初中数学《实数》教案【通用3篇】

初中数学《实数》教案 篇一

标题：实数的定义与性质

引言：实数是数学中的基础概念之一，它是我们日常生活中最常用的数。本文将介绍实数的定义以及一些重要的性质。

一、实数的定义

实数是指包括有理数和无理数在内的所有数的集合。有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和循环小数。无理数是不能表示为两个整数的比值的数，如根号2和圆周率π。

二、实数的性质

1. 密度性质：实数集中的任意两个数之间都存在一个实数。也就是说，对于任意的实数a和b(a

2. 有序性质：实数可以比较大小。对于任意的实数a和b，有以下三种情况：a=b，ab。这个性质使得我们可以对实数进行排序。

3. 闭区间性质：对于实数集中的任意两个实数a和b(a

4. 无限性质：实数集是无限的，没有最大值和最小值。无论实数多大或多小，总存在比它更大和更小的实数。

结论：实数作为数学中的基础概念，具有密度性质、有序性质、闭区间性质和无限性质。理解实数的定义和性质对于学习和应用数学知识具有重要意义。

初中数学《实数》教案 篇二

标题：实数的运算法则

引言：实数是数学中的基础概念，它不仅具有定义和性质，还有一系列的运算法则。本文将介绍实数的四则运算法则以及绝对值运算法则。

一、实数的四则运算法则

1. 加法法则：实数的加法满足交换律、结合律和存在零元素的法则。即对于任意的实数a、b和c，有以下运算法则：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，a+0=a。

2. 减法法则：实数的减法可以看作是加法的逆运算。即对于任意的实数a和b，有以下运算法则：a-b=a+(-b)，其中- b表示b的相反数。

3. 乘法法则：实数的乘法满足交换律、结合律和存在单位元素的法则。即对于任意的实数a、b和c，有以下运算法则：a×b=b×a，(a×b)×c=a×(b×c)，a×1=a。

4. 除法法则：实数的除法可以看作是乘法的逆运算。即对于任意的实数a和b(b≠0)，有以下运算法则：a÷b=a×(1/b)，其中1/b表示b的倒数。

二、实数的绝对值运算法则

1. 绝对值的定义：对于任意的实数a，其绝对值记作|a|，定义如下：若a≥0，则|a|=a；若a<0，则|a|=-a。绝对值表示数与0之间的距离。

2. 绝对值运算法则：对于任意的实数a和b，有以下运算法则：|ab|=|a|×|b|，|a/b|=|a|/|b|，其中a≠0，b≠0。

结论：实数的运算法则包括四则运算法则和绝对值运算法则。理解实数的运算法则对于解决实际问题和推理证明都具有重要意义。

初中数学《实数》教案 篇三

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：

无理数的引入----无理数的表示

----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。

　　学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：

首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的`概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程当中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4．淡化二次根式的概念。