染雾反比例函数教案设计 篇一
【引言】
反比例函数是数学中的重要概念之一，对于初中数学学生来说，掌握反比例函数的定义、性质和应用是非常重要的。本教案设计旨在通过多种教学方法和活动，帮助学生深入理解反比例函数的概念和特点，并能够熟练运用反比例函数解决实际问题。
【教学目标】
1. 掌握反比例函数的定义和特点；
2. 能够绘制反比例函数的图像；
3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
【教学内容】
1. 反比例函数的定义和特点
1.1 反比例函数的定义：若两个变量x和y之间的关系可以表示为y=k/x，其中k为常数且不等于零，则称y与x成反比例关系，函数关系为反比例函数。
1.2 反比例函数的图像特点：图像关于直线y=x的对称。
2. 反比例函数的图像绘制
2.1 列出若干组x和y的值，通过计算得到对应的k值。
2.2 运用计算器或计算机绘制反比例函数的图像。
2.3 观察图像关于直线y=x的对称性。
3. 反比例函数的应用
3.1 解决实际问题：根据实际情境列出反比例函数的数学模型，通过求解得到问题的答案。
3.2 举例说明：如人均时间与人数、管道宽度与流速等。
【教学步骤】
1. 导入：通过举例引出反比例函数的概念和特点，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：结合幻灯片和示意图，详细讲解反比例函数的定义和特点。
3. 拓展：通过实例演示，引导学生绘制反比例函数的图像，并观察其特点。
4. 实践：设计一些实际问题，让学生应用反比例函数解决，并进行讨论和分享。
5. 总结：归纳反比例函数的定义、特点和应用。
【教学方法】
1. 讲授法：通过讲解和演示，帮助学生理解反比例函数的概念和特点。
2. 实践法：通过绘制图像和解决实际问题，让学生运用反比例函数进行实际操作。
3. 合作学习法：设计小组活动和讨论，促进学生之间的交流和合作。
【教学评价】
1. 观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和运用能力。
2. 设计小组活动和讨论，评价学生在合作中的表现和贡献。
3. 组织小测验和练习，检查学生对反比例函数的掌握情况。
【教学反思】
本教案设计通过多种教学方法和活动，使学生在轻松愉快的氛围中学习反比例函数。在教学过程中，要注重学生的参与和互动，帮助他们建立对反比例函数的深刻理解和应用能力。同时，教师要及时反馈学生的学习情况，根据学生的实际情况进行差异化指导，以提高教学效果。
反比例函数教案设计 篇三
教学目标：
1、知识与能力目标：
(1)复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。
(2)能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。
2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。
教学重点和难点
重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。
教学方法：
探究——讨论——交流——总结
教学媒体：
多媒体课件。
教学过程：
一、知识梳理：
同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识?
课件展示：
1.反比例函数的意义
2.反比例函数的图象与性质
3.利用反比例函数解决实际问题
二、合作交流、解读探究
(一)与反比例函数的意义有关的问题
课件展示：
忆一忆：什么是反比例函数?
要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式
巩固练习：课件展示：
1.下列函数中，哪些是反比例函数?
(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4
2、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数?
⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系.
⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系.
3.若y= 为反比例函数，则m=______
4.若y=(m-1) 为反比例函数，则m=______ .
(二)运用反比例函数的图象与性质解决问题
1.反比例函数的图象是
2.图象性质见下表(课件展示)：
3.做一做(课件展示)
(1)函数y= 的图象在第______象限，当x<0时，y随x的增大而______ .
(2)双曲线y= 经过点 (-3 ，______ ).
(3)函数y= 的图象在二、四象限内，m的取值范围是______ .
(4)若双曲线经过点(-3 ，2)，则其解析式是______.
(5)已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为____________ .
(三)综合运用(课件展示)
一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y= 交与M(2，m)、N(-1，-4)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X 的取值范围
三、随堂练习
见课件
四、小结
1.反比例函数的意义
2.反比例函数的图象与性质
五、作业：
配套练习22页21、22题
反比例函数教案设计 篇四
一、教学目标
1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力
二、重点、难点
1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式
3.难点的突破方法：
用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。
三、例题的意图分析
教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题
反比例函数教案设计 篇五
教学目标：
使学生对反比例函数和反比 例函数的图象意义加深理解。
教学重点：
反比例函数 的应用
教学程序：
一、新授：
1、实例1：(1)用含S的代数式 表示P，P是 S的反比例函数吗?为什么?
答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函数。
(2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少?
答：P=3000Pa
(3)、如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少 要多少?
答：至少0.lm2。
(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数 图象。
(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观 解释，并与同伴进行交流。
二、做一做
1、(1)蓄电池的电 压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图5-8 所示。
(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?
电压U=36V ， I=60k
2、完成下表，并 回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
R() 3 4 5 6 7 8 9 10
I(A )
3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3 ，23 )
(1)分别写出这两个函 数的表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;
随堂练习：
P145~146 1、2、3、4、5
作业：P146 习题5.4 1、2
反比例函数教案设计 篇六
第一课时
教学设计思想
本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。首先创设问题情境，展示反比例函数在实际生活中的应用情况，激发学生的求知欲和浓厚的学习兴趣。接下来主要讨论了反比例函数在体积、面积这样的实际问题中的应用。分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
教学目标
知识与技能
1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
过程与方法
1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
情感态度与价值观
体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重难点
重点：
掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
难点：
从实际问题中寻找变量之间的关系。关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教学方法
启发引导、合作探究
教学媒体
课件
教学过程设计
(一)创设问题情境，引入新课
[师]有关反比例函数的表达式，图像的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?
[生]是为了应用。
[师]很好。学习的目的是为了用学到的知识解决实际问题。究竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学。
问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。
