染雾小学数学的集体方法：10种不一样的逻辑思维 篇一
在小学数学教学中，培养学生的逻辑思维能力是非常重要的。通过引导学生运用不同的逻辑思维方法，可以帮助他们更好地理解数学概念，提高解题能力。本文将介绍10种不一样的逻辑思维方法，帮助小学生在数学学习中取得更好的成绩。
第一种逻辑思维方法是归纳法。归纳法是通过观察一系列现象或数据，找出其中的规律，从而得出结论。在数学中，归纳法常用于数列、图形等问题的解决。比如，给出一个数列1，4，9，16，...，学生可以通过观察，发现每个数是前一个数的平方，从而得出结论：这个数列是平方数列。
第二种逻辑思维方法是演绎法。演绎法是从已知条件出发，逐步推导出结论的方法。在数学中，演绎法常用于证明定理和解决推理题。比如，要证明两个三角形全等，可以利用已知的角度和边长信息，通过演绎推理得出结论。
第三种逻辑思维方法是类比法。类比法是通过找出问题之间的相似之处，将已知的解决方法应用到新的问题中。在数学中，类比法常用于解决类似的几何问题。比如，已知一个三角形的三个内角和为180度，那么对于任意一个三角形，其三个内角和也是180度。
第四种逻辑思维方法是反证法。反证法是通过假设结论不成立，推导出矛盾的结果，从而证明结论的方法。在数学中，反证法常用于证明数学命题。比如，要证明一个数是质数，可以假设它是合数，然后推导出矛盾的结果，从而证明它是质数。
第五种逻辑思维方法是归谬法。归谬法是通过假设结论不成立，推导出矛盾的结果，进而推翻假设的方法。在数学中，归谬法常用于证明数学命题的否定。比如，要证明某个数不是质数，可以假设它是质数，然后推导出矛盾的结果，从而推翻假设。
第六种逻辑思维方法是直接证明法。直接证明法是通过已知条件和数学定理，逐步推导出结论的方法。在数学中，直接证明法常用于证明数学命题。比如，要证明两个角相等，可以利用角的定义和性质，通过逐步推导得出结论。
第七种逻辑思维方法是间接证明法。间接证明法是通过假设结论不成立，推导出矛盾的结果，从而间接推导出结论的方法。在数学中，间接证明法常用于证明数学命题。比如，要证明一个三角形是等腰三角形，可以假设它不是等腰三角形，然后推导出矛盾的结果，从而间接推导出结论。
第八种逻辑思维方法是递归法。递归法是通过将一个问题分解成更小的同类问题，逐步求解的方法。在数学中，递归法常用于数列和函数的定义和求解。比如，斐波那契数列就是通过递归的方式定义和求解的。
第九种逻辑思维方法是对偶法。对偶法是通过将一个问题转化成与之等价的另一个问题，从而简化问题的解决过程。在数学中，对偶法常用于证明数学命题。比如，要证明一个几何图形是对称的，可以通过证明它的对偶图形是对称的，从而得出结论。
第十种逻辑思维方法是分而治之法。分而治之法是通过将一个复杂的问题划分成多个相对简单的子问题，逐个解决的方法。在数学中，分而治之法常用于解决复杂的几何问题和代数问题。比如，要求解一个复杂的方程，可以将它分解成多个简单的方程，逐个求解，最后得出整个方程的解。
通过培养学生这10种不同的逻辑思维方法，可以帮助他们更好地理解数学概念，提高解题能力。同时，这些方法也可以启发学生的创造力和创新思维，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
小学数学的集体方法：10种不一样的逻辑思维 篇二
在小学数学教学中，培养学生的逻辑思维能力是非常重要的。通过引导学生运用不同的逻辑思维方法，可以帮助他们更好地理解数学概念，提高解题能力。本文将继续介绍10种不一样的逻辑思维方法，帮助小学生在数学学习中取得更好的成绩。
第十一种逻辑思维方法是直觉法。直觉法是通过直观的感知和直觉的判断，得出结论的方法。在数学中，直觉法常用于解决一些直观性问题，比如几何图形的相似性判断、两个数的大小比较等。
第十二种逻辑思维方法是图像法。图像法是通过绘制图像，帮助理解和解决问题的方法。在数学中，图像法常用于解决几何问题和函数图像的分析。比如，要求解一个方程的根，可以通过绘制函数图像和直线的交点，得出方程的解。
第十三种逻辑思维方法是模型法。模型法是通过建立数学模型，把问题转化成数学问题，进而解决实际问题的方法。在数学中，模型法常用于解决实际问题和应用题。比如，要求解一个最优化问题，可以建立数学模型，利用数学方法求解。
第十四种逻辑思维方法是假设法。假设法是通过假设一些条件或结论，然后推导出结论或条件的方法。在数学中，假设法常用于解决一些复杂的问题和证明题。比如，要证明一个三角形是等边三角形，可以假设它是等边三角形，然后推导出结论。
第十五种逻辑思维方法是分析法。分析法是通过分析问题的关键因素和关系，帮助理解和解决问题的方法。在数学中，分析法常用于解决复杂的几何问题和函数问题。比如，要求解一个复杂的几何问题，可以通过分析图形的性质和关系，逐步推导出结论。
第十六种逻辑思维方法是问题转化法。问题转化法是通过将一个问题转化成与之等价的另一个问题，从而简化问题的解决过程。在数学中，问题转化法常用于解决复杂的代数问题和几何问题。比如，要求解一个复杂的方程组，可以将它转化成一个简化的方程组，然后求解。
第十七种逻辑思维方法是抽象化法。抽象化法是通过将具体的问题抽象成一般性的问题，从而简化问题的解决过程。在数学中，抽象化法常用于解决一些复杂的几何问题和代数问题。比如，要求解一个复杂的几何问题，可以通过将问题抽象成一般性的几何问题，然后求解。
第十八种逻辑思维方法是分情况讨论法。分情况讨论法是通过将一个问题分成几种情况进行讨论，从而得出结论的方法。在数学中，分情况讨论法常用于解决一些复杂的几何问题和函数问题。比如，要求解一个复杂的方程，可以将它分成几种情况进行讨论，然后得出结论。
第十九种逻辑思维方法是逆向思维法。逆向思维法是通过从结果出发，逆向推导出问题的解决过程的方法。在数学中，逆向思维法常用于解决一些复杂的几何问题和函数问题。比如，要求解一个复杂的方程，可以从结果出发，逆向推导出方程的解。
第二十种逻辑思维方法是创新思维法。创新思维法是通过创造性地思考和解决问题的方法。在数学中，创新思维法常用于解决一些复杂的几何问题和函数问题。比如，要求解一个复杂的几何问题，可以通过创造性地思考和运用数学知识，找到新的解决方法。
通过培养学生这20种不同的逻辑思维方法，可以帮助他们更好地理解数学概念，提高解题能力。同时，这些方法也可以启发学生的创造力和创新思维，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
