染雾小学四年级奥数：定义新运算 篇一
在小学四年级的奥数课上，老师给我们带来了一项新的挑战——定义新运算。这个新的运算概念引起了我们课堂上的极大兴趣。在这篇文章中，我将向大家介绍这个新的运算，并且分享一些我对它的理解和应用。
首先，我们先来了解一下这个新的运算是什么。新运算是一种用来处理数学问题的方法，它与我们之前学过的加减乘除等运算有所不同。它的特点是可以将多个数字合并成一个新的数字，并且这个新的数字可以代表原来这些数字的某种关系。这种关系可以是相加、相乘、相减等等。
举个例子来说明新运算的应用。假设我们有三个数字：2、3、4。我们可以使用新运算将这三个数字合并成一个新的数字。比如，我们可以使用相加的新运算，将2、3、4相加，得到一个新的数字9。这个新的数字代表了原来三个数字相加的结果。同样的，我们也可以使用相乘的新运算，将2、3、4相乘，得到一个新的数字24。这个新的数字代表了原来三个数字相乘的结果。
在学习中，我们还发现新运算可以用来解决一些实际问题。比如，我们可以使用新运算来计算一个购物清单中各个物品的总价。假设我们要购买三个物品，它们的价格分别是2元、3元、4元。我们可以使用相加的新运算，将这三个价格相加，得到一个新的数字9元。这个新的数字就代表了购物清单中各个物品的总价。
通过学习和应用新运算，我们不仅可以提高我们的计算能力，还可以培养我们的逻辑思维和创造力。因为新运算是一种全新的概念，我们需要灵活运用我们的数学知识和思维方式来理解和应用它。这对我们的数学学习和未来的发展都有着积极的影响。
总结一下，小学四年级的奥数课上给我们带来了一项新的挑战——定义新运算。通过学习和应用新运算，我们可以提高我们的计算能力，培养我们的逻辑思维和创造力。这个新的运算概念为我们的数学学习和未来的发展开辟了新的道路。
小学四年级奥数：定义新运算 篇二
在小学四年级的奥数课上，我们遇到了一项有趣且富有挑战性的任务——定义新运算。这个新的运算概念引发了我们的好奇心和求知欲。在这篇文章中，我将与大家分享我对新运算的理解和应用，并且探讨一些我在学习中遇到的困惑和解决方法。
首先，让我们来了解一下新运算的定义和特点。新运算是一种处理数学问题的方法，它与我们之前学过的运算有所不同。它的特点是可以将多个数字合并成一个新的数字，并且这个新的数字可以代表原来这些数字的某种关系。这种关系可以是相加、相减、相乘等等。
在学习中，我遇到了一些困惑。首先，我开始纠结于如何选择合适的运算符号和步骤来进行新运算。我尝试了不同的运算符号，并且在计算过程中记录下每一步的操作。通过不断的尝试和反思，我逐渐找到了适合我自己的运算符号和步骤。这个过程让我明白了学习是一个不断试错和调整的过程，只有通过不断的实践和思考，我们才能找到最适合自己的方法。
其次，我也困惑于如何应用新运算解决实际问题。在解决实际问题时，我发现需要将问题转化为数学表达式，并且选择适合的运算符号和步骤进行计算。这需要我对问题有深入的理解和分析能力。通过与同学们的合作和老师的指导，我逐渐提高了我的问题解决能力，并且学会了如何将新运算与现实生活相结合。
通过学习和应用新运算，我不仅提高了我的计算能力和思维逻辑，还培养了我的创造力和解决问题的能力。新运算是一种全新的概念，它要求我们从不同的角度思考和探索数学问题。在这个过程中，我不仅学到了数学知识，还培养了我对数学的兴趣和热爱。
总结一下，小学四年级的奥数课给我们带来了一项有趣且富有挑战性的任务——定义新运算。通过学习和应用新运算，我们可以提高我们的计算能力、思维逻辑和解决问题的能力。这个新的运算概念为我们的数学学习和未来的发展带来了新的机遇和挑战。让我们一起探索新运算的奥秘吧！
小学四年级奥数：定义新运算 篇三
例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b = a×3-b×2。试计算：(1)5△6;(2)6△5。
分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
5△6=5×3-6×2=3
6△5=6×3-5×2=8
显然，本例定义的运算不满换律，计算中不能将△前后的数交换。
练 习 一
1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a-2×b。试计算3○4。
2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a+2×b。试计算：
(1)(5*6)*7 (2)5*(6*7)
3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。
例2：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b+a+b，试计算6⊕2。
分析与解答：这道题规定的运算本质是：用运算符号前后两个数的积加上这两个数。
6⊕2=6×2+6+2=20
练 习 二
1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b-(a+b)。计算3⊕5。
2，对于两个数A与B，规定：A☆B=A×B÷2。试算6☆4。
3，对于两个数a与b，规定：a⊕b= a×b+a+b。如果5⊕x=29，求x。
例3：如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，按此规律计算3△5。
分析与解答：这道题规定的运算本质是：从运算符号前的数加起，每次加的数都比前面的一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数。所以，3△5=3+4+5+6+7=25
练 习 三
1，如果5▽2=2×6，2▽3=2×3×4，计算：3。
2，如果2▽4=24÷(2+4)，3▽6=36÷(3+6)，计算8▽4。
3，如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，且1△x=15，求x。
