染雾几何论文范文的结尾 篇一
在本篇几何论文中，我们探讨了几何学的基本概念和性质，并深入研究了几何形状的特征和变化。我们深入分析了如何用几何方法解决实际问题，并展示了几何学在现实生活中的广泛应用。
通过研究几何学，我们不仅仅学到了一些基础的几何知识，更重要的是培养了我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。几何学让我们学会了观察、思考和推理，这些技能在我们日常生活中都能发挥重要作用。
在这篇论文中，我们还介绍了几何学的发展历程和对人类文明的贡献。从古代的埃及金字塔到现代的高楼大厦，几何学的应用无处不在。几何学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和一种解决问题的工具。
然而，我们也要意识到几何学的局限性。几何学只能描述和研究刚体和空间，对于一些非刚体和非空间的现象来说，几何学的方法就显得力不从心。因此，我们需要结合其他学科的知识和方法来解决更加复杂的问题。
在未来的研究中，我们可以进一步探索几何学的应用领域，尤其是在科学和工程领域的应用。通过运用几何学的原理和方法，我们可以更好地理解和解释自然界中的现象，并为人类创造更美好的生活。
总而言之，几何学是一门重要而又有趣的学科，它不仅仅是为了满足我们对知识的渴望，更是为了帮助我们理解世界和解决问题。通过学习几何学，我们可以培养我们的思维能力和解决问题的能力，同时也为我们的未来发展打下坚实的基础。
几何论文范文的结尾 篇二
通过本篇几何论文的研究，我们对几何学的基本概念和性质有了更深入的理解。我们探讨了几何形状的特征和变化，并研究了几何学在实际问题中的应用。
几何学是一门古老而又重要的学科，它不仅仅是为了满足我们对知识的追求，更是为了帮助我们理解和描述现实世界中的各种形状和结构。几何学的应用广泛存在于自然界和人类文明的方方面面，它对于我们的生活和工作都有着重要的影响。
通过本篇论文的研究，我们发现几何学的应用不仅仅局限于数学领域，它还渗透到了科学、工程、艺术等多个领域。几何学的原理和方法在解决实际问题中发挥着重要作用，它帮助我们理解和解释自然现象，设计和构建各种结构和设备。
然而，我们也要意识到几何学的发展仍然面临着一些挑战和困难。随着科技的进步和社会的发展，我们需要不断拓展几何学的应用领域，同时也需要解决一些复杂和非线性的几何问题。
在未来的研究中，我们可以进一步探索几何学的理论和方法，挖掘其更深层次的内涵和应用。同时，我们也可以结合其他学科的知识和方法来解决更复杂的几何问题，推动几何学的发展和应用。
总而言之，几何学是一门重要而又有趣的学科，它帮助我们理解和描述现实世界中的各种形状和结构。通过学习几何学，我们可以培养我们的思维能力和解决问题的能力，同时也为我们的未来发展提供了无限的可能性。
几何论文范文的结尾 篇三
3、这篇议论文观点明确，题记就亮明自己的看法，正文部分运用引用论证、举例论证、道理论证等论证方法有力的论证了自己的观点，论述条理清晰，是一篇成功的习作。
4、本文是一篇规范的并列式结构的议论文。全文由三个分论点组成：“信念是石，敲出星星之火”、“信念是火，点燃希望的灯”、“信念是灯，照亮前方的路”，比喻形象，表述精炼。首尾照应扣题，使得全文浑然一体。
7、这篇议论文以理取胜，观点辩证，语言灵活多变，富有自由灵动的色彩。文章开头摆出看法：相信自己不意味固执己见;听取意见也不代表亦步亦趋。。接着阐述我们为什么要听取别人的意见。文章语言简练，重点突出;恰当的引用更使中心得到突出;文末的问句发人深省。本文题目若能改成《相信自己，相信他人》，效果会更好。
