染雾高中数学趣味知识竞赛题 篇一
在高中数学中，我们学习了许多有趣的知识和技巧。今天，我们来参加一场高中数学趣味知识竞赛，测试一下自己的数学水平和思维能力。
1. 假设有一个四位数abcd，其中a、b、c、d都是1-9之间的不同的数字。如果满足ab+cd = cc，求这个四位数。
解析：根据题意，ab+cd = cc，我们可以列出方程式：
10a+b + 10c+d = 10c+c
9a + b + d = 11c
由于a、b、c、d都是1-9之间的不同的数字，所以我们可以得到以下的等式：
a + b + d = 11
因为a、b、d是1-9之间的不同的数字，所以我们可以试探性的列出一些可能的组合：
a=1，b=3，d=7，满足等式1+3+7=11
所以，这个四位数abcd为1377。
2. 有三个正整数a、b、c满足a+b+c=100，且a、b、c都是素数。求满足条件的a、b、c的所有组合。
解析：根据题意，我们需要找到满足条件的三个素数a、b、c，且它们的和为100。首先，我们可以列出所有小于100的素数：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
然后，我们可以遍历所有可能的组合，判断它们的和是否为100：
2+3+95=100
2+5+93=100
2+7+91=100
...
89+7+4=100
97+2+1=100
通过遍历，我们可以找到满足条件的组合有：
(2, 3, 95), (2, 5, 93), (2, 7, 91), ..., (89, 7, 4), (97, 2, 1)
3. 有一个等差数列的前n项和为Sn，已知S4=20，S7=49，求S10。
解析：根据等差数列的性质，我们可以得到以下等式：
S4 = 4a + 6d = 20
S7 = 7a + 21d = 49
其中a为首项，d为公差。我们可以通过解这个方程组，求出a和d的值，进而求出S10：
解方程组得到a=4，d=2
S10 = 10a + 45d = 10*4 + 45*2 = 80 + 90 = 170
通过这场高中数学趣味知识竞赛，我们不仅巩固了数学知识，还锻炼了解题的能力和思维的灵活性。数学不仅是一门学科，更是一种思维方式。希望大家在今后的学习中能够更加深入地理解和应用数学，发现其中的乐趣和美妙。下次再见！
高中数学趣味知识竞赛题 篇二
在高中数学中，我们学习了许多有趣的知识和技巧。今天，我们来参加一场高中数学趣味知识竞赛，挑战一下自己的数学能力和解题思维。
1. 有一个等差数列的前n项和为Sn，已知S3=10，S8=40，求S10。
解析：根据等差数列的性质，我们可以得到以下等式：
S3 = 3a + 3d = 10
S8 = 8a + 28d = 40
其中a为首项，d为公差。我们可以通过解这个方程组，求出a和d的值，进而求出S10：
解方程组得到a=1，d=2
S10 = 10a + 45d = 10*1 + 45*2 = 10 + 90 = 100
2. 假设有一个三位数abc，其中a、b、c都是1-9之间的不同的数字。如果满足ab+bc = aa，求这个三位数。
解析：根据题意，ab+bc = aa，我们可以列出方程式：
10a+b + 10b+c = 10a+a
10a + 11b + c = 11a
由于a、b、c都是1-9之间的不同的数字，所以我们可以得到以下的等式：
10 + b + c = 11
因为b、c是1-9之间的不同的数字，所以我们可以试探性的列出一些可能的组合：
b=3，c=8，满足等式10+3+8=11
所以，这个三位数abc为138。
3. 有一个等差数列的前n项和为Sn，已知S5=25，S9=45，求S15。
解析：根据等差数列的性质，我们可以得到以下等式：
S5 = 5a + 10d = 25
S9 = 9a + 36d = 45
其中a为首项，d为公差。我们可以通过解这个方程组，求出a和d的值，进而求出S15：
解方程组得到a=1，d=4
S15 = 15a + 105d = 15*1 + 105*4 = 15 + 420 = 435
通过这场高中数学趣味知识竞赛，我们不仅巩固了数学知识，还锻炼了解题的能力和思维的灵活性。数学是一门需要动脑筋的学科，希望大家在今后的学习中能够更加深入地理解和应用数学，发现其中的乐趣和美妙。加油！
高中数学趣味知识竞赛题 篇三
高中数学趣味知识竞赛题
几乎每个同学手边都有不下一本的数学学习方法方面的书籍和数学题集，下面是高中数学趣味知识竞赛题，欢迎练习。
1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天?
答案：1、第29天，每天开的是前一天的2倍。
2、一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色?
答案：白色，P点是北极点。
3、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。爷爷采了45只蘑菇回家,四个孙子也吵着要上山采蘑菇,爷爷答应了他们的要求.他把这些蘑菇分放在四只小篮子里,每人提一只出发了.不一会四个孙子回家了,第一个孙子采到2只,第二个孙子不但没有采到蘑菇,反而丢掉2只,第三个孙子采到了原先篮子里那么多的蘑菇,第4个孙子在路上跌了一跤,篮子里只剩下原有蘑菇的一半.不过,这时候发生了一个有趣的现象,他们四个人篮子里的蘑菇数一样多.请问原来每只篮子里有多少只蘑菇?回家后每人的篮子里有多少只蘑菇?
解：设：回家后每人的篮子里有x只蘑菇，则原来每只篮子里有(x-2)，(x+2)，x/2，2x只蘑菇依题意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=10
4、为什么尺码不同的服装有一样的售价?尺码不同，原材料成本自然不同，为什么没有在价格上体现出来?
解释：a.原材料成本相对设计、加工、流通等其他费用比起来，只占较小的部分，不同尺码造成的成本差异不大。b.没有正规的包装袋，价格不同，不易于销售、存储时的管理。c.涉嫌对大身材顾客的歧视。二、背双肩包时，我们都知道同时背两边要舒服，为什么很多时候还是只背一边。解释：两边轮流换着背，流换着休息。
5、猴子搬香蕉 一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答： 100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。
6、两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？
解答： 当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的'距离，即1500公里，这个距离比河的宽度
7、最短时间过桥问题：在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。
解答：（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）。 （2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗时3分钟）。 （3） 5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2+1+8=11分钟）。 （4）2分钟的回来（共耗时2+1+8+2=13分钟）。 （5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+8+2+2=15分钟）。 此时全部过桥，共耗时15分钟。
