染雾初中数学求概率的常用方法 篇一
概率作为数学的一个重要分支，在初中阶段也是数学学习的重要内容之一。概率的求解方法多种多样，下面将介绍初中数学求概率的常用方法。
首先，我们来介绍一种常见的概率求解方法——频率法。频率法是根据实验结果的频率来估计事件发生的可能性。假设某次实验中某个事件发生了n次，那么事件发生的概率就可以近似地估计为事件发生的频率，即事件发生的次数除以实验的总次数。比如，我们可以通过抛掷一个均匀的骰子来估计出现1的概率。如果我们进行了100次实验，其中1出现了20次，那么我们可以估计出现1的概率为20/100=0.2。
其次，我们来介绍另一种常见的概率求解方法——几何法。几何法是通过几何图形来求解概率。对于等可能事件，我们可以将事件对应的几何图形与样本空间对应的几何图形进行比较，从而求解概率。比如，我们考虑一个正方形的样本空间，每个点代表一个等可能事件，我们要求一个事件A的概率。我们可以将事件A对应的几何图形（比如一个圆形）与正方形进行比较，通过计算两个几何图形的面积来求解概率。
除了频率法和几何法，我们还可以使用古典概率法和条件概率法来求解概率。古典概率法是指当样本空间中所有事件等可能时，概率可以通过总数目的比值来求解。比如，我们考虑一个抽奖箱中有5个红球和3个蓝球，我们从中随机抽取一个球，求抽到红球的概率。由于红球和蓝球的数量相等且等可能，所以红球的概率为5/8。
条件概率法是指已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。条件概率可以通过古典概率法来求解。比如，我们考虑一个有4个红球和6个蓝球的抽奖箱，我们从中随机抽取一个球，如果已知抽到的球是红球，那么抽到蓝球的概率为6/10=3/5。
总之，初中数学求概率的常用方法有频率法、几何法、古典概率法和条件概率法等。通过掌握这些方法，我们可以更好地理解和应用概率的概念，解决与概率相关的问题。
初中数学求概率的常用方法 篇二
在初中数学中，概率是一个重要的知识点。如何准确地求解概率是我们需要掌握的常用方法。下面将介绍一些初中数学求概率的常用方法。
首先，我们来介绍一种常见而实用的方法——列举法。列举法是将样本空间中的所有可能事件列举出来，再计算出事件发生的次数，从而得出概率。例如，有一个装有黑、白两种颜色球的袋子，从中随机抽取一球，求抽到黑球的概率。我们可以列举出所有可能的事件，即黑球和白球，然后统计出黑球的次数，再除以总次数，即可求出概率。
其次，我们来介绍另一种常用的方法——分析法。分析法是通过分析事件的特征和条件来求解概率。例如，有一个有5个红球和3个蓝球的袋子，从中连续抽两个球，求第一个球是红球且第二个球是蓝球的概率。我们可以通过分析事件的特征，即第一个球是红球且第二个球是蓝球，在抽第一个球时有5个红球和8个球，抽第二个球时有3个蓝球和7个球，因此概率可以计算为5/8*3/7。
除了列举法和分析法，我们还可以使用树状图法和排列组合法来求解概率。树状图法是通过绘制树状图的方式来分析事件的发生情况和概率。排列组合法是通过排列和组合的方式来计算事件的次数和概率。这些方法在初中数学中也是常用的概率求解方法。
总之，初中数学求概率的常用方法有列举法、分析法、树状图法和排列组合法等。通过掌握这些方法，我们可以更好地解决与概率相关的问题，提高数学解题能力。
初中数学求概率的常用方法 篇三
初中数学求概率的常用方法
概率是中考的必考内容。你知道初中数学求概率的常用方法有哪些吗？下面是小编为大家带来的初中数学求概率的常用方法，欢迎阅读。
一、用公式 P（A）=求概率
例1：（2015年 浙江省台州市）有四张质地、大小、反面完全相同的不透明纸片，正面分别写着数字1、2、3、4，现把它们的正面朝下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 .
解析：四张分别标有数字1、2、3、4的纸片中，其中奇数卡片有两张，所以从四张纸片中任意抽出一张，抽出的数字是奇数的概率为=，故填.
温馨小提示：如果一个事件有n种可能，而且这些事件发生的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A发生的概率P（A）=.用公式求概率是最常用的一种方法.
二、用“P（A）=”求几何型概率
例2：（2015年 内蒙古自治区呼和浩特市）如图1，四边形 ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是
图1
解析：如图1，因为四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边中点，所以四边形HGFE的面积是菱形ABCD面积的，可轻松得到米粒落到阴影区域的概率是，故答案为.
温馨小提示：求几何型概率问题，需要熟悉图形的有关性质，运用整体思想、化归思想等求面积. 这类题型成为近年中考常见题型.一般用几何图形的面积比求概率.
三、用频率估计概率
例3：（2015年 江苏省扬州市）色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如下表：
根据上表，估计在男性中，男性患色盲的概率为
（结果精确到0.01）.
解析：观察表格，可以发现色盲患者的频率在0.07左右波动，故填0.07 .
温馨小提示：大量重复试验下，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就是该事件概率的估计值.
四、用列表法求概率
例4：（2015年 贵州省贵阳市）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率;
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率.
解析：（1）从三位同学中选中小丽同学只有1种情况，所有可能的情况共有3种.
∴ 恰好选中小丽同学的概率是.
（2） 列表：
从表中可以看出， 小敏同小洁比赛的情况有2种， 而所有可能的情况有12种， 选中小敏、 小洁比赛的概率是=.
温馨小提示：列表的目的在于不重不漏地列举出所有可能的结果，即求出n，从中选出符合事件A的数目m，求出概率.列举法求概率的关键在于列举出所有可能的结果.当有两个元素时，可以用列表法列举，也可用树形图列举.
五、 画树形图求概率
例5：（2015年 江苏省常州市）甲、乙、丙三位学生进入了“校园朗诵比赛”冠军、亚军和季军的决赛，他们将通过抽签来决定比赛的出场顺序.
（1）求甲第一个出场的概率;
（2）求甲比乙先出场的概率.
解析：（1）甲、乙、丙三位学生都有可能第一个出场，共有3种可能，所以甲第一个出场的概率为.
（2）树形图如下：
共有6种情况，其中甲比乙先出场的有3种，
∴P（甲比乙先出场）==.
温馨小提示：树形图法适用于事件涉及两个或更多的元素，能不重不漏地列出所有可能的结果. 当事件在三步或者三步以上时，用树形图求解比较方便.
拓展内容：初中数学知识要点
复习小升初数学的时候，有一些关键的考点知识我们一定要记住，掌握小升初数学中的这些重点知识，我们才能快速提高自己的'成绩。所以，接下来我们就要一起来学习一下。
小升初数学重点知识分析
1.抽屉原理
抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉
①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。
②k=n/m个物体：当n能被m整除时。
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
关键问题：构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。
2.定义新运算
基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。
基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。
关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。
注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。
②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。
3.数列求和
等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;
公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;
通项=首项+(项数一1) 公差;
数列和公式：sn,= (a1+ an)n
数列和=(首项+末项)项数
项数公式：n= (an+ a1)
项数=(末项-首项)公差+1;
公差公式：d =(an-a1))(n-1);
公差=(末项-首项)(项数-1);
关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式;
