染雾高中数学趣味题 篇一
在高中数学教学中，有些趣味题目常常能够激发学生的兴趣和思考能力。今天，我们就来看一个有趣的数学题目。
题目：有一个正方形的边长为2，我们在正方形的四个角上各放一个蚂蚁，这四只蚂蚁同时开始朝着顺时针方向爬行，每只蚂蚁都以相同的速度爬行。当它们相遇时，它们会改变方向并继续爬行。问经过多长时间后，四只蚂蚁会再次相遇。
解析：我们先来分析一下这个问题。首先，我们可以发现，四只蚂蚁在开始时相互之间的距离是相等的，因此它们在相遇时，它们与正方形的边界之间的距离也是相等的。其次，我们可以发现，蚂蚁相遇时，它们的位置一定是在正方形的顶点上。
假设四只蚂蚁相遇的时间为t，那么在t时刻，每只蚂蚁都会走过一段距离。根据题目中给出的信息，我们可以知道，每只蚂蚁在t时刻走过的距离为2t（因为它们的速度是相同的）。而每只蚂蚁在相遇时，它们与正方形的边界之间的距离为2-2t（因为它们是顺时针爬行的）。
由此，我们可以得到一个方程：2-2t = 2t，解这个方程可以得到t=1/2。所以，经过1/2的时间，四只蚂蚁会再次相遇。
这个问题看似简单，但是其中蕴含的思维方式却很有趣。通过这样的趣味题目，我们可以锻炼学生的观察力和逻辑思维能力。同时，这个问题也可以引发学生对于速度、距离等概念的思考，帮助他们更好地理解相关知识。
高中数学趣味题 篇二
在高中数学教学中，趣味题目是提高学生学习兴趣和思考能力的一种有效方法。下面，我们来看一个有趣的数学题目。
题目：在一个圆形的运动场上，有两只蚂蚁A和B，它们同时从圆的某一点出发，以相同的速度沿圆周方向匀速爬行。当它们相遇时，它们会改变方向并继续爬行。蚂蚁A每分钟爬行1圈，蚂蚁B每分钟爬行2圈。问经过多少时间后，两只蚂蚁会再次相遇。
解析：我们可以设蚂蚁A和蚂蚁B的相遇时间为t分钟。根据题目中给出的信息，我们可以得到蚂蚁A在t分钟内爬行的距离为1圈，蚂蚁B在t分钟内爬行的距离为2圈。
由于蚂蚁A和蚂蚁B相遇后改变方向，所以它们的位置一定是在圆的某一点上。假设它们相遇的位置为P点，那么蚂蚁A和蚂蚁B在相遇时，它们与P点的距离也是相等的。根据题目中给出的信息，我们可以知道，蚂蚁A和蚂蚁B在相遇时，它们与圆心的距离之和为圆的周长。
根据这些信息，我们可以得到一个方程：1圈 + 2圈 = 圆的周长。解这个方程可以得到圆的周长为3圈。所以，经过3圈的时间，两只蚂蚁会再次相遇。
这个问题看似简单，但是其中涉及的数学概念和思维方式却很有趣。通过这样的趣味题目，我们可以培养学生的观察力和逻辑思维能力。同时，这个问题也可以引发学生对于速度、距离、圆的周长等概念的思考，帮助他们更好地理解相关知识。
高中数学趣味题 篇三
高中数学趣味题
对数学没感觉，成绩太差怎么办？下面是高中数学趣味题，为大家提供参考。
1、在一个花园里，第一天开一朵花，第二天开2朵花，第三天开四朵花，以此类推，一个月内恰好所有的花都开放了，问当花园里的花朵开一半时，是哪一天?
答案：1、第29天，每天开的是前一天的2倍。
2、一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色?
答案：白色，P点是北极点。
3、一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。爷爷采了45只蘑菇回家,四个孙子也吵着要上山采蘑菇,爷爷答应了他们的要求.他把这些蘑菇分放在四只小篮子里,每人提一只出发了.不一会四个孙子回家了,第一个孙子采到2只,第二个孙子不但没有采到蘑菇,反而丢掉2只,第三个孙子采到了原先篮子里那么多的蘑菇,第4个孙子在路上跌了一跤,篮子里只剩下原有蘑菇的一半.不过,这时候发生了一个有趣的现象,他们四个人篮子里的蘑菇数一样多.请问原来每只篮子里有多少只蘑菇?回家后每人的篮子里有多少只蘑菇?
解：设：回家后每人的篮子里有x只蘑菇，则原来每只篮子里有(x-2)，(x+2)，x/2，2x只蘑菇依题意得：(x-2)+(x+2)+x/2+2x=45解得：x=10
4、为什么尺码不同的服装有一样的售价?尺码不同，原材料成本自然不同，为什么没有在价格上体现出来?
解释：a.原材料成本相对设计、加工、流通等其他费用比起来，只占较小的部分，不同尺码造成的.成本差异不大。b.没有正规的包装袋，价格不同，不易于销售、存储时的管理。c.涉嫌对大身材顾客的歧视。二、背双肩包时，我们都知道同时背两边要舒服，为什么很多时候还是只背一边。解释：两边轮流换着背，流换着休息。
5、猴子搬香蕉 一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米
解答： 100只香蕉分两次，一次运50只，走1米，再回去搬另外50只，这样走了1米的时候，前50只吃掉了两只，后50只吃掉了1只，剩下48＋49只；两米的时候剩下46＋48只；...到16米的时候剩下（50－2×16）＋（50－16）＝18＋34只；17米的时候剩下16＋33只，共49只；然后把剩下的这49只一次运回去，要走剩下的33米，每米吃一个，到家还有16个香蕉。
6、两艘轮船在同一时刻驶离河的两岸，一艘从A驶往B，另一艘从B开往A，其中一艘开得比另一艘快些，因此它们在距离较近的岸500公里处相遇。到达预定地点后，每艘船要停留15分钟，以便让乘客上下船，然后它们又返航。这两艘渡轮在距另一岸100公里处重新相遇。试问河有多宽？
解答： 当两艘渡轮在x点相遇时，它们距A岸500公里，此时它们走过的距离总和等于河的宽度。当它们双方抵达对岸时，走过的总长度等于河宽的两倍。在返航中，它们在z点相遇，这时两船走过的距离之和等于河宽的三倍，所以每一艘渡轮现在所走的距离应该等于它们第一次相遇时所走的距离的三倍。在两船第一次相遇时，有一艘渡轮走了500公里，所以当它到达z点时，已经走了三倍的距离，即1500公里，这个距离比河的宽度多100公里。所以，河的宽度为1400公里。每艘渡轮的上、下客时间对答案毫无影响。
7、最短时间过桥问题：在漆黑的夜里，四位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，四个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时通过。如果各自单独过桥的话，四人所需要的时间分别是1，2，5，8分钟；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，你如何设计一个方案，让用的时间最少。
解答：（1）1分钟的和2分钟的先过桥（此时耗时2分钟）。 （2）1分钟的回来（或是2分钟的回来，最终效果一样，不赘述，此时共耗时3分钟）。 （3） 5分钟的和8分钟的过桥（共耗时2+1+8=11分钟）。 （4）2分钟的回来（共耗时2+1+8+2=13分钟）。 （5）1分钟的和2分钟的过桥（共耗时2+1+8+2+2=15分钟）。 此时全部过桥，共耗时15分钟。
