染雾高中数学解题的方法及技巧 篇一
在高中数学学习中，解题是一个重要的环节。掌握一些解题方法和技巧，可以帮助我们更好地解决各种数学问题。下面介绍几种常用的高中数学解题方法及技巧。
首先是代数解题方法。在代数解题中，我们常常需要运用方程式和不等式来求解问题。对于一元一次方程，我们可以运用平方差公式、因式分解等方法来进行求解。对于一元二次方程，我们可以运用配方法、求根公式等方法来进行求解。而对于一元一次不等式，我们可以通过移项、换位等方法来进行求解。在运用代数解题方法时，我们需要熟练掌握各种公式和技巧，灵活运用以解决问题。
其次是几何解题方法。在几何解题中，我们常常需要运用几何定理和性质来进行推理和证明。例如，对于平行线与交线的问题，我们可以利用同位角、内错角、同旁内角等几何定理来进行推理。对于三角形的问题，我们可以利用三角形的内角和等于180度、正弦定理、余弦定理等几何定理来进行推导。在运用几何解题方法时，我们需要善于观察和分析图形，掌握各种几何定理和性质，运用它们来解决问题。
此外，数学解题还需要一定的思维方法。例如，对于复杂的数学问题，我们可以采用逆向思维、类比思维等方法来解决。逆向思维可以使我们从问题的结果出发，逆向推导出问题的解决思路；类比思维可以使我们将问题与已有的类似问题进行比较，借鉴其解题方法和技巧。在解题时，我们还可以采用归纳法、推理法等思维方法，通过总结规律和推理推导来解决问题。
总之，解题是高中数学学习中的重要环节。掌握一些解题方法和技巧，可以帮助我们更好地解决各种数学问题。代数解题、几何解题以及思维方法都是我们常用的解题方法，通过熟练掌握和灵活运用，我们可以提高解题的效率和准确性，更好地应对高中数学学习中的各种挑战。
高中数学解题的方法及技巧 篇二
在高中数学学习中，解题是一个重要的环节。为了更好地解决各种数学问题，我们需要掌握一些解题方法和技巧。下面介绍几种常用的高中数学解题方法及技巧。
首先是分析题目。在解题过程中，我们要仔细阅读题目，理解题目的含义和要求。对于一些复杂的题目，我们可以先将其分解成若干个小问题，然后逐个解决。在分析题目时，我们要学会提取关键信息，理清思路，避免在解题过程中迷失方向。
其次是建立模型。对于一些实际问题，我们可以通过建立数学模型来进行求解。建立模型可以将复杂的实际问题转化为数学问题，使问题更加具体和明确。在建立模型时，我们需要将实际问题中的各种因素和条件进行抽象和概括，建立相应的数学关系和方程式。通过建立模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
此外，数学解题还需要一定的技巧。例如，对于一些复杂的计算题，我们可以采用适当的方法来简化计算过程。例如，可以运用分数的化简、多项式的因式分解等方法来简化计算。在解题时，我们还可以利用图表、图形等辅助工具来帮助分析和解决问题。通过运用解题技巧，我们可以提高解题的效率和准确性。
总之，解题是高中数学学习中的重要环节。掌握一些解题方法和技巧，可以帮助我们更好地解决各种数学问题。分析题目、建立模型以及解题技巧都是我们常用的解题方法，通过熟练掌握和灵活运用，我们可以提高解题的能力和水平，更好地应对高中数学学习中的各种挑战。
高中数学解题的方法及技巧 篇三
高中数学解题的方法及技巧
数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。下面是小编为你带来的高中数学解题的方法及技巧 ，欢迎阅读。
高中数学解题的方法
对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段*(见附录)，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。
第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。
第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。
第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。
第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。
数学解题的技巧
为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。
一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。
基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。
一、 熟悉化策略
所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。
一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论(或问题)两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的.条件、结论(或问题)以及它们的联系方式上多下功夫。
常用的途径有：
(一)、充分联想回忆基本知识和题型：
按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。
(二)、全方位、多角度分析题意：
对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。
(三)恰当构造辅助元素：
数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式;条件与结论(或问题)之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论(或条件与问题)的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。
数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形(点、线、面、体)，构造算法，构造多项式，构造方程(组)，构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。
二、简单化策略
所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。
简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。
因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。
高二数学解析几何训练题精选
一、选择题：
1、直线 的倾斜角是＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
2、直线m、l关于直线x = y对称，若l的方程为 ，则m的方程为＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
3、已知平面内有一长为4的定线段AB，动点P满足PA—PB=3，O为AB中点，则OP的最小值为＿＿＿＿＿＿ 。
A．1 B． C．2 D．3
4、点P分有向线段 成定比λ，若λ∈ ，则λ所对应的点P的集合是＿＿＿。
A．线段 B．线段 的延长线 C．射线 D．线段 的反向延长线
5 、已知直线L经过点A 与点B ，则该直线的倾斜角为＿＿＿＿＿＿。
A．150° B．135° C．75° D．45°
6、经过点A 且与直线 垂直的直线为＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
7、经过点 且与直线 所成角为30°的直线方程为＿＿＿＿＿＿。
A． B． 或
C． D． 或
8、已知点A 和点B ，直线m过点P 且与线段AB相交，则直线m的斜率k的取值范围是＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
9、两不重合直线 和 相互平行的条件是＿＿＿＿＿＿。
A． B． 或 C． D．
10、过 且倾斜角为15°的直线方程为＿＿＿＿＿＿。
A． B． C． D．