8、综观全文，描述真切，情理交融，既注意了辩证性，又不乏较强的感染力。
9、这是一篇关于挫折的议论文，开门见山，以反问的形式提出中心论点。论证层次清晰，结构明朗，引起读者的思考，先后有序，层次分明，层层深入，结尾再次强调中心论点。
10、说理是议论文的根本。这篇文章注重“摆事实，讲道理”，从生活实际出发，表达自己的思想和看法，提出“敬畏生命，别让蝉声鸟鸣鱼越以后只存在于我们的诗句中，而是存在于我们的身边!”的观点，入情入理，让人信服。语言朴实无华，给人以简洁、晓畅、率真的审美感受。
11、这是一篇规范的议论文。开篇语言整齐，颇为简练。论述部分先总后分，中心句之下运用的主要是举例论证，事例典型，角度不一，很有分寸。结尾思想意义积极，催人进取。
12、和谐是一首歌，优美动听;和谐是一首诗，深沉平静;和谐启发自然，和谐铸就世界;自然需要和谐，世界需要和谐;和谐是一种魅力，自然的魅力，人文的'魅力……
14、本篇议论文，精彩之处在于，立意角度新颖，“我们可能永远也赶不上我们崇拜、羡慕的人，但是我们可以不断超越自己，做一个最棒的自己。”论证过程中引用了丰富的事例。
16、这篇议论文题目提出“生命价值”的论题，开头运用一组排比句引出下文，正文部分运用比喻论证、举例论证的方法具体有力地进行论证，结尾又用一组排比句呼应开头，说服力强，有教育意义。
17、本篇议论文的话题非常有时代气息，围绕最近困扰大众的“老人倒地扶不扶”这一观点进行了冷静而全面的综合分析，考虑的角度也很周详，最终从自身以及社会道德两方面提出了具体解决方法。笔调深刻，论证有力。是难得的佳作。
18、这篇议论文开篇点题，论证充分，运用了举例论证、对比论证、比喻论证等论证方法，论述有理有据，逻辑严密，文章多次运用反问，引起读者阅读兴趣，激发人们思考，结尾更是蕴含哲理：有舍才有得，舍弃也是一种美!
几何论文范文的结尾 篇四
【内容摘要】延时评价能够给学生广阔的思维空间，有利于培养学生的数学思维能力.本文从三个角度论述了数学教师采用延时评价对学生思维发展的重要意义，指出教师在教学实践中要成功地将延时评价与及时评价结合起来.
【关 键 词】延时评价；及时评价；思维
1.学生有怪问时，延时评价可提供一个敢于释疑的环境
课堂教学中，当学生提出某些古怪、幼稚、甚至是荒诞的“怪论”时，常引来教师迫不及待的否定，无形中扑灭了学生创造的火花，挫伤学生的积极性.因此，教师千万不要及时评价，而应通过延时评价的方法，鼓励学生敢于思考、敢于与众不同、敢于发现和挑战，然后及时转换角色、转换角度，走进学生的内心世界来解决问题.
2 2
x y
例 在学习“双曲线的几何性质”时，总有学生提出这样的问题：“当x=0时，方程 - =1
2 2
a b 这些似是而非的问题是多么富有创意！从教学实践看，怪问就是一颗创造的种子，它埋在学生的心里。这颗珍贵而娇嫩的种子，只有在教师的精心呵护和培育下才会生根发芽。
2.问题有多解时，延时评价可提供一个敢于质疑的环境
在数学学习中，我们经常会碰到可以从不同角度、不同侧面来解决的问题.解决这样的问题时，教师对课堂上学生提出的解决问题的方案要采用延时评价，不能过早地给予及时的终结性的评价，否则会扼杀其他学生创新思维的火花.
2 2 2 2
例已知实数a，b，x，y 满足a +b =4，x+y =9，求ax+by的最大值.
