染雾小学六年级数学基础知识：正比例与反比例 篇一
正比例与反比例是小学六年级数学中的一个重要知识点。正比例指的是两个量之间的关系是成正比的，而反比例则是指两个量之间的关系是成反比的。
正比例的特点是当一个量增加（或减少）时，另一个量也相应地增加（或减少）。换句话说，两个量之间的比值始终保持不变。我们可以用一个简单的例子来说明正比例。假设小明去超市买苹果，苹果的价格是每个1元，那么他买2个苹果的总价就是2元，买3个苹果的总价就是3元，买4个苹果的总价就是4元，以此类推。从这个例子中可以看出，苹果的数量和总价成正比，即苹果的数量增加，总价也相应地增加。
反比例的特点是当一个量增加（或减少）时，另一个量相应地减少（或增加）。换句话说，两个量之间的乘积始终保持不变。我们可以用一个简单的例子来说明反比例。假设小明骑自行车去超市，他的速度是每小时10公里，那么他骑1个小时能骑10公里，骑2个小时能骑20公里，骑3个小时能骑30公里，以此类推。从这个例子中可以看出，骑车的时间和骑行的距离成反比，即骑车的时间增加，骑行的距离相应地减少。
正比例和反比例在日常生活中有很多应用。比如，购买水果的价格和数量、汽车的速度和行驶时间、电脑的价格和性能等等。掌握正比例和反比例的概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
在数学中，我们可以通过比例的定义和计算方法来判断一个问题是正比例还是反比例。对于正比例，我们可以用等式y = kx表示，其中y和x分别表示两个量，k表示比例常数。对于反比例，我们可以用等式y = k/x表示，其中y和x分别表示两个量，k表示比例常数。
在解决实际问题时，我们可以利用正比例和反比例的性质，通过已知条件来求解未知量。比如，已知苹果的单价和购买的数量，可以求解总价；已知自行车的速度和骑行时间，可以求解骑行的距离。
综上所述，正比例和反比例是小学六年级数学中的重要知识点。掌握正比例和反比例的概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
小学六年级数学基础知识：正比例与反比例 篇二
在小学六年级数学中，正比例与反比例是一个重要的知识点。正比例和反比例是指两个量之间的关系是否成比例。
正比例是指两个量之间的关系是成正比的。具体来说，当一个量增加（或减少）时，另一个量也相应地增加（或减少）。我们可以用一个简单的例子来说明正比例。假设小明去超市买苹果，苹果的价格是每个1元，那么他买2个苹果的总价就是2元，买3个苹果的总价就是3元，买4个苹果的总价就是4元，以此类推。从这个例子中可以看出，苹果的数量和总价成正比，即苹果的数量增加，总价也相应地增加。
反比例是指两个量之间的关系是成反比的。具体来说，当一个量增加（或减少）时，另一个量相应地减少（或增加）。我们可以用一个简单的例子来说明反比例。假设小明骑自行车去超市，他的速度是每小时10公里，那么他骑1个小时能骑10公里，骑2个小时能骑20公里，骑3个小时能骑30公里，以此类推。从这个例子中可以看出，骑车的时间和骑行的距离成反比，即骑车的时间增加，骑行的距离相应地减少。
正比例和反比例在日常生活中有很多应用。比如，购买水果的价格和数量、汽车的速度和行驶时间、电脑的价格和性能等等。掌握正比例和反比例的概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
在数学中，我们可以通过比例的定义和计算方法来判断一个问题是正比例还是反比例。对于正比例，我们可以用等式y = kx表示，其中y和x分别表示两个量，k表示比例常数。对于反比例，我们可以用等式y = k/x表示，其中y和x分别表示两个量，k表示比例常数。
在解决实际问题时，我们可以利用正比例和反比例的性质，通过已知条件来求解未知量。比如，已知苹果的单价和购买的数量，可以求解总价；已知自行车的速度和骑行时间，可以求解骑行的距离。
综上所述，正比例和反比例是小学六年级数学中的重要知识点。掌握正比例和反比例的概念和计算方法，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
小学六年级数学基础知识：正比例与反比例 篇三
小学六年级数学基础知识：正比例与反比例
以下是小编带来的小学六年级数学基础知识：正比例与反比例，欢迎阅读。
什么叫正比例?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
正比例的意义
显然，若y与x成正比例，则y/x=k(k为常量);反之亦然。
例如：在行程问题中，若速度一定时，则路程与时间成正比例;在工程问题中，若工作效率一定时，则工作总量与工作时间成正比例。
注意:k不能等于0.
正比例的例子：
正方形的周长与边长(比值4)。
圆的周长与直径(比值π)。
购买的总价与购买的数量(比值单价)。
路程的例子：
1.速度一定，路程和时间成正比例。
2.时间一定，路程和速度成正比例。
长方形面积：面积一定，长和宽成反比例。
都是定一个，变一个。例如aX=Y中，a不变，则X与Y成正比例。
正比例和反比例相同与联系
相同之处
1.事物关系中都有两个变量，一个常量。
2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化
当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例;当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例。
什么叫反比例?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。用k=y*x(一定)x不等于0，k不等于0来表示。简单点来说，就是如果一样事物增加了，另一样事物减少，他减少了，另一样事物增加，这两个事物的关系就叫做反比例。
反比例的意义
满足关系式xy=k(k为常量)的两个变量，我们称这两个变量的关系成反比例;
显然，若y与x成反比例，则xy=k(k为常量);反之亦然。
例如：在行程问题中，若路程一定，则速度与时间成反比例;在做工问题中，若工作总量一定，则工作效率与工作时间成反比例。
反比例的实质
两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量之积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用xy=k(常数)来表示。
反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的.分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，路程一定，速度和时间成反比例关系。
正比例和反比例相同与联系
相同之处
1.事物关系中都有两个变量，一个常量。
2.在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。
3.相对应的两个变数的积或商都是一定的。
相互转化
当正比例中的x值(自变量的值)转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例;当反比例中的x值(自变量的值)也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。
生活中的反比例
1.百米赛跑，路程100米不变，速度和时间成反比例(即路程一定，速度和时间成反比例);
2.排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数成反比例;
3.做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数成反比例;
4.买东西，总价一定，它的单价和数量是反比例;
5.长方形的面积一定，长和宽是反比例(提示：但是长方形的周长与长宽不成比例【既不成正比例也不成反比例】);
6.长方体的体积一定，底面积和高是反比例。
7.等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例。
8.工作总量一定,工作效率与工作时间成反比例。
9.分子一定，分母和分率成反比例。
