染雾高中数学趣味简答题 篇一
1. 一个数字游戏
小明喜欢玩数字游戏。一天，他给小红出了一个有趣的挑战。他说：“我有一个两位数的数字，这个数字的十位数是个偶数，个位数是个奇数。如果你猜对了这个数字，我就给你一块巧克力。”小红想了一会儿，然后猜道：“是36吗？”小明笑了笑，说：“不对，再试试。”小红又猜了一个数字，但结果还是错了。小明告诉她，这个数字比她猜的数字要大，并且十位数和个位数的和是14。小红再次思考，然后猜道：“是48吗？”小明大笑起来：“真聪明！你猜对了！这是一块巧克力的奖励！”请问，小明的数字是多少？
解答：
设十位数为x，个位数为y。根据题意，x为偶数，y为奇数。根据题目中的提示，x+y=14。
由于x为偶数，所以x只能是2、4、6、8中的一个数字。同样，y为奇数，所以y只能是1、3、5、7、9中的一个数字。
根据题目中的提示，我们可以列出所有可能的数字组合：
24、26、28
42、44、46、48
62、64、66、68
82、84、86、88
根据题目中的提示，小红第一次猜错了，所以我们可以排除掉24和26。
小红第二次猜对了，所以小明的数字是48。
2. 推理数列
小李喜欢思考数学问题。有一天，他在课堂上听到了老师讲解数列的知识。他很感兴趣，决定自己想一个数列出来。他想到了一个规律，数列的前三项分别是1、2、3。他说：“这个数列的规律是每一项都是前两项之和。”小明听了之后，想了一会儿，然后问道：“那么，这个数列的第100项是多少？”请你帮助小明解答这个问题。
解答：
根据题目中的规律，我们可以列出数列的前几项：
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、…
可以发现，每一项都是前两项之和。这个数列是著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）。
根据斐波那契数列的递推关系，我们可以得到第100项的值。
首先，我们知道第1项是1，第2项是2。
然后，我们可以递推得到第3项是3，第4项是5，依此类推。
我们可以使用递推的方法计算出第100项的值，但这样会非常繁琐。幸运的是，数学家们已经发现了一个通用的公式来计算斐波那契数列的第n项：
Fn = (φ^n - (1-φ)^n)/√5
其中，φ ≈ 1.6180339887，是一个无理数，被称为黄金分割比。
将n替换为100，我们可以计算出第100项的值为354224848179261915075。
所以，这个数列的第100项是354224848179261915075。
高中数学趣味简答题 篇三
高中数学趣味简答题
学习也可以很有趣，数学提升不费劲，下面是高中数学趣味简答题，一起来看看吧！
1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天?
答案：1、第29天，每天开的是前一天的2倍。
2、一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色?
答案：白色，P点是北极点。
3、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。爷爷采了45只蘑菇回家,四个孙子也吵着要上山采蘑菇,爷爷答应了他们的要求.他把这些蘑菇分放在四只小篮子里,每人提一只出发了.不一会四个孙子回家了,第一个孙子采到2只,第二个孙子不但没有采到蘑菇,反而丢掉2只,第三个孙子采到了原先篮子里那么多的蘑菇,第4个孙子在路上跌了一跤,篮子里只剩下原有蘑菇的一半.不过,这时候发生了一个有趣的现象,他们四个人篮子里的蘑菇数一样多.请问原来每只篮子里有多少只蘑菇?回家
解：设：回家后每人的篮子里有x只蘑菇，则原来每只篮子里有(x-2)，(x+2)，x/2，2x只蘑菇依题意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=10
4、为什么尺码不同的服装有一样的售价?尺码不同，原材料成本自然不同，为什么没有在价格上体现出来?
解释：a.原材料成本相对设计、加工、流通等其他费用比起来，只占较小的部分，不同尺码造成的成本差异不大。b.没有正规的包装袋，价格不同，不易于销售、存储时的管理。c.涉嫌对大身材顾客的歧视。二、背双肩包时，我们都知道同时背两边要舒服，为什么很多时候还是只背一边。解释：两边轮流换着背，流换着休息。
5、猴子搬香蕉 一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，（多了就被压死了），它每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里？
解答： 100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。
6、两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？
解答： 当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。
7、最短时间过桥问题：在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的.桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。
解答：（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）。 （2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗时3分钟）。 （3） 5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2+1+8=11分钟）。 （4）2分钟的回来（共耗时2+1+8+2=13分钟）。 （5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+8+2+2=15分钟）。 此时全部过桥，共耗时15分钟。
