高中数学必修一公式整理【实用3篇】

高中数学必修一公式整理 篇一

在高中数学必修一中，有许多重要的公式需要掌握和运用。这些公式不仅在解题过程中起到了重要的作用，也对于理解数学概念和推理证明有着重要意义。本文将对高中数学必修一中的一些重要公式进行整理和归纳，帮助同学们更好地掌握和运用这些公式。

第一个重要的公式是二次根式的运算公式。对于任意实数a和b，有以下公式成立：

(√a + √b)2 = a + 2√(ab) + b

(√a - √b)2 = a - 2√(ab) + b

(a + √b)(a - √b) = a2 - b

这些公式在解题过程中经常用到，特别是在二次根式的化简和运算中。理解和熟练掌握这些公式，能够帮助同学们更好地解决相关的题目。

第二个重要的公式是三角函数的和差化积公式。对于任意角A和B，有以下公式成立：

sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB

cos(A ± B) = cosAcosB ? sinAsinB

tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ? tanAtanB)

这些公式在解三角函数的和差问题时非常有用。同学们应该熟悉这些公式的推导过程，掌握它们的应用方法，以便在解题过程中能够灵活运用。

第三个重要的公式是平方差公式。对于任意实数a和b，有以下公式成立：

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a - b)2 = a2 - 2ab + b2

这些公式在解题过程中经常用到，特别是在因式分解和配方法中。同学们应该熟练掌握这些公式，能够迅速运用它们解决相关的题目。

除了以上提到的公式，高中数学必修一中还有许多其他重要的公式，如勾股定理、平方根性质、等差数列通项公式等等。这些公式在解题过程中都有着重要的作用，同学们应该通过大量的练习来熟悉和掌握它们，以提高数学解题的能力。

高中数学必修一公式整理 篇二

在高中数学必修一中，有许多重要的公式需要掌握和运用。这些公式不仅在解题过程中起到了重要的作用，也对于理解数学概念和推理证明有着重要意义。本文将对高中数学必修一中的一些重要公式进行整理和归纳，帮助同学们更好地掌握和运用这些公式。

第一个重要的公式是二次函数的顶点坐标公式。对于二次函数y = ax2 + bx + c，其中a ≠ 0，其顶点坐标为：

x? = -b / (2a)

y? = -Δ / (4a)，其中Δ = b2 - 4ac

这个公式在解析几何中非常有用，能够帮助同学们确定二次函数的顶点坐标，进而分析二次函数的图像和性质。

第二个重要的公式是等差数列的前n项和公式。对于等差数列{an}，其中首项为a?，公差为d，前n项和Sn可以通过以下公式计算：

Sn = (n/2)(2a? + (n-1)d)

这个公式在解决等差数列的求和问题时非常有用，同学们应该熟练掌握和运用这个公式。

第三个重要的公式是圆的面积和周长公式。对于半径为r的圆，其面积和周长可以通过以下公式计算：

圆的面积：S = πr2

圆的周长：C = 2πr

这些公式在解决与圆相关的问题时非常有用，同学们应该熟练掌握和运用这些公式。

除了以上提到的公式，高中数学必修一中还有许多其他重要的公式，如立体的体积和表面积公式、组合数公式、概率公式等等。这些公式在解题过程中都有着重要的作用，同学们应该通过大量的练习来熟悉和掌握它们，以提高数学解题的能力。只有熟练掌握这些公式，才能在数学学习和应用中更加游刃有余。

高中数学必修一公式整理 篇三

2016关于高中数学必修一公式整理

　　导语：钢笔的生命在于不断汲取，就哪人必须时时汲取知识的泉水。下面是小编为是大家整理的,数学知识，希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLAz学习网!

　　必修1： 一、集

合1、含义与表示：(1)集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性

　　(2)集合的分类;有限集，无限集 (3)集合的表示法：列举法，描述法，图示法

　　2、集合间的关系：子集：对任意xA，都有 xB，则称A是B的子集。记作AB 真子集：若A是B的`子集，且在B中至少存在一个元素不属于A，则A是B的真子集， 记作AB 集合相等：若：AB,BA,则AB

　　

　　3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集：

　　4、集合的运算：并集：由属于集合A或属于集合B的元素组成的集合叫并集，记为 AB

　　交集：由集合A和集合B中的公共元素组成的集合叫交集，记为AB

　　补集：在全集U中，由所有不属于集合A的元素组成的集合叫补集，

　　记为CUA 5.集合{a1,a2,

　　nn

　　真子集有2–1个;非空子集有2 –1个; ,an}的子集个数共有2n 个;

