染雾六年级奥数题：猎狗追兔 篇一
在奥数考试中，有一道经典的题目叫做猎狗追兔。这道题目考察的是学生们在数学运算中的逻辑思维和推理能力。这道题目虽然简单，但是需要学生们灵活运用所学的知识进行解答。
题目的内容是这样的：有一只猎狗在追赶一只兔子，兔子在猎狗开始追赶之前已经跑了100米，而猎狗每秒可以跑7米。如果猎狗每秒可以追上兔子的1/5，那么猎狗需要多少秒才能追上兔子呢？
对于这道题目，我们可以通过列方程的方式来解答。假设猎狗需要x秒才能追上兔子，根据题目中的条件我们可以得到以下方程式：100 + 7x = x/5
接下来，我们可以通过一系列的数学运算来求解这个方程。首先，我们将方程两边的x项移到一起，得到7x - x/5 = 100。然后，我们可以将7x和x/5的分数形式转化为相同的分数形式，得到35x/5 - x/5 = 100。接着，我们将分数相减，得到34x/5 = 100。最后，我们将方程两边乘以5/34，得到x = 500/17。
所以，猎狗需要约29.41秒才能追上兔子。
通过这道题目，我们可以看到数学在生活中的实际应用。猎狗追兔子的场景帮助学生们理解了如何通过列方程的方式解决实际问题。这不仅培养了学生们的逻辑思维和推理能力，还帮助他们将所学的知识应用到实际生活中。
六年级奥数题：猎狗追兔 篇二
猎狗追兔是一道经典的六年级奥数题目，它考察的是学生们在数学思维和逻辑推理方面的能力。这道题目虽然简单，但是需要学生们灵活运用所学的知识进行解答。
题目的内容是这样的：有一只猎狗在追赶一只兔子，兔子在猎狗开始追赶之前已经跑了100米，而猎狗每秒可以跑7米。如果猎狗每秒可以追上兔子的1/5，那么猎狗需要多少秒才能追上兔子呢？
对于这道题目，我们可以通过列方程的方式来解答。假设猎狗需要x秒才能追上兔子，根据题目中的条件我们可以得到以下方程式：100 + 7x = x/5
接下来，我们可以通过一系列的数学运算来求解这个方程。首先，我们将方程两边的x项移到一起，得到7x - x/5 = 100。然后，我们可以将7x和x/5的分数形式转化为相同的分数形式，得到35x/5 - x/5 = 100。接着，我们将分数相减，得到34x/5 = 100。最后，我们将方程两边乘以5/34，得到x = 500/17。
所以，猎狗需要约29.41秒才能追上兔子。
通过这道题目，我们可以看到数学在解决实际问题中的应用。猎狗追兔子的场景帮助学生们理解了如何通过列方程的方式解决实际问题。这不仅培养了学生们的逻辑思维和推理能力，还帮助他们将所学的知识应用到实际生活中。通过解答这道题目，学生们可以提高他们的数学能力，并培养他们解决问题的能力。
六年级奥数题：猎狗追兔 篇三
六年级奥数题：猎狗追兔
导语：骐骥一跃，不能十步;驽马十驾，功在不舍;锲而舍之，朽木不折;锲而不舍，金石可镂。下面是小编为大家整理的：小学奥数题，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
小学奥数题【例一】
1.猎犬发现在离它9米远的前方有一只奔跑的兔子，立刻追赶，猎犬步子大.它跑5步的路程，兔子跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?
思路一：狗5步=兔子9步步幅之比=9：5
狗2步时间=兔子3步时间步频之比=2：3
则速度之比是9×2：5×3=6：5
这个9米应该是9步单位好像错了
是指狗的9步距离
6×9/(6-5)=54步
思路二：
速度=步频×步幅
猎犬：兔子=2×9：3×5=18：15，18-15=3，
9&pide;3=3
18×3=54
2.猎狗发现离它110米处有一只奔跑的兔子，马上紧追上去，猎狗跑5步的距离兔子要跑9步，猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，问猎狗跑多远才能追上兔子?
