染雾高考数学常用的圆锥曲线结论 篇一
圆锥曲线是高中数学中重要的内容之一，也是高考数学中常见的题型。掌握圆锥曲线的基本概念和性质，对于解题和理解几何几何问题都有很大帮助。本篇将介绍高考数学中常用的圆锥曲线结论。
1. 椭圆的性质
椭圆是平面上到两个固定点的距离之和等于常数的点的集合。椭圆的性质有：
- 焦点：椭圆的两个焦点是固定的点，位于椭圆的长轴上。
- 长轴和短轴：椭圆的长轴是连接两个焦点的线段，短轴是与长轴垂直的线段，通过椭圆的中心点。
- 离心率：椭圆的离心率是一个介于0和1之间的实数，表示焦点与椭圆中心之间的距离与椭圆长轴的比值。
2. 双曲线的性质
双曲线是平面上到两个固定点的距离之差等于常数的点的集合。双曲线的性质有：
- 焦点：双曲线的两个焦点是固定的点，位于双曲线的长轴上。
- 长轴和短轴：双曲线的长轴是连接两个焦点的线段，短轴是与长轴垂直的线段，通过双曲线的中心点。
- 离心率：双曲线的离心率是一个大于1的实数，表示焦点与双曲线中心之间的距离与双曲线长轴的比值。
3. 抛物线的性质
抛物线是平面上到一个固定点的距离等于另一个固定点的距离的点的集合。抛物线的性质有：
- 焦点和准线：抛物线的焦点是固定的点，位于抛物线的顶点上。准线是与抛物线焦点相对应的直线。
- 对称性：抛物线是关于准线对称的，任意一点到准线的距离等于该点到焦点的距离。
以上是高考数学中常用的圆锥曲线结论。在解题过程中，我们可以利用这些结论来分析题目，简化计算，提高解题效率。同时，掌握这些结论也有助于理解几何几何问题，提升对空间图形的认识。
高考数学常用的圆锥曲线结论 篇二
圆锥曲线是高中数学中的重要内容，也是高考数学中常见的题型。掌握圆锥曲线的性质和定理，对于解题和理解几何几何问题都有很大帮助。本篇将继续介绍高考数学中常用的圆锥曲线结论。
1. 椭圆的离心率
椭圆是平面上到两个固定点的距离之和等于常数的点的集合。椭圆的离心率是一个介于0和1之间的实数，表示焦点与椭圆中心之间的距离与椭圆长轴的比值。椭圆的离心率越接近于0，椭圆越扁平；离心率越接近于1，椭圆越接近于圆形。
2. 双曲线的离心率
双曲线是平面上到两个固定点的距离之差等于常数的点的集合。双曲线的离心率是一个大于1的实数，表示焦点与双曲线中心之间的距离与双曲线长轴的比值。双曲线的离心率越大，双曲线越扁平。
3. 抛物线的焦半径
抛物线是平面上到一个固定点的距离等于另一个固定点的距离的点的集合。抛物线的焦半径是从焦点到抛物线上一点与焦点的连线与该点切线的夹角的余切值。焦半径是一个恒定值，不随抛物线上点的位置改变而改变。
以上是高考数学中常用的圆锥曲线结论。通过掌握这些结论，我们可以更加深入地理解圆锥曲线的性质，提高解题的准确性和效率。同时，了解这些结论也有助于我们在解答几何几何问题时更好地应用圆锥曲线的知识。
高考数学常用的圆锥曲线结论 篇三
2017高考数学常用的圆锥曲线结论
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1高考数学常用的圆锥曲线定义
⒈若一个圆c1内含于另一个圆c2，则与大圆内切与小圆外切的圆的圆心的轨迹为一
椭圆，两圆的圆心为焦点，其长轴长为两圆半径之和;
⒉在一个圆内有一点，则过该点且与已知圆相切的圆的圆心的点的轨迹为一椭圆，且其长
轴长为已知圆的半径。
⒊过两点的两条直线的斜率之积为一负常数m的点的轨迹为一椭圆(两点除外)。两定点为
椭圆的顶点，两定点间的距离为长轴长。(-1在y轴上)
例：过点(-8，0)，(8，0)的两直线11，12的斜率之积为-3/8，求其交点的轨迹。⒋将圆的横坐标(或纵坐标)拉伸或缩短为原来的m倍，该圆变成椭圆;
⒌连接圆内一定点与圆上任一点的`线段的垂直平分线与圆上该点到圆心的连线的交点的轨迹
为一椭圆。方椭圆的长半轴与圆的半径长相等;
⒍两个同心圆较大圆上任一点与圆心的连线与小圆交于一点，从大圆上该点作x轴的垂线，
则过小圆交点向该垂线作垂线，其垂足的点的轨迹为椭圆。
2高考数学常用的圆锥曲线知识点总结
一、
二、双曲线：平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线。
三、抛物线：平面内与一定点fl的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点f不在定直线l上)。
四、方程的曲线：在平面直角坐标系中，如果某曲线c(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线。
