染雾高中数学解题的12种方法和思路 篇一
在高中数学中，解题是一个非常重要的环节。学生们需要通过解题来巩固知识、提高能力。然而，解题并不是一件容易的事情，需要学生具备一定的方法和思路。本文将介绍高中数学解题的12种方法和思路，帮助学生更好地解题。
1. 分析题目：在解题之前，首先要仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。然后，可以通过分析题目的结构、关键词等来确定解题的思路和方法。
2. 列方程：对于一些代数题目，可以通过列方程的方式来解题。根据题目的条件，列出方程，并解方程求解未知数。
3. 利用图形：对于几何题目，可以通过画图的方式来解题。画出题目中的图形，利用几何性质和定理来解题。
4. 运用公式：数学中有许多公式和定理，可以通过运用这些公式和定理来解题。熟练掌握这些公式和定理，可以帮助学生更快地解题。
5. 利用逻辑推理：有些题目需要进行逻辑推理，通过分析题目的条件和要求，进行推理和判断，找出解题的方法。
6. 运用归纳法：对于一些数列题目，可以通过运用归纳法来解题。通过观察数列的规律，找出数列的通项公式。
7. 利用代换法：对于一些复杂的方程题目，可以通过代换的方式来解题。将未知数进行代换，将复杂的方程转化为简单的方程，然后解方程求解未知数。
8. 利用反证法：对于一些证明题目，可以通过反证法来解题。假设反证，然后通过推理和推导，推出矛盾，从而得出结论。
9. 利用数学归纳法：对于一些数学问题，可以通过数学归纳法来解题。先证明基本情况成立，然后假设k= n 成立，再证明k= n+1 成立，从而得出结论。
10. 运用数学推理：对于一些推理题目，可以通过运用数学推理来解题。通过逻辑推理和数学推理，找出解题的方法。
11. 利用分析法：对于一些复杂的题目，可以通过分析题目的结构和条件，进行分析和推理，找出解题的方法。
12. 利用数学思维：对于一些创新性的题目，可以通过运用数学思维来解题。通过发散思维和创造性思维，找出解题的方法和思路。
综上所述，高中数学解题的12种方法和思路包括分析题目、列方程、利用图形、运用公式、利用逻辑推理、运用归纳法、利用代换法、利用反证法、利用数学归纳法、运用数学推理、利用分析法和利用数学思维。学生们可以根据题目的不同，选择合适的方法和思路来解题，提高解题能力。
高中数学解题的12种方法和思路 篇二
在高中数学学习中，解题是提高数学能力的关键环节。掌握解题的方法和思路，能够帮助学生更好地应对各种数学问题。本文将介绍高中数学解题的12种方法和思路，帮助学生在解题过程中更加得心应手。
1. 分析题目：在解题之前，先仔细阅读题目，理解题目的要求和条件。通过分析题目的结构、关键词等，确定解题的思路和方法。
2. 列方程：对于一些代数题目，可以通过列方程的方式来解题。根据题目的条件，列出方程，并解方程求解未知数。
3. 利用图形：对于几何题目，可以通过画图的方式来解题。画出题目中的图形，利用几何性质和定理来解题。
4. 运用公式：数学中有许多公式和定理，可以通过运用这些公式和定理来解题。熟练掌握这些公式和定理，可以帮助学生更快地解题。
5. 利用逻辑推理：有些题目需要进行逻辑推理，通过分析题目的条件和要求，进行推理和判断，找出解题的方法。
6. 运用归纳法：对于一些数列题目，可以通过运用归纳法来解题。通过观察数列的规律，找出数列的通项公式。
7. 利用代换法：对于一些复杂的方程题目，可以通过代换的方式来解题。将未知数进行代换，将复杂的方程转化为简单的方程，然后解方程求解未知数。
8. 利用反证法：对于一些证明题目，可以通过反证法来解题。假设反证，然后通过推理和推导，推出矛盾，从而得出结论。
9. 利用数学归纳法：对于一些数学问题，可以通过数学归纳法来解题。先证明基本情况成立，然后假设k= n 成立，再证明k= n+1 成立，从而得出结论。
10. 运用数学推理：对于一些推理题目，可以通过运用数学推理来解题。通过逻辑推理和数学推理，找出解题的方法。
11. 利用分析法：对于一些复杂的题目，可以通过分析题目的结构和条件，进行分析和推理，找出解题的方法。
12. 利用数学思维：对于一些创新性的题目，可以通过运用数学思维来解题。通过发散思维和创造性思维，找出解题的方法和思路。
以上是高中数学解题的12种方法和思路，学生们可以根据题目的不同，选择合适的方法和思路来解题。通过不断练习和实践，相信学生们可以在高中数学学习中取得好成绩。
高中数学解题的12种方法和思路 篇三
高中数学解题的12种方法和思路
能够掌握正确有效的解题方法和解题技巧，不仅可以帮助同学们培养好的数学素养，而且也能够有效提升数学解题效率，小编总结了关于高中数学解题的12种方法和思路，希望对同学能有所帮助！
方法1：调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。
方法2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的
方法3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
方法4：一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
方法5：“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难
。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2.先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
3.先同后异。
先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
4.先小后大。
小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗
5.先点后面。
近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
方法6：确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
方法7：讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
方法8：面对难题，讲究方法，争取得分
会做的.题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1.缺步解答。
对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2.跳步解答。
解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
方法9：以退求进，立足特殊
发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
方法10：应用性问题思路：面—点—线
解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。
方法11：执果索因，逆向思考，正难则反
对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。
方法12：回避结论的肯定与否定，解决探索性问题
对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。
