染雾高中数学的常考公式 篇一
高中数学是一门基础而重要的学科，它涵盖了许多不同的数学概念和公式。在这篇文章中，我们将介绍一些高中数学中常考的公式，以帮助学生更好地准备数学考试。
1. 一次函数的公式：y = kx + b
一次函数是高中数学中最基本的函数之一。它的一般表达式是y = kx + b，其中k是斜率，b是截距。通过理解一次函数的公式，学生可以更好地理解直线的特征和性质。
2. 二次函数的公式：y = ax^2 + bx + c
二次函数是另一个常见的函数形式。它的一般表达式是y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c是常数。学生需要掌握二次函数的顶点、轴对称、对称轴等属性，并能够利用二次函数的公式解决实际问题。
3. 平面几何中的勾股定理：a^2 + b^2 = c^2
勾股定理是平面几何中最常用的定理之一。它表明在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。学生需要熟练掌握勾股定理，以解决与直角三角形相关的问题。
4. 三角函数的公式：sinθ、cosθ、tanθ
三角函数是高中数学中的重要内容。学生需要熟悉正弦、余弦和正切函数的定义和性质，并能够应用它们解决实际问题。例如，利用三角函数可以计算角度、边长和面积等。
5. 指数函数的公式：y = a^x
指数函数是数学中的重要概念之一。它的一般形式是y = a^x，其中a是底数，x是指数。学生需要理解指数函数的增减性、图像和性质，并能够应用指数函数解决实际问题。
以上是高中数学中常考的一些公式。通过掌握和理解这些公式，学生可以更好地应对数学考试，并在实际问题中灵活运用数学知识。
高中数学的常考公式 篇二
高中数学中常考的公式是学生备考的重要内容之一。在这篇文章中，我们将继续介绍一些高中数学中常考的公式，并讨论它们的应用。
1. 二项式定理：(a + b)^n = C(n, 0)a^n + C(n, 1)a^(n-1)b + C(n, 2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n, n)b^n
二项式定理是高中数学中常考的重要公式之一。它可以用来展开一个二项式的幂。学生需要掌握二项式定理的应用，特别是在计算组合数时。
2. 概率公式：P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
概率公式是高中数学中的重要内容。它可以用来计算两个事件的并集的概率。学生需要熟悉概率公式的应用，并能够解决与概率相关的问题。
3. 导数的定义：f'(x) = lim(h→0) [f(x + h) - f(x)] / h
导数是微积分中的重要概念。学生需要理解导数的定义，并能够计算函数的导数。导数在解决函数的极值、切线和斜率等问题时起着重要作用。
4. 积分的定义：∫f(x)dx = F(x) + C
积分是微积分中的另一个重要概念。学生需要理解积分的定义，并能够计算函数的不定积分。积分在求解曲线下的面积、定积分和反函数等问题时非常有用。
5. 排列组合公式：P(n, r) = n! / (n - r)!
排列组合公式是组合数学中的重要内容。它可以用来计算排列和组合的数量。学生需要掌握排列组合公式的应用，并能够解决与排列组合相关的问题。
以上是高中数学中常考的一些公式。通过掌握和应用这些公式，学生可以更好地应对数学考试，并在实际问题中灵活运用数学知识。
高中数学的常考公式 篇三
高中数学的常考公式汇集
导语：高中的数学公式繁复而且复杂，在高考中对数学公式的运用提别多，而且对公式的运用要灵活，因此小编为大家总结了常用的数学公式!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网的栏目!
精选优秀范文:
一、高一数学公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根
降幂公式
(sin^2)x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
万能公式
令tan(a/2)=t
sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
tana=2t/(1-t^2)
二、高二数学公式
(一)几何体的相关问题
1.柱、锥、台、球的结构特征
(1)柱
棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱;棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底;其余各面叫做棱柱的侧面;相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
底面是三角形、四边形、五边形…&he
圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱;旋转轴叫做圆柱的轴;垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
棱柱与圆柱统称为柱体;
(2)锥
棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥;这个多边形面叫做棱锥的底面或底;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面;各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点;相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
圆锥：以直角三角形的.一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥;旋转轴为圆锥的轴;垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面;斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。
棱锥与圆锥统称为锥体。
(3)台
棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台;原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面;棱台也有侧面、侧棱、顶点。
圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台;原圆锥的底面和截面分别叫做圆台的下底面和上底面;圆台也有侧面、母线、轴。
圆台和棱台统称为台体。
(4)球
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称为球;半圆的圆心叫做球的球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。
(5)组合体
由柱、锥、台、球等几何体组成的复杂的几何体叫组合体。
2.空间几何体的三视图
三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
他具体包括：
(1)正视图：物体前后方向投影所得到的投影图;
它能反映物体的高度和长度;
(2)侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图;
它能反映物体的高度和宽度;
(3)俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图;
它能反映物体的长度和宽度;
3.空间几何体的直观图
(1)斜二测画法
①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系;
②画出斜坐标系，在画直观图的纸上(平面上)画出对应的O’X’，O’Y’，使∠X’O’Y’ =45°(或135°)，它们确定的平面表示水平平面;
③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变;在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半;
④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线(虚线)。
(2)平行投影与中心投影
平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。
三、高三数学公式
抛物线：y = ax *+ bx + c
就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c
a > 0时开口向上
a < 0时开口向下
c = 0时抛物线经过原点
b = 0时抛物线对称轴为y轴
还有顶点式y = a(x+h)* + k
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
-h是顶点坐标的x
k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程:y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
圆：体积=4/3(pi)(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
(一)椭圆周长计算公式
椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式： S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高