生 ： 令 a=2cos α ， b=2sin α ， x=3cos β ， y=3sin β ， 则 ax+by=6(cos α cos β +
sinα sinβ )=6cos(α -β )。故当cos(α -β )=1时，ax+by 的最大值为6
教师一听，答案完全正确，情不自禁地说：“非常正确！和老师想得一模一样.其他同学呢？”哪知道
刚才举起的那些手“唰”地不见了！顿时，教师不知所措，不知道自己到底做错了什么……
正常情况下，由于受思维定势的影响，新颖、独特的见解常常出现在思维过程的后半段，也就是我们常说的“顿悟” 和“灵感”.因此，在教学中，教师不能过早地给予评价以对其他学生的思维形成定势，而应该灵活地运用延时评价，让学生在和谐的气氛中驰骋想象，使学生的个性思维得到充分发展.
3.思维受挫时，延时评价可提供一个敢于析疑的环境
案例 在利用不等式求最值时，有这样一个思维受挫的教学片段：
sinx 2
求函数 y = + 〔0＜x＜π 〕的最小值.
2 sinx
sinx 2
生：利用平均不等式，y≥2 . =2
2 sinx师：以上不等式能取到“=”吗？
生：因为sinx≠2，所以等号取不到，这样解错了.
师：说明用不等式不能解决此问题，可以用什么方法呢？……
以上教学片段中，虽然学生的思维暂时受挫，但这种解法是富有挑战性的，由于教师过滥的及时评价引起教学的尴尬.这种尴尬，不利于学生思维的深化和发展，挫伤了学生的学习积极性.
总之，要真正实现数学课程改革的目标，教师是关键，在课堂教学中教师要成功地运用延时评价，培养学生分析问题、解决问题的能力，促进学生思维的发展.
几何论文范文的结尾 篇五
关键词：
运动过程数学现象抽象具体兴趣
信息技术日新月异，必然会引起社会很多方面的深刻变化，对教育的各个方面也产生了无法估量的巨大影响。如何迎接这个挑战，用信息技术改进我们的教育工作，是我们面临的任务，开展多媒体技术与课程的整合是其中的一个重要方面。经过多方面的探索，我们感到应用“几何画板”与数学学科进行整合，是一个很好的突破口。
“几何画板”是教育部全国中小学计算机研究中心向全国中小学数学、物理教师推荐的优秀教学软件，能在动态变化中保持给定的几何关系，学习、掌握这个软件比较容易，用它制作课件比较简单，既有利于教师制作，也有利于学生进行数学实践与探索，拓宽了创造性学习的渠道。
一、有目的地使用“几何画板”，解决数学教学中的难点
传统的教学方法，经过无数教师的努力，有很多成功的经验，有很好的效果。其中有一些经验在信息时代也可能不会被替代，甚至发扬光大。多媒体技术与课程的整合则应当有目的和更有效的解决传统教学中，无法解决或解决不好的一些问题。
1．表现空间图形的不同观察角度
2．表现两个变量之间形象的函数关系
例如：“已知矩形ABCD，AB=4厘米，BC=3厘米，点P为折线BCD上任意一点，设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是Ｓ平方厘米，从点A沿矩形周界且经过点B（或再经过点C），到P的距离是x厘米，试用解析式将S表示成x的函数。”我们能用“几何画板”画出AP与矩形ABCD所围成的三角形，三角形面积会随着P点在矩形周界上运动而变化，在“几何画板”中还能度量出P点的运动距离x与三角形面积S,这些度量值会随着P点的运动而改变，还能显示出S与x函数图象。使“运动”进入数学能生动地表现出来。
3．表现几何图形性质的普遍意义
几何性质是具有普遍意义的，但我们只能从个别、具体的例子入手学习。应用“几何画板”制作课件，较好的解决了这个矛盾。“几何画板”制作的课件能让每个具体的图形运动起来，而且在这个运动的过程中，能保持给定的几何关系。例如：在探究“三角形三条中线交于一点。”这个性质时，我们在一个三角形中作出两条中线之后，再作第三条中线正好经过这两条中线的交点。为了说明这个性质的普遍意义，可再制作一个“动画”按钮，或拖动三角形的顶点，使三角形运动变化，但在变化过程中，这三条中线始终交于一点。这样学生对任何一个三角形都具有这个性质，有很深的印象。
4．表现的事物抽象性，和抽象理论的具体性
