小学四年级奥数:行程问题【精选3篇】

时间:2016-03-05 09:12:10
染雾
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小学四年级奥数:行程问题 篇一

行程问题是数学中的一个常见问题,也是奥数竞赛中经常出现的一类题型。在这类问题中,通常需要计算一个人或一组人在不同的地点之间的行程距离或时间。解决这类问题需要运用数学知识和逻辑思维。

在小学四年级的奥数中,行程问题通常会涉及到计算两个或多个地点之间的距离,或者计算一个人在不同地点之间的时间。这需要学生掌握一些基本的数学概念,如距离和时间的关系,以及如何进行简单的计算。

一个典型的小学四年级奥数行程问题可以是这样的:小明从家里走到学校,全程为5公里。他一共花了1小时走完这段路程。那么他每小时走多少公里?这个问题可以通过简单的计算来解决。我们可以将距离除以时间,即5公里/1小时=5公里/小时,所以小明每小时走5公里。

除了计算距离和时间之间的关系,行程问题还可能涉及到计算多个地点之间的距离。例如,小明从家里骑自行车到公园,然后再骑到图书馆,最后回到家。家到公园的距离是2公里,公园到图书馆的距离是3公里,回家的距离是4公里。小明骑自行车的速度是每小时10公里。那么他从家里出发到图书馆再回家一共需要多长时间?这个问题可以通过计算每个路段的时间,然后将时间相加来解决。家到公园的时间是2公里/10公里/小时=0.2小时,公园到图书馆的时间是3公里/10公里/小时=0.3小时,回家的时间是4公里/10公里/小时=0.4小时。所以小明从家里出发到图书馆再回家一共需要0.2小时+0.3小时+0.4小时=0.9小时。

通过解决这类行程问题,小学四年级的学生可以培养他们的数学思维和逻辑推理能力。他们需要将抽象的数学概念应用到实际的问题中,通过计算和推理来解决问题。这不仅可以提高他们的数学水平,还可以培养他们的解决问题的能力。

小学四年级奥数:行程问题 篇二

行程问题是小学奥数中的一个重要题型,也是培养学生数学思维和逻辑推理能力的一种有效方式。通过解决这类问题,学生可以学会如何计算距离和时间之间的关系,以及如何应用数学知识来解决实际问题。

在小学四年级的奥数中,行程问题通常涉及到计算距离和时间之间的关系。学生需要根据已知条件,计算出未知的距离或时间。这需要他们掌握一些基本的数学概念和运算方法,如距离的计算公式、时间的计算公式等。

一个典型的小学四年级奥数行程问题可以是这样的:小明骑自行车从家里到学校,全程为10公里,他骑车的速度是每小时15公里。那么他需要多长时间才能到达学校?这个问题可以通过计算距离除以速度来解决。我们可以将距离除以速度,即10公里/15公里/小时=0.67小时,所以小明需要约0.67小时才能到达学校。

除了计算距离和时间之间的关系,行程问题还可能涉及到计算多个地点之间的距离。例如,小明从家里走到公园,然后再走到图书馆,最后回到家。家到公园的距离是2公里,公园到图书馆的距离是3公里,回家的距离是4公里。小明每小时走的速度是5公里。那么他从家里出发到图书馆再回家一共需要多长时间?这个问题可以通过计算每个路段的时间,然后将时间相加来解决。家到公园的时间是2公里/5公里/小时=0.4小时,公园到图书馆的时间是3公里/5公里/小时=0.6小时,回家的时间是4公里/5公里/小时=0.8小时。所以小明从家里出发到图书馆再回家一共需要0.4小时+0.6小时+0.8小时=1.8小时。

通过解决行程问题,小学四年级的学生可以培养他们的数学思维和逻辑推理能力。他们需要将抽象的数学概念应用到实际的问题中,通过计算和推理来解决问题。这不仅可以帮助他们提高数学水平,还可以培养他们的解决问题的能力。

小学四年级奥数:行程问题 篇三

  专题简析:

  在静水中行船,单位时间内所行的路程叫船速,逆水的速度叫逆水速度,顺水下行的速度叫顺水速度。船在水中漂流,不借助其他外力只顺水而行,单位时间内所走的路程叫水流速度,简称水速。

  行船问题与一般行程问题相比,除了用速度、时间和路程之间的关系外,还有如下的特殊数量关系:

  顺水速度=船速+水速

  逆水速度=船速-水速

  (顺水速度+逆水速度)÷2=船速

  (顺水速度-逆水速度)÷2=水速

  例1:货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米,客车每小时行42千米,两车在距中点18千米处相遇。东西两地相距多少千米?

