染雾初一下册数学知识点： 相交线与平行线 篇一
相交线与平行线是初一下册数学中的重要知识点。在几何学中，线是最基本的图形之一，而相交线和平行线则是线之间最常见的关系。本篇文章将介绍相交线与平行线的定义、性质和应用。
首先，我们来了解相交线的概念。在平面几何中，当两条线段或直线相交时，它们的交点就是相交线。相交线可以分为内交线和外交线。内交线是两条线段或直线在平面内部相交的情况，而外交线则是两条线段或直线在平面外部相交的情况。
相交线的性质也是我们需要了解的重要内容之一。首先，相交线的交点只有一个，即使两条线段或直线有多个相交点，它们也只有一个公共交点。其次，相交线的交点将两条线段或直线分成四个不同的区域，分别是交点的上方、下方、左方和右方。这些区域在解决几何问题时非常有用。
接下来，我们来讨论平行线的概念和性质。在平面几何中，当两条线段或直线永远不相交时，它们就是平行线。平行线可以用符号"||"表示。平行线的性质包括以下几点：首先，平行线之间的距离始终相等。其次，平行线的夹角为0度。最后，如果一条直线与一对平行线相交，那么这条直线将和平行线形成一对相等的内错角和外错角。
相交线和平行线的应用非常广泛。在日常生活中，我们经常会遇到相交线和平行线的问题。例如，在建筑设计中，我们需要利用相交线和平行线来确定建筑物的平面布局和线条的对称性。在地图制作中，我们需要利用相交线和平行线来绘制道路和轨道的路径。此外，在数学的其他分支中，如三角学和解析几何中，相交线和平行线的概念也有着重要的应用。
总结起来，相交线与平行线是初一下册数学中的重要知识点。通过了解相交线和平行线的定义、性质和应用，我们可以更好地理解和应用几何学中的基本概念。相交线和平行线的概念也是后续学习几何学和其他数学分支的基础。因此，我们应该认真学习和掌握这些知识，为今后的学习打下坚实的基础。
初一下册数学知识点： 相交线与平行线 篇二
相交线与平行线是初一下册数学中的重要知识点，对于学习几何学有着重要的作用。本篇文章将从定义、性质和应用三个方面介绍相交线与平行线。
首先，我们来了解相交线的定义。相交线是指两条线段或直线在平面内或平面外部相交的情况下，它们的交点就是相交线。相交线可以分为内交线和外交线。内交线是两条线段或直线在平面内部相交的情况，而外交线则是两条线段或直线在平面外部相交的情况。
相交线的性质也是我们需要了解的重要内容之一。首先，相交线的交点只有一个，即使两条线段或直线有多个相交点，它们也只有一个公共交点。其次，相交线的交点将两条线段或直线分成四个不同的区域，分别是交点的上方、下方、左方和右方。这些区域在解决几何问题时非常有用。
接下来，我们来讨论平行线的定义和性质。平行线是指两条线段或直线永远不相交的情况下，它们的关系就是平行线。平行线可以用符号"||"表示。平行线的性质包括以下几点：首先，平行线之间的距离始终相等。其次，平行线的夹角为0度。最后，如果一条直线与一对平行线相交，那么这条直线将和平行线形成一对相等的内错角和外错角。
相交线和平行线的应用非常广泛。例如，在建筑设计中，我们需要利用相交线和平行线来确定建筑物的平面布局和线条的对称性。在地图制作中，我们需要利用相交线和平行线来绘制道路和轨道的路径。此外，在数学的其他分支中，如三角学和解析几何中，相交线和平行线的概念也有着重要的应用。
总结起来，相交线与平行线是初一下册数学中的重要知识点。通过了解相交线和平行线的定义、性质和应用，我们可以更好地理解和应用几何学中的基本概念。相交线和平行线的概念也是后续学习几何学和其他数学分支的基础。因此，我们应该认真学习和掌握这些知识，为今后的学习打下坚实的基础。
初一下册数学知识点： 相交线与平行线 篇三
一、目标与要求
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
二、重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
三、难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
对点到直线的距离的概念的理解;
对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;
能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
8.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。
10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
11.命题：判断一件事情的语句叫命题。
12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。
14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
16.定理与性质
对顶角的`性质：对顶角相等。
17.垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
19.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
20.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
初一下册数学知识点： 相交线与平行线 篇四
直线、相交线、平行线
1、线段、射线、直线三者的区别与联系，从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。
2、线段的中点及表示
3、直线、线段的基本性质（用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）
4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）
5、角（平角、周角、直角、锐角、钝角）
6、互为余角、互为补角及表示方法
7、角的平分线及其表示
8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）
9、对顶角及性质
10、平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）
11、常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；②同垂直于一条直线的两条直线平行。
初一下册数学知识点： 相交线与平行线 篇五
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：
同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)
内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)
同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)
4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
7、垂线段最短。
8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c
10、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。
②内错角相等，两直线平行。
③同旁内角互补，两直线平行。
11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
12、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等;
②两直线平行，内错角相等;
③两直线平行，同旁内角互补。
13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、平移：
①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。
②对应点的线段平行且相等。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
15、命题：判断一件事情的语句叫命题。
命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。
用尺规作线段和角
1、关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2、关于尺规的功能
直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。
初中数学学习方法分享
理解数学学习概念
很多初中生对于数学的学习有所误解，他们认为数学只需要会运算就可以了，对于一些概念什么的不需要特别记忆。但是这些都是错误的偏见，概念是学好初中数学的基石，这里的概念当然还包括定理和一些数学性质。
那么当初中生在背诵和理解概念的时候不单单是要记住，还要明白为什么。如果初中生仅仅注重概念从而忽略了对于概念本身的理解，这样是学不好数学的。对于初中数学的每一个定义我们都明白其实是怎么来的，又要会如何运用。
多做练习题
我们不得不承认，想要学好初中数学是离不开练习题的。很多同学不愿意做练习题，这样是没有办法学好数学的。因为虽然我们记住了定理和公式，但是最后的目的能够把它应用到数学题上面。为什么有的同学做了很多的练习题但是数学成绩依然上不去呢?
数学函数的概念知识点
1、常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量、
2、函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量、
(1)自变量取值范围的确定
①整式函数自
变量的取值范围是全体实数、
②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数、
③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义、
