染雾三角形的认识数学教案 篇一
引言：
在数学中，三角形是一个非常重要的几何形状。它具有独特的性质和特点，对于学生来说，掌握三角形的相关知识是学习数学的基础。本篇教案将介绍三角形的认识，包括其定义、分类及性质等内容。
一、三角形的定义
三角形是由三条线段组成的图形，其中每两条线段之间都相交于一个点，这个点被称为三角形的顶点，而线段则被称为三角形的边。三角形有三个顶点和三条边，分别用大写字母A、B、C表示三个顶点，用小写字母a、b、c表示三条边。根据三角形的边的长度可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
二、三角形的分类
1. 根据边的长度分类
（1）等边三角形：三条边的长度相等，记作a = b = c。
（2）等腰三角形：两条边的长度相等，记作a = b或a = c或b = c。
（3）普通三角形：三条边的长度都不相等，记作a ≠ b ≠ c。
2. 根据角的大小分类
（1）锐角三角形：三个角都是锐角。
（2）钝角三角形：有一个角是钝角。
（3）直角三角形：有一个角是直角。
三、三角形的性质
1. 三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
2. 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于其余两个内角的和，即∠A' = ∠B + ∠C'，∠B' = ∠A + ∠C'，∠C' = ∠A + ∠B'。
3. 三角形的边长关系定理：三角形两边之和大于第三边，即a + b > c，a + c > b，b + c > a。
4. 等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都是60度，且三条边的长度相等。
5. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，且两条底边的长度相等。
6. 直角三角形的性质：直角三角形的一个角是90度，被称为直角，直角三角形满足勾股定理。
四、教学活动设计
1. 观察实物：让学生观察周围的物体，找出其中的三角形，并分别判断其边长和角度特征。
2. 绘制三角形：让学生使用直尺和量角器绘制不同类型的三角形，通过测量边长和角度来验证三角形的性质。
3. 讨论研究：组织学生进行小组讨论，针对不同类型的三角形，讨论其特点和性质，并提出自己的观点。
4. 解决问题：给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的三角形知识解决问题，培养他们的应用能力。
五、总结回顾
通过本节课的学习，我们了解了三角形的定义、分类及性质。三角形作为数学中的重要概念，它的研究对于我们理解几何学和应用数学都具有重要意义。希望同学们能够通过课后的练习巩固所学的知识，进一步提升自己的数学素养。
三角形的认识数学教案 篇二
引言：
在前一篇教案中，我们介绍了三角形的定义、分类及性质。本篇教案将进一步拓展三角形的认识，包括三角形的周长、面积计算等内容。
一、三角形的周长计算
三角形的周长是指三条边的长度之和。根据三角形的边长可以分为以下几种情况：
1. 等边三角形：等边三角形的周长等于三条边的长度之和，即周长 = a + b + c。
2. 等腰三角形：等腰三角形的周长等于两条等边的长度加上底边的长度，即周长 = 2a + b（或周长 = 2b + a，周长 = 2c + a）。
3. 普通三角形：普通三角形的周长等于三条边的长度之和，即周长 = a + b + c。
二、三角形的面积计算
计算三角形的面积可以利用以下公式：
1. 根据底边和高计算：面积 = 1/2 × 底边长度 × 高。
2. 根据三边长度计算：面积 = 根号[s(s - a)(s - b)(s - c)]，其中s为三角形的半周长，即s = (a + b + c)/2。
三、教学活动设计
1. 探究周长：让学生自己测量一些三角形的边长，并计算其周长，通过实际操作体验三角形周长的计算方法。
2. 探究面积：给学生提供一些三角形的底边和高，让他们计算三角形的面积，引导他们发现底边和高对于面积计算的重要性。
3. 实际应用：给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的三角形知识计算周长和面积，培养他们的解决问题的能力。
4. 数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，让学生通过游戏的方式巩固所学的知识，提高他们的学习兴趣。
四、总结回顾
通过本节课的学习，我们进一步了解了三角形的周长和面积计算方法。掌握了这些计算方法后，我们可以更好地理解和运用三角形的相关知识。希望同学们能够通过课后的练习巩固所学的知识，进一步提升自己的数学能力。
三角形的认识数学教案 篇三
教学目标：
1、经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。
2、培养学生动手操作、合作学习与探究学习能力。发展学生的空间观念。
３、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。
教学过程：
一、创设情境，激趣导课
（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……
师：仔细观察，你发现了什么？
生1：画面上有5台挖掘机。
生2：工人叔叔工作非常繁忙，非常辛苦。
生3：铲斗臂上形成了很多角。
生4：铲斗臂上的角不一样大。
师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！
（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）
师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。
（板书课题：角的认识）
【设计意图】
本课的教学，从挖掘机工作的生活场境入手，发现生活中的数学问题———角，从而来复习角的知识，进一步研究角的相关知识，让学生感到数学知识与生活紧密相连，养成注意观察挖掘生活中的数学现象的习惯。
二、探索新知
（一）认识平角、周角
1、 学生做各种活动角。
师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）
师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？
2、小组汇报交流
师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）
（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）
【设计意图】这是一节概念课，所有角的定义都是规定的，如果只是告诉学生这些角的定义，学生有可能记得很牢，但是缺乏必要的体验，肯定没有深刻的印象。这里以操作体验为主让学生在复习直角、锐角和钝角的基础上认识平角和周角，经历知识产生的过程。
3、分类。
师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？
（小组活动）
师：把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）
师：你们是怎么分的？为什么？（学生上台展示）
生1：我们把直角分为一类，把锐角分为一类，把钝角分为一类。
师：这位同学分的非常合理，有不同意见吗？
（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）
【设计意图】先让学生作出各种活动角，把剪下来的角贴在黑板上，故意给学生造成一种“视觉混乱”的局面，激发学生探究新知。
4、认识平角。
师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问
师：这是角吗？为什么？
生1：是，因为他仍有一个顶点两条边。
生2：我认为不是角，因这里是平平的，不尖了。
生3：我也认为不是角，因为它看上去是一条直线。
生4：我反驳他们的意见，请问两位同学，角是怎样形成的？
生5：角是由一点引出的两条射线组成的图形。
生6：那么请问你看到从一点引出的两条射线了吗？角还可以怎样形成？
师：我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？
师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）
（画平角）
师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。
5、认识周角。
师：我们轻松一下，一起来做个游戏
⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！
⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！
师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？
生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。
生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。
生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。
师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）
（画周角）
师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。
三角形的认识数学教案 篇四
一、教学目标
（一）知识与技能
在观察、操作活动中，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高，用字母表示三角形。
（二）过程与方法
在观察、操作活动、概括中，积累认识图形的经验和方法。
（三）情感态度和价值观
体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：概括三角形的概念，认识三角形各部分的名称，知道三角形的底和高。
教学难点：会画三角形的高。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
1。出示主题图。
教师：同学们，你们知道这是哪儿吗？你能找出图中的三角形吗？
2。生活中的三角形。
教师：生活中哪儿有三角形？（随着学生说出示）
3。引入。
教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形，今天我们就一起走进三角形的世界。
【设计意图】关注学生已有的知识经验，让学生在熟悉的情境中找三角形，列举生活中的三角形，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富了三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。
（二）探究新知
1。教学三角形的含义。
（1）教师：我们在生活中找到了三角形，现在请你画一个三角形。
（2）订正：谁来展示一下自己画出的三角形？说说你是怎么画的。（先画一条线段，从这条线段的一个端点出发，再画一条线段，把两条线段的端点连接起来）
预设：学生会画出不同的三角形。在说画法的过程中体会“围成”。
（3）课件出示：
教师：大家看，这两个是三角形吗？为什么？（有两条线段的端点没有连上）
课件演示：画三角形的过程。
教师：大家说得非常好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。
（4）教师总结：说说什么是三角形？（由3条线段围成的图形叫做三角形）
【设计意图】
在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义。培养学生的观察能力和语言表达能力。
三角形的认识数学教案 篇五
教学目标：
1、让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。
2、认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。
3、体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。
教学重点：
理解三角形的特性；在三角形内画高。
教学难点：
理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：
多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。
教学过程：
一、联系实际，引出课题感知三角形
1、谈话导入。
2、学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。
3、教师展示三角形在生活中应用的图片。
谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）
二、动手操作，探索新知
1、动手制作三角形，概括三角形定义。
（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）
（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。
（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？
（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。
（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。
（6）判断练习。
2、理解三角形的底和高。
（1）情境创设。
“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”
（2）课件出示白沙大桥实物图和平面图。
（3）学生在平面图上试画出测量方法。
（4）学生展示并汇报自己的测量方法。
（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。
（6）师生共同学习三角形高的画法。
（7）学生练习画高。
3、认识三角形的稳定性。
（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。
（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。
（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。
（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。
（5）欣赏三角形在生活中的应用。
三、总结本课内容
1、学生说说本节课收获。
2、教师总结。
三角形的认识数学教案 篇六
一、学习目标
1。三角形的概念。
2。用符号、字母表示三角形。
3。三角形任何两边之和大于第三边的性质。
二、学习重点：
“三角形任何两边之和大于第三边”的性质
学习难点：判断三条线段能否组成三角形
三、过程性学习
（一）学前准备：
1、定义：由不在直线上的三条首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。
2、三角形的三要素是、、。
如图，三角形记为，三角形的边，
三角形的顶点为，三角形的内角为
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。
（二）探索新知
1如图，在三角形中，
（1）比较任意两边的和与第三边的大小，并填空：
a+bc→c–ab
a+cb→b—ac
b+ca→c—ba
（2）结论：①②。
（三）应用新知
1、例1：
判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=3cm，b=4cm，c=8cm（2）e=5。7cm，f=6。2cm，g=11。9cm：
2、当堂练：
（1）下列哪组线段能组成三角形？并说明理由
A1cm，2cm，3。5cmB4cm，5cm，9cmC6cm，8cm，13cm
（2）如图，在三角形ABC中，D是AB上一点，且AD=AC
请比较大小：ABAC+BC2ADCD
四、评价性学习
（一）、基础性练习
（1）如图三角形ABC（记作：）中，∠B的对边
是，夹∠B的两边是、。
（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。
2、已知四组线段：
第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；；
第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，5，
其中不能成为一个三角形的三条边的是（）
A、①B、②C、③D、④
3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（）
A。1
（二）、拓展提高
1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm？
2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。
