染雾篇一：数学三年级等腰三角形的判定教案设计
教学目标：
1. 知道什么是等腰三角形；
2. 能够判定一个三角形是否为等腰三角形；
3. 能够画出等腰三角形。
教学重点：
1. 等腰三角形的定义；
2. 判定等腰三角形的条件；
3. 画出等腰三角形的方法。
教学准备：
1. 教师准备一些等腰三角形的图片和实物；
2. 教师准备一些等腰三角形的判定题目；
3. 学生准备铅笔、尺子和橡皮。
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
教师出示一些等腰三角形的图片和实物，引导学生观察并思考，提出问题：“你们观察到了什么特点？”“这些三角形有什么相同之处？”通过讨论，引出等腰三角形的概念。
二、学习等腰三角形的定义和判定条件（10分钟）
教师向学生介绍等腰三角形的定义，并让学生用自己的话复述。然后，教师让学生观察一些三角形的形状，并帮助他们找出等腰三角形的判定条件。教师可以通过提问和示范的方式引导学生的思考，激发他们的兴趣。
三、练习判定等腰三角形（15分钟）
教师出示一些三角形的图片或图形，让学生分组讨论并判定是否为等腰三角形。然后，教师让学生交流并给出判断的理由。教师可以选择一些特殊的等腰三角形和非等腰三角形，引导学生发现判定等腰三角形的规律。
四、画出等腰三角形（15分钟）
教师向学生介绍如何画出等腰三角形，提醒学生使用尺子和铅笔。教师可以先画出一个等腰三角形的样例，并解释步骤和注意事项。然后，教师让学生尝试画出几个等腰三角形，并互相交流和比较。
五、巩固和拓展（10分钟）
教师出示一些等腰三角形的判定题目，让学生独立完成并互相交流答案。随后，教师可以选几道题目进行讲解和讨论，引导学生思考和总结判定等腰三角形的方法。
六、作业布置（5分钟）
教师布置一些相关的练习题作为课后作业，并要求学生在作业本上画出几个等腰三角形。
七、课堂总结（5分钟）
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要复习和巩固所学的知识。
篇二：数学三年级等腰三角形的判定教案设计
教学目标：
1. 知道什么是等腰三角形；
2. 能够判定一个三角形是否为等腰三角形；
3. 能够运用等腰三角形的性质解决问题。
教学重点：
1. 等腰三角形的定义和性质；
2. 判定等腰三角形的条件；
3. 运用等腰三角形的性质解决问题。
教学准备：
1. 教师准备一些等腰三角形的图片和实物；
2. 教师准备一些等腰三角形的判定题目和解决问题的题目；
3. 学生准备铅笔、尺子和橡皮。
教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
教师出示一些等腰三角形的图片和实物，引导学生观察并思考，提出问题：“你们观察到了什么特点？”“这些三角形有什么相同之处？”通过讨论，引出等腰三角形的概念和性质。
二、学习等腰三角形的定义和性质（10分钟）
教师向学生介绍等腰三角形的定义和性质，并让学生用自己的话复述。然后，教师出示一些等腰三角形的判定题目，让学生分组讨论并给出判断的理由。教师可以通过提问和示范的方式引导学生的思考，激发他们的兴趣。
三、练习判定等腰三角形和解决问题（15分钟）
教师出示一些三角形的图片或图形，让学生分组讨论并判定是否为等腰三角形。然后，教师出示一些等腰三角形的解决问题的题目，让学生独立完成并互相交流答案和解题思路。教师可以选择一些有趣的问题，引导学生发现等腰三角形的性质和应用。
四、举一反三（10分钟）
教师出示一些三角形的判定题目和解决问题的题目，让学生独立完成并互相交流答案和解题思路。教师可以选择一些稍微复杂的题目，引导学生利用等腰三角形的性质解决问题。
五、巩固和拓展（10分钟）
教师出示一些等腰三角形的判定题目和解决问题的题目，让学生独立完成并互相交流答案和解题思路。随后，教师可以选几道题目进行讲解和讨论，引导学生思考和总结判定等腰三角形的方法和运用等腰三角形的性质解决问题的方法。
六、作业布置（5分钟）
教师布置一些相关的练习题作为课后作业，并要求学生在作业本上判定等腰三角形和解决问题。
七、课堂总结（5分钟）
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调学生需要复习和巩固所学的知识，鼓励学生多运用等腰三角形的性质解决问题。
数学三年级等腰三角形的判定教案设计 篇三
数学三年级等腰三角形的判定教案设计
重点与难点分析：
本节内容的重点是等腰三角形的判定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.
本节内容的难点是性质与判定的区别。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识判定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字叙述题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也提高，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.
教法建议:
本节课教学方法主要是以学生为主体的讨论探索法。在数学教学中要避免过多
（1）参与探索发现，领略知识形成过程
学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的判定定理.这样让学生亲自动手实践，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生克服思维和探求的惰性，获得锻炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。
（2）采用类比的学习方法，获取知识。
由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的判定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢？这里先让学生发表意见，然后大家共同分析讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。如果学生提到的不完整，教师可以做适当的点拨引导。
（3）总结，形成知识结构
为了使学生对本节课有一个完整的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生思考回答：（1）怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？（2）怎样判定一个三角形是等边三角形？
一．教学目标：
1．使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；
2．掌握等腰三角形判定定理的运用；
3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；
4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；
5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.
二．教学重点：等腰三角形的判定定理
三．教学难点：性质与判定的'区别
四．教学用具：直尺，微机
五．教学方法：以学生为主体的讨论探索法
六．教学过程：
1、新课背景知识复习
（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念
估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？
启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：
1．等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.
(简称等角对等边)．
由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.
已知：如图，△ABC中，C．
求证：AB=AC．
教师可引导学生分析：
联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形．因为已知C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．
注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．
（2）不能说一个三角形两底角相等，那么两腰边相等，因为还未判定它是一个等腰三角形．
（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.
2．推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．
推论2：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形．
要让学生自己推证这两条推论．
小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理．
证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1；③推论2．
3．应用举例
例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．
分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和．要证AB=AC，可先证明C，因为已知2，所以可以设法找出B、C与1、2的关系．
已知：CAE是△ABC的外角，2，AD∥BC．
求证：AB=AC．
证明：(略)由学生板演即可．
补充例题：(投影展示)
1.已知：如图，AB=AD，D．
求证：CB=CD．
分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证CBD=CDB，但已知D，由AB=AD可证ABD=ADB，从而证得CDB=CBD，推出CB=CD．
证明：连结BD，在 中， （已知）
（等边对等角）
（已知）
即
（等教对等边）
小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.
2．已知，在 中， 的平分线与 的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.
分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.
证明： DE//BC（已知）
，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小结：
(1)等腰三角形判定定理及推论．
(2)等腰三角形和等边三角形的证法．
七．练习
教材 P．75中1、2、3．
八．作业
教材 P．83 中 1．1)、2)、3)；2、3、4、5．
