染雾有理数的教学设计 篇一
标题：探索有理数的概念与性质
引言：有理数是数学中的重要概念，对于学生来说，理解有理数的概念与性质是建立后续数学知识的基础。本篇教学设计将通过探索、实践和合作学习的方式，帮助学生全面理解有理数的概念与性质。
一、教学目标：
1. 理解有理数的概念，能够准确描述有理数的特点；
2. 掌握有理数的加法和减法运算规则；
3. 了解有理数的乘法和除法运算规则；
4. 能够应用有理数的性质解决实际问题。
二、教学过程：
1. 导入：通过一个生活中的例子引入有理数的概念，如温度的正负表示等。
2. 探索：将学生分成小组，每个小组由四个学生组成。每个小组分配一张有理数的数轴，让学生观察并讨论数轴上有理数的位置和特点。引导学生总结出有理数的概念和特点。
3. 实践：分发练习册，让学生进行有理数的加法和减法运算练习。通过实际计算，帮助学生掌握有理数的运算规则。
4. 合作学习：将学生重新分组，每个小组由两个学生组成。让学生互相提问并回答关于有理数的问题，通过合作学习加深对有理数的理解。
5. 拓展：引导学生思考有理数的乘法和除法运算规则，并进行相应练习。
6. 应用：通过一些实际问题，让学生应用有理数的性质解决问题，培养学生的应用能力。
三、教学评价：
1. 观察学生在探索和实践环节的表现，了解学生对有理数概念和性质的理解程度；
2. 收集学生的练习册和应用题答案，评价学生对有理数运算规则的掌握程度；
3. 结合小组合作学习的表现，评价学生的合作学习能力和沟通能力。
四、教学延伸：
1. 引导学生思考无理数的概念和性质，并与有理数进行对比；
2. 组织学生进行有理数的综合运用，解决更复杂的问题；
3. 鼓励学生独立思考和探索有理数的其他特点和性质。
有理数的教学设计 篇二
标题：通过实际问题培养学生对有理数的应用能力
引言：有理数的概念和性质是学生数学学习的重要基础，但仅停留在理论层面往往难以激发学生的学习兴趣和应用能力。本篇教学设计将通过实际问题的引入和解决，培养学生对有理数的应用能力。
一、教学目标：
1. 通过实际问题引入和解决，帮助学生理解有理数的实际意义；
2. 掌握有理数的加法、减法、乘法和除法运算规则；
3. 能够灵活应用有理数的性质解决实际问题。
二、教学过程：
1. 导入：通过一个和学生生活相关的实际问题，引发学生对有理数的兴趣和思考，如购物时的优惠活动。
2. 实践：分发实际问题的练习册，让学生进行有理数的加法、减法、乘法和除法运算练习。通过实际问题的解决，帮助学生掌握有理数运算规则。
3. 合作学习：将学生分成小组，每个小组由四个学生组成。给每个小组分配一个实际问题，让学生合作解决问题，并进行展示。通过小组合作学习，培养学生的应用能力和团队合作精神。
4. 拓展：引导学生思考更复杂的实际问题，并进行相应的运算练习和解决方案讨论。
5. 总结：让学生总结和归纳实际问题中运用的有理数性质和运算规则，加深对有理数的理解。
三、教学评价：
1. 观察学生在实际问题解决过程中的表现，了解学生对有理数运算规则的掌握和应用能力；
2. 收集学生的实际问题解决方案，评价学生的思维能力和解决问题的方法；
3. 结合小组合作学习的表现，评价学生的合作学习能力和沟通能力。
四、教学延伸：
1. 引导学生进行更多实际问题的解决，提高应用能力；
2. 组织学生进行有理数的综合应用，解决更复杂的实际问题；
3. 鼓励学生自主设计实际问题，培养创新能力和综合运用能力。
有理数的教学设计 篇三
有理数的教学设计
教学目标:
知识与技能：1、使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的;
2、会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数.培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力。
过程与方法：3、探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感.
情感态度价值观：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义.
教学难点：
负数的引入.
教学过程：
一.新课引入：
1.我们已经学过那些数?它们是怎样产生和发展起来的?
我们知道，为了表示物体的个体或事物的顺序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”，引入了数0;有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的.
2.让学生说出自己搜集到的生活中有关用负数表示的量.
3.在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗?
例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
例2温度是零上10℃和零下5℃.
例3收入500元和支出237元.
例4水位升高1.2米和下降0.7米.
例5买进100辆自行车和卖出20辆自行车.
二.新课讲解：
1.相反意义的量
学生分组讨论：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点?
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和买出都具有相反的意义.
让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量.
2.正数与负数
只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量.例如，零上5℃用5表示，那么零下5℃再用同一个数5来表示就不够了.
在天气预报图中，零下5℃是用-5℃来表示的.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作“负”)号来表示.就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用-5℃来表示.
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负.汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作-2千米.
在例3中，如果规定收入为正，收入500元计作500元，那么支出237元应记作-237元.
在例4中，如果水位升高1.2米记作1.2米，那么下降0.7米计作-0.7米.
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的数是一种新数，叫做负数(negativenumber).过去学过的那些数(零除外)，如10、3、500、1.2等，叫做正数(positivenumber).正数前面有时也可以放上一个“+”(读作“正”)号，如5可以写成+5，+5和5是一样的.
注意：零既不是正数，也不是负数.
例6任意写出5个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数集合：{ …}，负数集合：{ …}.
例7“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?
例8A地海拔高度是70m，B地海拔高度是30m，C地海拔高度是-10m，D地海拔高度是-30m.哪个地方最高?哪个地方最低?最高的地方比最低的地方高多少?
分析根据题意，海拔高度是高于海平面为正，低于海平面的为负，所以-10m是低于海平面10米，-30m是低于海平面30米.画出示意图即可求解.
解由图知，A地最高，D地最低.
所以，A地与D地的高度差为70+30=100(m).
所以，最高的地方比最低的'地方高100米.
通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数.0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃.
1.举出几个具有相反意义的量，并用正数或负数来表示.
2.在中国地形图上，珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们高度的数(单位：米)，如图所示，这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义.海平面的高度用什么数表示?
3.把下列各数分别填在相应的大括号里(数与数之间用逗号分开)
正数集合：{…}负数集合：{…}
三、课堂小结：
用正数和负数可以简明地表示两种具
四、作业：
P5习题1.17、8
五、教学后记：
课题：1.2.1有理数(总第2课时)
