染雾七年级数学提取公因式法知识点 篇一
提取公因式法是数学中常用的一种运算方法，它可以简化多项式的运算，使问题的解决更加高效。在七年级数学中，学生初步接触到了提取公因式法，并开始学习如何应用它解决一些简单的代数问题。
首先，我们来看一下什么是公因式。在一个多项式中，如果存在一个因式能够整除每一项，那么这个因式就是公因式。例如，在多项式2x+4中，2是一个公因式，因为它能够整除每一项。
接下来，我们学习如何提取公因式。提取公因式的步骤如下：
1. 找出多项式中的所有项的公因式。
2. 将这个公因式提取出来，并将剩下的部分放在括号内。
例如，我们要提取公因式2x+4中的公因式。首先，我们找出多项式中的所有项的公因式，发现它们都能够被2整除，所以2是这个多项式的公因式。然后，将2提取出来，并将剩下的部分放在括号内，得到2(x+2)。
提取公因式法的应用非常广泛，可以用于求解方程、化简多项式等。下面我们来看一些例题。
例题1：将多项式6x+12进行提取公因式。
解：首先，我们找出多项式中的所有项的公因式，发现它们都能够被6整除，所以6是这个多项式的公因式。然后，将6提取出来，并将剩下的部分放在括号内，得到6(x+2)。
例题2：将多项式3x^2+9x进行提取公因式。
解：首先，我们找出多项式中的所有项的公因式，发现它们都能够被3整除，所以3是这个多项式的公因式。然后，将3提取出来，并将剩下的部分放在括号内，得到3(x^2+3x)。
通过以上例题，我们可以看到提取公因式法的简便之处。它可以帮助我们化简多项式，使问题的解决更加迅速、高效。在学习提取公因式法的过程中，同学们需要多进行练习，掌握不同类型的题目，并且要注意运用提取公因式法解决实际问题。只有不断地练习和应用，才能在数学的道路上越走越远。
七年级数学提取公因式法知识点 篇二
提取公因式法在七年级数学中是一个非常重要的知识点。通过学习提取公因式法，同学们可以更好地理解多项式的运算规律，并能够应用这一方法解决一些代数问题。
在学习提取公因式法之前，同学们需要掌握一些基本的代数知识，例如多项式的概念、多项式的加减乘除等。这些知识将为学习提取公因式法打下坚实的基础。
接下来，我们学习如何应用提取公因式法解决一些代数问题。在解决代数问题时，我们可以通过提取公因式来简化多项式的运算。具体的步骤如下：
1. 找出多项式中的所有项的公因式。
2. 将这个公因式提取出来，并将剩下的部分放在括号内。
例如，我们要将多项式2x+4进行提取公因式。首先，我们找出多项式中的所有项的公因式，发现它们都能够被2整除，所以2是这个多项式的公因式。然后，将2提取出来，并将剩下的部分放在括号内，得到2(x+2)。
通过上面的例子，我们可以看到提取公因式法的简单和方便。它可以帮助我们快速地化简多项式，使问题的解决更加高效。
除了简化多项式的运算，提取公因式法还可以用于解决方程、化简分式等问题。例如，我们要解方程2x+4=0，可以先提取公因式，得到2(x+2)=0，然后得到x=-2。通过提取公因式法，我们可以更加简洁、明了地解决方程问题。
除了以上的基本知识和应用，同学们还可以继续学习一些高级的应用，例如多项式的因式分解、多项式的乘法公式等。这些知识将为进一步学习代数打下坚实的基础。
综上所述，提取公因式法是七年级数学中重要的知识点之一。通过学习和应用提取公因式法，同学们可以更好地理解多项式的运算规律，并能够解决一些代数问题。在学习提取公因式法的过程中，同学们需要多进行练习，掌握不同类型的题目，并且要注意运用提取公因式法解决实际问题。只有不断地练习和应用，才能在数学的道路上越走越远。
七年级数学提取公因式法知识点 篇三
七年级数学提取公因式法知识点
多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。下面小编为您提供提取公因式法知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
因式分解------把一个多项式变成几个整式的积的形式;(化和为积)
注意：
1、因式分解对象是多项式;
2、因式分解必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止;
3、可运用因式分解与整式乘法的互逆关系检验因式分解的正确性;
分解因式的作用
分解因式是一种重要的代数恒等变形，它有着广泛的应用，常见的用途有化简多项式和进行简便运算，恰当的运用分解因式，常可以使计算化繁为简。
分解因式的一些原则
(1)提公因式优先的原则.即一个多项式的各项若有公因式，分解时应首先提取公因式。
(2)分解彻底的原则.即分解因式必须进行到每一个多项式因式都再不能分解为止。
(3)首项为负的添括号原则.即如果多项式的首项系数为负，应先添上带“-”号的括号，并遵循添括号法则。
因式分解的首要方法—提公因式法
1、公因式 ：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。
2、提公因式法 ：如果一个多项式的各项含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各项共有的
因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。
3、使用提取公因式法应注意几点：
(1)提取的“公因式”可以是数、单项式，
(2)公因式必须是多项式的每一项都有的因式，在提取公因式时，要把这些公共的`因式全部找出来，并提到括号外面去，才算完成了提取公因式。(找最高公因式)
(3)对多项式中的每一项的数字系数，在提取时要提出这些数字系数的最大公约数，各项都含有相同的字母，要提取相同字母的指数的最低指数。
提公因式法分解因式的关键：
1、确定最高公因式;(各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂之积)
2、提出公因式后另一因式的确定;(用原多项式的每一项分别除以公因式)