例4：对于两个数a与b，规定a□b=a(a+1)+(a+2)+…(a+b-1)。已知x□6=27，求x。
分析与解答：经仔细分析，可以发现这道题规定运算的本质仍然是：从运算符号前面的数加起，每次加的'数都比它相邻的前一个数多1，加数的个数为运算符号后面的数，原式即x+(x+1)+(x+2)+…+(x+5)=27，解这个方程，即可求出x=2。
练 习 四
1，如果2□3=2+3+4=9，6□5=6+7+8+9+10=40。已知x□3=5973，求x。
2，对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b-1)，已知95□x=585，求x。
3，如果1!=1，2!=1×2=2，3!=1×2×3=6，按此规律计算5!。
例5： 2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：。
分析与解答：仔细观察和分析这几个算式，可以发现下面的规律：a▽b=2a+b，依此规律：
7▽3=7×2+3=17。
练 习 五
1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。
2，有一个数学运算符号“□”使下列算式成立：1/2 □2/3=1/6 ，5/6 □ 1/7=6/42， 4/5□7/9=11/45 。按此规律计算： 3/8□2/11 。
3，对于两个数a、b，规定a▽b=b×x-a×2，并且已知82▽65=31，计算：29▽57。
小学四年级奥数：定义新运算 篇四
例题1.规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数.若(A○5+B△3)×(B○5+A△3)=96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值有（）个。
定义新运算解析：共5种，分类讨论，由于题目中所要求的定义新运算的符号是较大的数与较大的数，则对于A或者B有3类不同的范围，A小于3，A大于等于3，小于5，A大于等于5。对于B也有类似，两者合起来共有3×3=9种不同的组合，我们分别讨论。
1)当A<3，B<3，则(5+B)×(5+A)=96=6×16=8×12，无解;
2)当3≤A<5，B<3时，则有(5+B)×(5+3)=96，显然无解;
3)当A≥5，B<3时，则有(A+B)×(5+3)=96，则A+B=12.
所以有A=10，B=2，此时乘积为20或者A=11,B=1,此时乘积为11。
4)当A<3，3≤B<5，有(5+3)×(5+A)=96，无解;
5)当3≤A<5，3≤B<5，有(5+3)×(5+3)=96，无解;
6)当A≥5，3≤B<5，有(A+3)×(5+3)=27，则A=9.此时B=3后者B=4。则他们的乘积有27与36两种;
7)当A<3，B≥5时，有(5+3)×(B+A)=96。此时A+B=12。A与B的乘积有11与20两种;
8)当3≤A<5，B≥5，有(5+3)×(B+3)=96。此时有B=9.不符;
9)当A≥5，B≥5，有(A+3)×(B+3)=96=8×12。则A=5,B=9，乘积为45。
所以A与B的乘积有11,20,27，36,45共五种。
小学四年级奥数：定义新运算 篇五
正确解答定义新运算这类问题的关键是要确切理解新运算的意义，严格按照规定的法则进行运算。如果没有给出用字母表示的规则，则应通过给出的具体的数字表达式，先求出表示定义规则的一般表达式，方可进行运算。
值得注意的是：定义新运算一般是不满足四则运算中的运算律和运算性质，所以，不能盲目地运用定律和运算性质解题。
例题指导
例1. 设 ab都表示数，规定a△b表示a的4倍减去b的3倍，即a△b=4×a-3×b,试计算5△6，6△5。
【解析】
解5△6-5×4-6×3=20-18=2
6△5=6×4-5×3=24-15=9
说明 例1定义的△没有交换律，计算中不得将△前后的数交换。
例2. 对于两个数a、b,规定a☆b表示3×a+2×b,试计算（5☆6）☆7，5☆（6☆7）。
【解析】
先做括号内的运算。
解 （5☆6）☆7=（5×3+6×2）☆7=27☆7=27×3+7×2=95
5☆（6☆7）=5☆（6×3+7×2）=5☆32=5×3+32×2=79
说明 本题定义的运算不满足结合律。这是与常规的运算有区别的。
例3. 已知2△3=2×3×4，4△2=4×5，一般地，对自然数a、b，a△b 表示a×(a+1)×…（a+b-1）.
计算（6△3）-（5△2）。
【解析】
原式=6×7--5×6
=336-30
规定：a△=a+(a+1)+(a+2)+…+（a+b-1）,其中a,b表示自然数。
例4. 求1△100的值。已知x△10=75,求x.
【解析】
（1）原式=1+2+3+…+100=（1+100）×100÷2=5050
（2）原式即x+(x+1)+(x+2)+…+（X+9）=75,
所以
10X+(1+2+3+…+9)=75
10x+45=75
10x=30
x=3
小学四年级奥数：定义新运算 篇六
1.规定：a※b=(b+a)×b，那么：(2※3)※5得多少?
2.规定：a⊙b=a/b-b/a，则：2⊙(5⊙3)得多少?
3.规定：a※b=(a+2b)/3，若6※x=22/3，则x是多少?
4.如果a△b表示(a-2)×b，例如3△4=(3-2)×4=4，当a△5=30时，那么a是多少?
5.已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a+b-1，a⊙b=ab-2，那么4⊙【(6⊙8)(3⊙5)】是多少?
6.如果a⊙b表示3a―2b，例如4⊙5=3×4―2×5=2，当x⊙5比5⊙x大5时，那么
x是多少?
7.A、b均为自然数，且a⊙b=a+2a+3a+……+ab，若x⊙10=110，那么x是多少?
8.规定新运算※：a※b=3a-2b，若x※(4※1)=7，则x是多少?