广泛的应用性与高度的抽象性是数学的特点，也是学生产生兴趣与学习的难点所在，解决好数学的抽象性问题，是帮助学生克服难点，提高兴趣的关键。在小学“图形的认识”这节课中，用“几何画板”制作的课件，向学生展示的红领巾、手帕等实物，可以移去红色、花纹、布料等非研究对象，从中抽象出三角形、四边形等图形，提高学生的抽象思维能力。如果讲低年级的学生主要是从具体到抽象的过程，那么高年级学生主要是用具体的形象来帮助他们理解抽象的理论，例如：人们在几何教学中常讲“点动成线，线动成面，面动成体。”但同学不一定真正理解这句话的含义。于是我们制作一个课件，来演示一个点运动后变成一条线段，一条线段运动后转化成一个矩形，一个矩形运动转化成一个长方体的过程，使学生对抽象的事物有个感性的认识作为理论的基础。
5．表现各种数学现象的运动过程
物体的运动过程用语言与文字很难表达清楚，但用图形能达到一种新的意境。例如：椭圆是用轨迹来定义的，而轨迹是用运动来表现的，我们用“几何画板”制作了到两个定点距离之和为定值的一个动点，并度量出这个动点到两个定点之间的距离，再计算出这两个距离之和，在这个课件中学生能清晰看到动点的运动轨迹，对椭圆轨迹留下鲜明的印象。
二、在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力
1．“几何画板”是学生进行数学实验的重要工具
现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生预感试验，尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。只有这样，数学课程的创造性气质才算提高。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样和计算机迭代、数字仿真等方法也日益被采用，成为发现、创造的重要杠杆。而“几何画板”的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。
例如：为了判定垂心在三角形中的位置，我们让学生在一个三角形中作出垂心，然后让三角形任意变换（这在“几何画板”很容易做到），学生观察了无数个三角形与它的垂心，从中发现不同类型的三角形的垂心的不同位置，概括出垂心在直角、锐角与钝角三角形中的位置特征。
2．“几何画板”列入校本课程是一种明智的选择
为了有效地在数学教学中让学生主动参与数学实践，培养学生自行获取数学知识的能力，我们学校为学生开设了“几何画板”这门课，作为我们的校本课程。在学习过程中，寓教于乐，学生不仅掌握了“几何画板”的使用，而且在学习过程中提高了对一些重要数
学概念的认识——如对函数的认识，提高多方面的能力——如探究问题，解决问题的能力。
3．组织学生用“几何画板”开展探究性学习活动中应注意的几个问题
经过组织学生自主探究学习，我感到要有效的开展这项活动，教师还要注意以下几个问题：⑴学生对“几何画板”操作要有一定的水平，否则学生会因为“几何画板”操作不熟悉而影响了对问题的探究；⑵教师要认真设计一个探究的过程，即把一个大的目标分解成几个具体的小目标，使学生有个逐步提高的过程，开始的时间可以设计得细一点，学生达到一定水平之后，各个目标之间的跨度可大一点，并要注意这个过程的创造性成份；⑶教师既要有目标导向，又要放手让学生自己创造，培养学生的创新精神。
4．用“几何画板”开展探究性学习活动提高了学生的创新和实践能力
用“几何画板”开展探究性学习活动大大转变了教师的教学方式和学生的学习方式，促进了学生创新和实践的能力，产生了师生互动的生动教育局面。
例如对下面一个问题，我们作了这样一个尝试：
已知：P（2，3），Q（4，1）在X轴上求一点M，使|MP|－|QM|最大。
学生由于受函数学习的影响，提出如下解法：设M的坐标为（X，0），则，至此，学生就无法解下去了。
这时我们让学生打开“几何画板”，作出图形，并度量出有关的量（见图一）。