  分析与解答:由条件“货车每小时行48千米,客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48+42=90千米。由于货车比客车速度快,当货车过中点 18千米时,客车距中点还有18千米,因此货车比客车多行18×2=36千米。因为货车每小时比客车多行48-42=6千米,这样货

车多行36千米需要 36÷6=6小时,即两车相遇的时间。所以,两地相距90×6=540千米。

  练 习 一

  1,甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米,求全程长多少千米。

  2,甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米?

  3,快车和慢车同时从南北两地相对开出,已知快车每小时行40千米,经过3小时后,快车已驶过中点25千米,这时慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米?

  例2:甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米,甲、乙在A地,而丙在B地同时出发相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米?

  分析与解答:从图中可以看出,丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇,10分钟内甲丙两人共行(30+50)×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40-30=10米,现在乙比甲多行800米,也就是行了80÷10=80分钟。因此,AB两地间的路程为(50+40)×80=7200米。

  练 习 二

  1,甲每分钟走75米,乙每分钟走80米,丙每分钟走100米,甲、乙从东镇,丙人西镇,同时相向出发,丙遇到乙后3分钟再遇到甲。求两镇之间相距多少米?

  2,有三辆客车,甲、乙两车从东站,丙车从西站同时相向而行,甲车每分钟行1000米,乙车每分钟行800米,丙车每分钟行700米。丙车遇到甲车后20分钟又遇到乙车。求东西两站的距离。

  3,甲、乙、丙三人,甲每分钟走60米,乙每分钟走67米,丙每分钟走73米。甲、乙从南镇,丙从北镇同时相向而行,丙遇乙后10分钟遇到甲。求两镇相距多少千米。

  例3:甲、乙两港间的水路长286千米,一只船从甲港开往乙港顺水11小时到达;从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度(即船速)和水流速度(即水速)。

  分析与解答:要求船速和水速,要先求出顺水速度和逆水速度,而顺水速度可按行程问题的一般数量关系求,即:路程÷顺水时间=顺水速度,路程÷逆水时间=逆水速度。因此,顺水速度是286÷11=26千米,逆水速度是286÷13=22千米。所以,船在静水中每小时行(26+22)÷2=24千米,水流速度是每小时(26-22)÷2=2千米。

  练 习 三

  1,A、B两港间的水路长208千米。一只船从A港开往B港,顺水8小时到达;从B港返回A港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。

  2,甲、乙两港间水路长432千米,一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时,从乙港返回甲港,需要24小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。

  3,甲、乙两城相距6000千米,一架飞机从甲城飞往乙城,顺风4小时到达;从乙城返回甲城,逆风5小时到达。求这架飞机的'速度和风速。

  例4:一只轮船从上海港开往武汉港,顺流而下每小时行25千米,返回时逆流而上用了75小时。已知这段航道的水流是每小时5千米,求上海港与武汉港相距多少千米?

  分析与解答:先根据顺水速度和水速,可求船速为每小时25-5=20千米;再根据船速和水速,可求出逆水速度为每小时行20-5=15千米。又已知“逆流而上用了75小时”,所以,上海港与武汉港相距15×75=1125千米。

  练 习 四

  1,一只轮船从A港开往B港,顺流而下每小时行20千米,返回时逆流而上用了60小时。已知这段航道的水流是每小时4千米,求A港到B港相距多少千米?

  2,一只轮船从甲码头开往乙码头,逆流每小时行15千米,返回时顺流而下用了18小时。已知这段航道的水流是每小时3千米,求甲、乙两个码头间水路长多少千米?

  3,某轮船在相距216千米的两个港口间往返运送货物,已知轮船在静水中每小时行21千米,两个港口间的水流速度是每小时3千米,那么,这只轮船往返一次需要多少时间?

  例5:A、B两个码头之间的水路长80千米,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时。如果乙船顺流而行需要5小时,那么乙船在静水中的速度是多少?

  分析与解答:虽然甲、乙两船的船速不同,但都在同一条水路上行驶,所以水速相同。根据题意,甲船顺水每小时行80÷4=20千米,逆水每小时行 80÷10=8千米,因此,水速为每小时(20-8)÷2=6千米。又由“乙船顺流而行80千米需要5小时”,可求乙船在顺水中每小时行80÷5=16千米。所以,乙船在静水中每小时行16-6=10千米。

  练 习 五

  1,甲乙两个码头间的水路长288千米,货船顺流而下需要8小时,逆流而上需要16小时。如果客船顺流而下需要12小时,那么客船在静水中的速度是多少?

  2,A、B两个码头间的水路全长80千米,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时。如果乙船逆流而上需要20小时,那么乙船在静水中的速度是多少?

  3,一条长160千米的水路,甲船顺流而下需要8小时,逆流而上需要20小时。如果乙船顺流而下要10小时,那么乙船逆流而上需要多少小时?

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