染雾五年级奥数知识点：带余数的除法 篇一
带余数的除法是五年级奥数中一个重要的知识点。在学习带余数的除法之前，我们先来回顾一下除法的基本概念。
除法是数学中一种基本的算术运算，用来求取两个数的商。在除法中，我们将被除数除以除数，得到的商就是除法的结果。而带余数的除法则在这个基本概念上增加了一个余数的概念。
带余数的除法常常用来解决实际问题中的“剩余”问题。例如，小明有10块钱，他每天花3块钱，那么他能花几天？这个问题可以通过带余数的除法来解决。我们将10除以3，商为3，余数为1，所以小明能花3天，剩下1块钱。
在进行带余数的除法运算时，我们需要注意以下几点：
1. 除数不能为0。因为0不能做除数，所以我们在进行带余数的除法运算时，需要确保除数不为0。
2. 余数的取值范围。余数的取值范围是0到除数减1。例如，当除数为3时，余数的取值范围是0到2。
3. 带余数的除法可以用数学符号表示为“被除数 ÷ 除数 = 商 ... 余数”。例如，10 ÷ 3 = 3 ... 1。
带余数的除法可以通过列竖式的方法进行计算。以下是一个示例：
3 | 10
-9
1
在这个示例中，我们将10除以3，商为3，余数为1。我们将除数3写在左边，被除数10写在右边，然后进行除法运算。我们首先将3除以10的第一个数字1，得到的商是3。然后将3乘以1，得到的结果是3。我们将3减去3，得到的结果是0。下一步，我们将10的下一个数字0带入计算。我们将3除以10的第二个数字0，得到的商是0。然后将3乘以0，得到的结果是0。我们将0减去0，得到的结果还是0。最后，我们得到的商是3，余数是1。
带余数的除法是五年级奥数中的一个重要知识点。通过学习带余数的除法，我们可以更好地理解除法运算，并且能够解决实际问题中的剩余问题。希望大家能够认真学习带余数的除法，掌握好这个知识点。
五年级奥数知识点：带余数的除法 篇二
带余数的除法是五年级奥数中的一个重要知识点，它可以帮助我们解决一些实际问题中的剩余问题。在学习带余数的除法之前，我们先来回顾一下除法的基本概念。
除法是数学中一种基本的运算，用来求取两个数的商。在除法中，我们将被除数除以除数，得到的商就是除法的结果。而带余数的除法则在这个基本概念上增加了一个余数的概念。
带余数的除法常常用来解决实际问题中的“剩余”问题。例如，小明有10块钱，他每天花3块钱，那么他能花几天？这个问题可以通过带余数的除法来解决。我们将10除以3，商为3，余数为1，所以小明能花3天，剩下1块钱。
在进行带余数的除法运算时，我们需要注意以下几点：
1. 除数不能为0。因为0不能做除数，所以我们在进行带余数的除法运算时，需要确保除数不为0。
2. 余数的取值范围。余数的取值范围是0到除数减1。例如，当除数为3时，余数的取值范围是0到2。
3. 带余数的除法可以用数学符号表示为“被除数 ÷ 除数 = 商 ... 余数”。例如，10 ÷ 3 = 3 ... 1。
带余数的除法可以通过列竖式的方法进行计算。以下是一个示例：
3 | 10
-9
1
在这个示例中，我们将10除以3，商为3，余数为1。我们将除数3写在左边，被除数10写在右边，然后进行除法运算。我们首先将3除以10的第一个数字1，得到的商是3。然后将3乘以1，得到的结果是3。我们将3减去3，得到的结果是0。下一步，我们将10的下一个数字0带入计算。我们将3除以10的第二个数字0，得到的商是0。然后将3乘以0，得到的结果是0。我们将0减去0，得到的结果还是0。最后，我们得到的商是3，余数是1。
带余数的除法是五年级奥数中的一个重要知识点。通过学习带余数的除法，我们可以更好地理解除法运算，并且能够解决实际问题中的剩余问题。希望大家能够认真学习带余数的除法，掌握好这个知识点。
五年级奥数知识点：带余数的除法 篇三
五年级奥数知识点集锦：带余数的除法
导语：下面是小编为您收集整理的五年级数学关于带余数的除法的知识点，欢迎阅读!
带余数的除法的概念
例如：16÷3=5…1，即16=5×3+1.此时，被除数除以除数出现了余数，我们称之为带余数的除法。
一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0)，那么一定有另外两个整数q和r，0≤r
当r=0时，我们称a能被b整除。
当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商).用带余除式又可以表示为a÷b=q…r，0≤r
带余数的除法例题：
例1 一个两位数去除251，得到的余数是41.求这个两位数。
分析 这是一道带余除法题，且要求的数是大于41的两位数.解题可从带余除式入手分析。
解：∵被除数÷除数=商…余数，
即被除数=除数×商+余数，
∴251=除数×商+41，
251-41=除数×商，
∴210=除数×商。
∵210=2×3×5×7，
∴210的两位数的约数有10、14、15、21、30、35、42、70，其中42和70大于余数41.所以除数是42或70.即要求的两位数是42或70。
例2 用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?
解：∵被除数=
即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，
∴(除数×40+16)+除数=877，
∴除数×41=877-16，
除数=861÷41，
除数=21，
∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
例3 某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几?
解：十月份共有31天，每周共有7天，
∵31=7×4+3，
∴根据题意可知：有5天的星期数必然是星期四、星期五和星期六。
∴这年的10月1日是星期四。
例4 3月18日是星期日，从3月17日作为第一天开始往回数(即3月16日(第二天)，15日(第三天)，…)的第1993天是星期几?
解：每周有7天，1993÷7=284(周)…5(天)，
从星期日往回数5天是星期二，所以第1993天必是星期二.
例5 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的'最小数。
这是一道古算题.它早在《孙子算经》中记有：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?”
关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知.”意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105，那么就减去105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：
方法1：2×70+3×21+2×15=233
233-105×2=23
符合条件的最小自然数是23。