答案：设狗的步进为L1，兔子为L2，狗的跑步频率为f1，兔子为f2，显然有：L1/L2=9/5，f1/f2=2/3又设狗的速度为v1，兔子为v2，则v1/v2=(L1*f1)/(L2*f2)=6/5设狗跑了x米追上兔子，则因为时间相等，有：x/v1=110/(v1-v2)所以：x=110*v1/(v1-v2)=110/(1-v2/v1)=660狗要跑660米设：猎狗跑1步的距离x米，兔子跑1步的距离y米，猎狗跑a米远才能追上兔子∵猎狗跑5步的距离兔子要跑9步∴5x=9y∵猎狗跑2步的时间兔子要跑3步，而猎狗与兔子跑的时间相等∴a/2x=a-110/3y解┌5x=9y└a/2x=a-110/3y得(步骤略)a=660答：猎狗跑660米远才能追上兔子。
3.猎狗前面26步远的地方有一野兔，猎狗追之。兔跑8步的时间狗只跑5步，但兔跑9步的距离仅等于狗跑4步的距离。问兔跑几步后，被狗抓获?
答案：
解法一：设兔的步长为1，则狗的步长为9/4，兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。26×9/4&pide;(9/4&pide;8/5-1)=144(步)
解法二：设狗的'步长为1，则兔的步长为4/9，设兔跑一步的时间为1，则狗跑一步的时间为8/5。26&pide;(1&pide;8/5-4/9)=144(步)
4.猎犬发现在离它10米的前方有一只奔跑的兔，马上追.猎犬的步子大，它跑5步等于兔跑9步，兔子动作快，猎犬2步时它能跑3步，猎犬至少跑多少米才能追上兔子?
答案：
解法1：由"猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步"可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由"猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步"可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a=6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完。
解法2：在相同的时间里，狗跑的路程与兔子跑的路程的比是：9×2∶5×3=6：5狗跑6份可以追上兔子1份把10米看成1份，狗要跑10×6=60米
5.猎人带狗去打猎。发现兔子跑出去70米时，猎狗立即去追兔子。猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑7步的距离兔子跑13步。那么猎狗跑多少米才能追上兔子?
答案：
解法1：设猎狗要跑x米才能追上兔子兔与狗所用时间比为：13/3&pide;(7/2)=26/21速度比为21/26(x-70)：x=21：26x=364猎狗要跑364米才能追上兔子
解法2：猎狗跑7步的距离兔子跑13步。说明猎狗跑一步等于兔子跑13/7步，猎狗跑2步的时间兔子跑3步，所以相同时间内，猎狗和兔子跑的距离的比是13/7*2：3=26：21，设猎狗跑X米才能追上兔子，则X-21X/26=70X=364米猎狗跑364米才能追上兔子
猎狗追赶前方30米处的野兔.猎狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子动作快，猎狗跑3步的时间兔子能跑4步。狗至少跑出多远才能追上野兔?(思考：此时兔子跑了多少米?)
【解析一】猎狗跑12
【解析二，推荐】此处求狗跑了多少米，所以统一兔子。
题目条件统一兔子
距离兔7步，狗4步兔28步，狗16步
时间兔4步，狗3步兔28步，狗21步
所以兔子跑28步时间内，狗比兔子多跑狗步长的21-16=5步。狗要跑30&pide;5×21=126米才能追上兔子。
思考：如果要求兔子跑了多少米，就得统一狗。
题目条件统一兔子
距离兔7步，狗4步兔21步，狗12步
时间兔4步，狗3步兔16步，狗12步
所以狗跑12步时间内，狗比兔子多跑兔步长的21-16=5步。兔要跑30&pide;5×16=96米才能追上兔子。当然也可以用126米-30米=96米。
小学奥数题【例二】
小学数学题：一只野兔逃出85步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗才需要跑3步，猎狗跑4步的时间野兔能跑9步，问猎狗需要跑多少步才能追上野兔?
猎狗每跑12步这段时间内野兔跑27步而猎狗每跑12步的路程需要野兔跑32步所以猎狗每跑12步就可以比野兔多跑5步 85&pide;5×12=204
答：猎狗至少要跑204步才能追上野兔