小学数学的集体方法：10种不一样的逻辑思维 篇三
小学数学的集体方法：10种不一样的逻辑思维
导语：在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维，下面是小编为大家整理的关于小学数学的学习方法 ，希望对大家有所帮助，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：
(1)思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。
(2)思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。
(3)思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。
(4)思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。
1、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1)×50…………运用数的组成规则
=60×50-1×50…………运用乘法分配律
=3000-50…………运用乘法计算法则
=2950…………运用减法计算法则
3、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例4：填空：0.75的最高位是()，这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比，它们的()相同，()不同，前者比后者小了()。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90&pide;2=45(人)。
4、分类法
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?
答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。
5、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据：总体都是由部分构成的。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天，共生产1260件。问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件，题中没有告诉， 还得求出来。要求实际每天生产多少件玩具，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件，这两个条件题中都已知。
6、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
例8：两个质数，它们的差是小于30的合数，它们的'和即是11的倍数又是小于50的偶数。写出适合上面条件的各组数。
思路：11的倍数同时小于5
两个数都是质数，而和是偶数，显然这两个质数中没有2。
和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41，7和37，13和31。它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路。
7、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知 数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36，得50。求这个数。
例10：一桶油，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克，还剩余6千克。这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易。
8、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
例11：汽车爬山，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米，问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2。而应该用上下山的路程&pide;2。
例12：一项工作，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?
其实，把总工作量看作“1”，这个“1”就是参数，如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以，只不过看作“1”运算最方便。
9、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
例13：为什么说除2外，所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数，那么，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2。一个数的约 数除了1和它本身外，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以，原来假设错误。
例14：判断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就一定相交。(错)
(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数，分数大小不变。(错)
10、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果。
例16：正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a，面积为s。那么，s：a=a(比值不定)
所以，正方形的面积和边长不成正比例。
