染雾六年级奥数题：多次相遇的行程问题解析 篇一
在六年级的奥数题中，有一类问题涉及到多个人在不同的时间和速度下进行行程，需要求解他们是否会在某个时刻相遇。这类问题对于学生来说，既需要运用数学知识进行计算，也需要一定的逻辑思维能力。本文将解析一个典型的多次相遇的行程问题，并给出解题方法。
假设有A、B、C三个人同时从同一地点出发，他们的目的地分别是X、Y、Z三个地点。已知他们的出发时间、速度和距离，我们需要判断他们是否会在某个时刻相遇。
首先，我们可以根据每个人的速度和距离计算出他们到达目的地的时间。假设A、B、C分别需要t1、t2、t3的时间到达目的地。然后，我们可以比较这三个时间，找出其中最小的一个时间t，即t=min(t1,t2,t3)。
接下来，我们需要判断在这个最小时间t内，是否存在某个时刻，A、B、C三个人在同一地点相遇。为了判断这一点，我们可以观察他们在这个时间段内所走过的距离。如果A在时间t内走过的距离等于B、C在时间t内走过的距离，那么他们就会在某个时刻相遇。
具体来说，我们可以计算A、B、C在时间t内走过的距离。假设A、B、C分别走过的距离为d1、d2、d3，如果有d1=d2=d3，那么他们在时间t内会相遇。否则，他们不会在时间t内相遇。
综上所述，我们可以通过计算每个人到达目的地的时间，并比较这些时间，找出最小时间t。然后，计算每个人在时间t内走过的距离，判断是否存在相遇的情况。这样，我们就可以解决多次相遇的行程问题。
通过这个例子，我们可以看出在解决多次相遇的行程问题时，需要灵活运用数学知识和逻辑思维能力。通过计算时间和距离，我们可以判断出是否存在相遇的情况。这种问题既考察了学生的运算能力，也考察了他们的思维能力。因此，在解决这类问题时，学生们需要多加练习和思考，提高自己的数学水平和逻辑推理能力。
六年级奥数题：多次相遇的行程问题解析 篇二
在六年级的奥数题中，有一类问题涉及到多个人在不同的时间和速度下进行行程，需要求解他们是否会在某个时刻相遇。这类问题对于学生来说，既需要运用数学知识进行计算，也需要一定的逻辑思维能力。本文将解析一个典型的多次相遇的行程问题，并给出解题方法。
假设有A、B、C三个人同时从同一地点出发，他们的目的地分别是X、Y、Z三个地点。已知他们的出发时间、速度和距离，我们需要判断他们是否会在某个时刻相遇。
首先，我们可以根据每个人的速度和距离计算出他们到达目的地的时间。假设A、B、C分别需要t1、t2、t3的时间到达目的地。然后，我们可以比较这三个时间，找出其中最小的一个时间t，即t=min(t1,t2,t3)。
接下来，我们需要判断在这个最小时间t内，是否存在某个时刻，A、B、C三个人在同一地点相遇。为了判断这一点，我们可以观察他们在这个时间段内所走过的距离。如果A在时间t内走过的距离等于B、C在时间t内走过的距离，那么他们就会在某个时刻相遇。
具体来说，我们可以计算A、B、C在时间t内走过的距离。假设A、B、C分别走过的距离为d1、d2、d3，如果有d1=d2=d3，那么他们在时间t内会相遇。否则，他们不会在时间t内相遇。
综上所述，我们可以通过计算每个人到达目的地的时间，并比较这些时间，找出最小时间t。然后，计算每个人在时间t内走过的距离，判断是否存在相遇的情况。这样，我们就可以解决多次相遇的行程问题。
通过这个例子，我们可以看出在解决多次相遇的行程问题时，需要灵活运用数学知识和逻辑思维能力。通过计算时间和距离，我们可以判断出是否存在相遇的情况。这种问题既考察了学生的运算能力，也考察了他们的思维能力。因此，在解决这类问题时，学生们需要多加练习和思考，提高自己的数学水平和逻辑推理能力。
六年级奥数题：多次相遇的行程问题解析 篇三
六年级奥数题：有关多次相遇的行程问题解析
多次相遇
1）2倍的关系（两头同时出发相向而行）：对于单个人来讲，从一次相遇到相邻的下一次相遇走了他从出发到第一次相遇的2倍。（关注2倍的关系，是因为很多题目，只告诉第一次相遇地点距离一段的路程）
【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少千米？
2）对于一头同时出发同向行驶或者环型行程中，思路是从路程和或者某一个人在不同时间段的关系找到对应的时间关系，再找到单个人或另外一个人两个时间段的路程关系。（路程关系~~~时间关系~~~~路程关系）
【例2】一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地，货车速度是80千米/时，经过1小时两车在丙地相遇，两车到达了两端后都立即返回，第二次相遇的地点也在丙地。求客车的速度。
【例3】甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？
3）根据速度比m:n,设路程为m+n份
【例4】甲、乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？
【例5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的`速度比为3：7，并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和
4）n次相遇---画平行线并结合周期性分析
【例6】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟3米，乙的速度是每秒钟2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，10分钟内共相遇了几次？(平行线+周期性分析)
【例7】A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返锻炼。甲跑步每分钟行150米，乙步行每分钟60米。在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距A地最近
