染雾初中数学基本公式 篇一
初中数学是我们学习数学的基础阶段，而数学基本公式则是我们在解题过程中必不可少的工具。在初中数学中，有许多基本公式是我们需要掌握和运用的，下面就让我们一起来了解一些常见的初中数学基本公式。
首先，我们来看一下关于数学运算的基本公式。在四则运算中，加法和减法可以使用交换律和结合律进行运算，即a+b=b+a，a-b=b-a，(a+b)+c=a+(b+c)，(a-b)-c=a-(b+c)。而乘法和除法可以使用交换律、结合律和分配律进行运算，即a×b=b×a，a÷b=b÷a，(a×b)×c=a×(b×c)，(a÷b)÷c=a÷(b÷c)，a×(b+c)=a×b+a×c。
接下来，我们来看一下关于几何图形的基本公式。对于矩形，其周长为2×(长+宽)，面积为长×宽。对于正方形，其周长为4×边长，面积为边长的平方。对于三角形，其周长为三边之和，面积为底边乘以高再除以2。对于圆形，其周长为2×π×半径，面积为π×半径的平方。
除此之外，初中数学中还有一些其他重要的基本公式。例如，勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方等于斜边的平方减去另一直角边的平方，即a2+b2=c2。另外，平方差公式是指两个数的平方差等于两数之和乘以两数之差，即a2-b2=(a+b)(a-b)。还有三角函数中的正弦定理和余弦定理等。
初中数学基本公式是我们解题过程中的利器，掌握了这些公式，我们可以更加轻松地解决各种数学问题。因此，在学习初中数学的过程中，我们要认真掌握这些基本公式，灵活运用于解题中，提高我们的数学水平。
初中数学基本公式 篇二
初中数学中的基本公式是我们学习数学的重要基础，它们在我们解题过程中起着至关重要的作用。下面，让我们来了解一些常见的初中数学基本公式，以及它们的应用。
首先，我们来看一下关于代数运算的基本公式。在代数中，常见的基本公式有分配律、结合律和交换律等。分配律是指对于任意的数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c，以及(a+b)×c=a×c+b×c。结合律是指对于任意的数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)，以及(a×b)×c=a×(b×c)。交换律是指对于任意的数a和b，有a+b=b+a，以及a×b=b×a。这些基本公式在我们进行代数运算时经常用到，可以帮助我们简化计算，提高效率。
其次，我们来看一下关于几何图形的基本公式。在几何中，常见的基本公式有周长和面积的计算公式。例如，矩形的周长等于两倍的长加两倍的宽，面积等于长乘以宽。正方形的周长等于边长的四倍，面积等于边长的平方。三角形的周长等于三边之和，面积等于底边乘以高再除以2。圆的周长等于半径的两倍乘以π，面积等于半径的平方乘以π。这些基本公式在我们计算几何图形的周长和面积时非常有用，可以帮助我们快速得出结果。
除了代数和几何中的基本公式，初中数学中还有许多其他重要的公式。例如，勾股定理可以帮助我们计算直角三角形中的边长，平方差公式可以帮助我们计算两个数的平方差，三角函数中的正弦定理和余弦定理可以帮助我们计算三角形中的边长和角度。这些公式在我们解决各种数学问题时起着重要的作用，帮助我们理解和应用数学知识。
综上所述，初中数学基本公式是我们学习数学的重要工具，掌握这些公式可以帮助我们更好地解决各种数学问题。因此，我们在学习初中数学的过程中要重视基本公式的学习和掌握，灵活运用于解题中，提高我们的数学水平。
初中数学基本公式 篇三
2017关于初中数学基本公式
导语：贵有恒何必三更眠五更起，最无益只怕一日曝
(一)运用公式法：
我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。
(二)平方差公式
1.平方差公式
(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。
上面两个公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特点
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。
(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。
(五)分组分解法
我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)•(a +b).
这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.
(六)提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.
2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于
一次项的系数.
2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤： ① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况;
②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.
3.将原多项式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.
3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，
(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母带符号的.n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.
(八)分数的加减法
1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.
3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.
4.通分的依据：分式的基本性质.
5.通分的关键：确定几个分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.
6.类比分数的通分得到分式的通分：
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。
8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.
10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.
11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.
12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.
(九)含有字母系数的一元一次方程
1.含有字母系数的一元一次方程
引例：一数的a倍(a≠0)等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b(a≠0)
在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。
含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零。
