初一数学知识点：实数【精选3篇】

初一数学知识点：实数 篇一

实数是数学中一个重要的概念，它包含了所有的有理数和无理数。在初中数学中，我们学习了一些与实数相关的知识点，本篇文章将为大家介绍一些关键的实数知识。

首先，我们需要了解什么是有理数。有理数包括整数、分数和小数。整数是我们最熟悉的数，它包括正整数、负整数和0。分数是两个整数的比值，可以用分数线表示。小数是分数的一种特殊形式，可以用十进制数表示。

有理数的运算也是我们需要掌握的重要内容。有理数的加法、减法、乘法和除法都是按照一定的规则进行的。例如，两个正数相加等于它们的和，两个负数相加等于它们的和的负数，正数和负数相加等于它们的差的绝对值的符号与绝对值较大的那个数的符号相同。

除了有理数，我们还需要了解无理数。无理数是不能用分数表示的数，它们的小数部分是无限不循环的。例如，π和根号2都是无理数。无理数也可以进行一些运算，例如无理数之间的加法和乘法。

在实数的概念中，我们还需要学习一些与实数集相关的知识。实数集包括有理数集和无理数集。有理数集是一个稠密集，任意两个有理数之间都存在另一个有理数。无理数集也是一个稠密集，任意两个无理数之间都存在另一个无理数。

实数的大小可以通过比较运算符来判断。例如，如果两个实数的差是正数，则前面的实数大于后面的实数；如果两个实数的差是负数，则前面的实数小于后面的实数。

总结起来，初一数学中的实数知识主要涉及有理数和无理数的概念、运算规则以及实数集的性质等。掌握了这些知识，我们就能够更好地理解数学中的实数概念，并能够进行实数的运算和比较。

初一数学知识点：实数 篇二

实数是数学中一个重要的概念，它包括了所有的有理数和无理数。在初一数学中，我们学习了一些与实数相关的知识点，本篇文章将为大家介绍一些实数的性质和应用。

首先，我们需要了解实数的基本性质。实数具有封闭性、传递性和存在唯一性。封闭性是指对于任意两个实数进行加、减、乘、除运算，所得结果仍然是一个实数。传递性是指如果a大于b，b大于c，则a大于c。存在唯一性是指对于任意两个实数，它们之间存在且只存在一个关系：大于、小于或等于。

实数的应用非常广泛，尤其在几何学和物理学中。在几何学中，我们可以用实数表示线段的长度、角度的大小等。在物理学中，实数可以用来表示物体的质量、速度、温度等物理量。

实数还有很多重要的性质，例如实数的有序性和无限性。实数具有明确的大小关系，可以通过比较运算符来进行比较。实数还具有无限性，即实数集合是无穷的，没有最大和最小的实数。

实数的应用还可以扩展到经济学和金融学领域。在经济学中，我们可以用实数表示货币的金额、价格的变动等。在金融学中，实数可以用来表示股票价格、汇率、利率等金融指标。

总结起来，初一数学中的实数知识涉及实数的性质、应用和相关概念等。实数是数学中一个重要的概念，它包括了所有的有理数和无理数，并具有许多重要的性质和应用。掌握了实数的知识，我们能够更好地理解数学中的实数概念，并能够将实数应用于几何学、物理学、经济学和金融学等领域中。

初一数学知识点：实数 篇三

初一数学知识点：实数

　　导语：数学是科学的女王，而数论是数学的女王。今天小编为大家整理了：初中数学知识 ，希望对大家有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!

　　一 、 实数的组成

　　1、实数又可分为正实数，零，负实数

　　2.数轴：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应

　　二 、相反数、绝对值、倒数

　　1. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。数a的相反数是-a。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零. 性质：互为相反数的两个数之和为0。

　　2.绝对值：表示点到原点的距离，数a的绝对值为 | a |

　　3.倒数：乘积为1的两个数互为倒数。非0实数a的倒数为1/a.0没有倒数。

　　4.相反数是它本身的数只有0;绝对值是它本身

　　三、平方根与立方根

　　1.平方根：如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。数a的平方根记作 (a>=0) a平方根。

　　正数a的正的平方根也叫做a的算术平方根，零的算术平方根还是零。 开平方:求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

　　2.立方根：如果一个数的'立方等于a，则称这个数为a立方根 。数a的立方根用表示。

　　任何数都有立方根，一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。

　　开立方：求一个数的立方根(三次方根)的运算，叫做开立方。

　　a

　　四 、实数的运算

　　有理数的加法法则：

　　a)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　b)异号两数相加。绝对值相等时和为0;绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 任何数与零相加等于原数。

　　2.有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

　　3.乘法法则：

　　a)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;零乘以任何数都得零. b)几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负，为偶数，积为正

　　c)几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0

　　4.有理数除法法则：

　　a)两个有理数相除(除数不为0)同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0实数都得0。

　　b)除以一个数等于乘以这个数的倒数。

　　5.有理数的乘方:

　　在an中，a叫底数，n叫指数

　　a)正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数;0的任何次幂都是0

　　b)a0=1(a不等于0)

　　6.有理数的运算顺序：

　　a)同级运算，先左后右

　　b)混合运算，先算括号内的，再乘方、开方，接着算乘除，最后是加减。 五·实数大小比较的方法

　　1)数轴法：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数

　　2)比差法：若a-b>0则a>b;若a-b<0则a

　　3)比商法：A.两个数均为正数时，a/b>1则a>b;a/b<1则a

　　B.两个数均为负数时，a/b>1则ab

　　C.一正一负时，正数>负数

　　4)平方法：a、b均为正数时，若a2>b2，则有a>b;均为负数时相反

　　5)倒数法：两个实数，倒数大的反而小(不论正负)

　　注意：化简