让学生自己动手、动脑，应用所学的知识解决实际问题。练习题位于具体的理论知识后面，建模方向性强，教师只需稍作指导；而习题则更多利用教师批改作业的机会，主要纠正数学语言转化过程，及解题的规范过程；复习题由于综合性强，学生解决有困难，教师要给予必要的指导、提示。
（4）课外阅读，补充提高
对于不作教学要求的阅读材料，根据教学进度提出阅读要求，布置学生进行课外阅读，培养学生的阅读能力，扩大知识面，激发学生的学习兴趣。
（5）实习作业，重视实际操作与团结协作
完成实习作业，可以打破单一沉寂的课堂教学氛围，激发学生的探索精神，培养学生的实践能力，进一步培养学生应用数学的意识和创新能力。但实际问题的因素是错综复杂的，这就要求学生在调查、分析、研究的基础上，抓住本质，通过筛选，去粗取精，结合数学知识，进行建模解决实际问题。如第五章《三角函数》中的实习作业，对⒛苤苯硬饬康牧降愕木嗬耄淌ρ《ǚ弦蟮牡氐悖橹导什饬浚ü扑闫鹘屑扑悖酥潞芨撸乇鹗嵌浴耙阎奖吆鸵欢越恰苯馊切蔚娜智榭觯ü植僮鳎档夭饬浚由钣跋欤し⒘搜奶剿骶瘢銮苛搜母行匀鲜丁?nbsp;
（6）研究性课题，重视自主探究
“研究性课题”是新教材中的一个专题性栏目，具有探究性和应用性的特点，它既是所学内容的实际综合应用，又对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。
§的“研究性课题”，一个有关分期付款的问题，因为很多人一次性地支付售价较高的商品款额有一定困难，另一方面不少商家也不断改进营销策略，方便顾客购物和付款，它与每个家庭的日常生活密切相关，在今天的商业活动中应用日益广泛。对它的探究将会引起学生极大的兴趣，教学这一课题时，应突出以学生探究为主，教师点拔、介绍为辅，教师不断提出问题，介绍情况、启发诱导。鼓励学生研究和探索。
第一步，让学生阅读教材P134的方案表，明确每个付款方案的次数、方式。
第二步，引导学生探究第二种方案，即分6次付清，购买后第2个月第一次付款，再过2个月第2次付款，…购买后12个月第6次付款，月利率为％，每月利息按复数计算。
首先，学生根据要求试做，不少学生得出每期付款元，也有学生得出每期付款元。这时教师不必指出对错，进一步分析、调整学生思维，这两种方式对谁有利？学生计算后，自然得出前者对顾客有利，商家吃亏，而后者对商家有利，顾客吃亏，都不符合买卖公平的原则。
然后，教师适时的指出分期付款的条件，引导学生将原问题进行以下分解：
①商品售价时的货款到全部付清时增值到多少？
②各期所付款额到贷款全部付清时分别增值到多少？
③利用付款中的有关规定列出方程：
最后，引导深化——研究不同方案及一般结论，让学生计算方案1、3，教师巡视指导，再由学生分组交流、比较结果，选择最优方案，得出一般结论。
三、对高中数学应用问题的教学建议
1、在数学应用问题的教学和对学生学习的指导中，应重视介绍数学知识的来龙去脉。
一般情况下，数学知识的产生不外乎实际的需要和数学内部的需要，高中阶段所学的知识大都是来源于实际生活，许多的数学知识都有具体直接的应用，如高二运用不等式的性质计算最值，线性规划，高三的概率统计等。应该让学生充分实践和体验这些知识是如何使用的，在此基础上让学生感受和体验数学的应用价值。
2、学会运用数学语言描述周围世界中出现的数学现象
数学语言可以清楚、简洁、准确地描述日常生活中的许多现象，让学生养成乐意运用数学语言进行交流的习惯，既可以增强学生应用数学的意识，也可以提高学生运用数学的能力。在教学中，需帮助学生形成一个开阔的视野，了解数学对于人类发展的应用价值。在知识实践，能力培养的基础上，教师应主动地向学生展示现实生活中的数学信息和数学的广泛应用，向学生提供丰富的阅读材料，让学生感受到现实生活与数学知识是密切相关，处处联系的。
3、关于应用问题中的算法问题
新教材要求用科学计算器，处理、计算数值，在例题、习题中给出的数据都比较复杂，我认为高中数学应用题的重点是数学建模，所以正确建模，明白算法、算理应占主流，一味追求“实际”，多次出现一些复杂数据，会冲淡主要问题的解决。事实上，每节中只要有一两道实际数据的题目，其他的可选择特殊数据或干脆用字母表示，不仅可突出算理，而且会加强应用问题的分析，节省时间，体现字母代数的优越性。
实用数学论文范文 篇六
周末，妈妈和我准备在家动手做一顿既美味又营养的大餐，于是我们把特别想吃的菜列了一份菜单：蛋黄基围虾、青椒炒鸡胗、清蒸黄鱼、清炒生菜、清炖鸽子汤，我们来到菜场，按照清单开始购买食材。
我们来到菜场，先到家禽类买鸽子和鸡胗：鸽子25元/只，买了2只；鸡胗17元/斤，买了斤，家禽类共用了：25×2+17×元。
接着我们来到水产类：基围虾26元/斤，买1斤；黄鱼18元/斤，一条斤，水产类买了26×1+18×元。
最后我们冲向蔬菜类：生菜3元/斤，买了斤；青椒6元/斤，买了斤；生姜6元/斤，斤；咸鸭蛋3元/只，买了2只；共买了3××××2=15元。
全部食材买完了，算了下一共用了元，看着我们手中的战利品，我和妈妈开心地满载而归回家做饭啦！其实生活中处处有无形数学，只要用心便可以发现。