再让学生在X轴上拖动M点，各种度量值（图一）也随着M点的变化而变化,由于在画面上可看|PM|－|QM|的值，因此学生很快发现,当M在PQ延长线上时（见图二）,|PM|－|QM|最大。经过这样自主的探究学生很快找到解题的方法。可喜（图二的是经过多次练习，这种探究活动已成为学生学习的自觉行动与有效方法。
又例如：我们经常用“几何画板”解决一些带有参数的函数问题，如“f(x)＝ax(a＞0,a≠1),g(x)＝bx(b＞0,b≠1),比较这两个函数值的大小。”“已知y＝ax2＋bx,当a＞0,b＜0时,顶点P在第几象限；当b∈(－∞,∞)时，点P的轨迹是什么？”这类问题，虽然题目各不相同，但在“几何画板”中的探究过程却几乎是一致的，做多了，有的学生对用“几何画板”探究这类带有参数的函数问题进行归纳、建模：⑴建立参数；⑵建立带有参数的函数；⑶作出函数图象，⑷改变参数，观察函数图象的变化，探究性质；⑸验证或证明探究所得到的性质，或举例否定这个性质。用“几何画板”开展探究性学习活动，通过学生自身的操作和主动参与，学生发现问题和解决问题，创新和实践能力提高迅速我始料不及的。
5．开展学习“几何画板”活动，提高了学生应用计算机的意识和能力
学习“几何画板”，不仅有利于数学教学，而且也有利于信息科技的学习。由于“几何画板”与学生的学习生活有紧密的联系，学生学习了“几何画板”，使计算机成为学生学习中的工具而经常使用，这将提高学生在学习、生活中应用计算机的意识，也将有效的提高学生计算机的应用能力。
三、解决师资培训工作中的问题
经过多年努力，我们学校在数学教学中使用“几何画板”取得一定成果。在教师培训工作中，教师向我们提出很多问题，促进我们去思考、学习，并与广大教师一起探究，促进了多媒体技术与课程的整合工作向更广阔，更深入的层次发展。
1．解决教师在操作、应用中的困难
在师资培训中广大教师涌跃参加，并努力用于教学实践。教师在学习中也会发生类似于学生学习中的一些操作性困难，这些困难通过讲解、帮助就可以解决。在教师培训中我们发现教师们碰到的与学生的困难有不同之处，新的困难是教师自已根据教学要求，制作课件时碰到的困难，这实际是对课件结构分析的困难，于是我们及时调整培训内容，增加对课件结构的分析，帮助教师提高自己对课件的设计能力，制作出符合自己教学要求的课件。
2．解决“几何画板”与其它软件综合应用问题
在培训中老师们提出的有些问题，超过了人教社编写的《几何画板用户指南》与全国中小学计算机教育研究中心编写的《几何画板参考手册》中包含的内容，例如：“如何在PowerPoint中调用几何画板？”为此我们查阅了一些资料，找到了解决的方法——在PowerPoint的幻灯片中制作调用按钮。虽然这看似一个不大的问题，但这个问题解决，将综合发挥这两个软件的长处，有利于教师根据教学的要求，制作出更好的课件。
3．探究新版软件的应用
几何论文范文的结尾 篇六
My deepest gratitude goes first and foremost to Professor aaa , my supervisor, for her constant encouragement and guidance. She has walked me through all the stages of the writing of this thesis. Without her consistent and illuminating instruction, this thesis could not have reached its present form.
Second, I would like to express my heartfelt gratitude to Professor aaa, who led me into the world of translation. I am also greatly indebted to the professors and teachers at the Department of English: Professor dddd, Professor ssss, who have instructed and helped me a lot in the past two years.