　　6.常用数集：自然数集：N 正整数集：N 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R

　　二、函数的奇偶性

　　1、定义： 奇函数 <=> f (– x ) = – f ( x ) ，偶函数 <=> f (–x ) = f ( x )(注意定义域) 2、性质：(1)奇函数的图象关于原点成中心对称图形; (2)偶函数的图象关于y轴成轴对称图形;

　　(3)如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数; (4)如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数. 二、函数的单调性

　　1、定义：对于定义域为D的函数f ( x )，若任意的x1, x2∈D，且x1 < x2

　　① f ( x1 ) < f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) < 0 <=> f ( x )是增函数 ② f ( x1 ) > f ( x 2 ) <=> f ( x1 ) – f ( x2 ) > 0 <=> f ( x )是减函数 2、复合函数的单调性: 同增异减

　　三、二次函数y = ax2 +bx + c(a0)的性质

　　*

　　b4acb2b4acb2

　　1、顶点坐标公式：2a,4a， 对称轴：x2a，最大(小)值：4a

　　

　　2.二次函数的解析式的三种形式

　　(1)一般式f(x)ax2bxc(a0); (2)顶点式f(x)a(xh)2k(a0); (3)两根式f(x)a(xx1)(xx2)(a0). 四、指数与指数函数

　　1、幂的运算法则：

　　(1)a m • a n = a m + n ，(2)aaa

　　n

　　m

　　n

　　mn

　　，(3)( a m ) n = a m n (4)( ab ) n = a n • b n

　　n

　　n

　　11anann0m

　　(5) n(6)a = 1 ( a≠0)(7)an (8)aa(9)am

　　nabba

　　2、根式的性质

　　(1

　　)na.

　　(2)当n

　　a; 当n

　　|a|

　　a,a0.

　　a,a0

　　4、指数函数y = a x (a > 0且a≠1)的性质：

　　(1)定义域：R ; 值域：( 0 , +∞) (2)图象过定点(0，1)

　　5.指数式与对数式的互化： logaNbabN(a0,a1,N0).

　　五、对数与对数函数

　　1对数的运算法则：

　　logN

　　(1)a b = N <=> b = log a N(2)log a 1 = 0(3)log a a = 1(4)log a a b = b(5)a a = N (6)log a (MN) = log a M + log a N (7)log a (

　　M

　　) = log a M -- log a N N

　　(8)log a N b = b log a N (9)换底公式：log a N =

　　n

　　logbN

　　logba

　　(10)推论 logamb(11)log a N =

　　n

　　logab(a0,且a1,m,n0,且m1,n1, N0). m

　　1

　　(12)常用对数：lg N = log 10 N (13)自然对数：ln A = log e A

　　logNa

　　(其中 e = 2.71828…) 2、对数函数y = log a x (a > 0且a≠1)的性质：

　　(1)定义域：( 0 , +∞) ; 值域：R (2)图象过定点(1，0)

　　六、幂函数y = x a 的图象:(1) 根据 a

　　例如：

　　y = x

　　y

　　2

　　xx y

　　12

　　1

　　x1 x

　　七.图象平移：若将函数yf(x)的图象右移a、上移b个单位， 得到函数yf(xa)b的图象; 规律：左加右减，上加下减 八. 平均增长率的问题

　　如果原来产值的基础数为N，平均增长率为p，则对于时间x的总产值y，有yN1(p)x. 九、函数的零点：1.定义：对于yf(x)，把使f(x)0的X叫yf(x)的零点。即 yf(x)的图象与X轴相交时交点的横坐标。

　　2.函数零点存在性定理：如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条 曲线，并有f(a)f(b)0，那么yf(x)在区间a,b内有零点，即存在ca,b， 使得f(c)0，这个C就是零点。 3.二分法求函数零点的步骤：(给定精确度)

　　ab

　　2

　　(3)计算f(x1)①若f(x1)0，则x1就是零点;②若f(a)f(x1)0，则零点

　　(1)确定区间a,b，验证f(a)f(b)0;(2)求a,b的中点x1

　　x0a,x1 ③若f(x1)f(b)0，则零点x0x1,b;

　　(4)判断是否达到精确度，若ab，则零点为a或b或a,b内任一值。否 则重复(2)到(4)