染雾数学教案之比例分配 篇一
比例分配是数学中常见的一个概念，它在实际生活中有着广泛的应用。比例分配可以帮助我们合理地分配资源，使得不同的部分按照一定的比例得到相应的份额。在这篇教案中，我将介绍比例分配的基本概念和应用，以及一些实例来帮助学生更好地理解和应用比例分配的方法。
首先，我们来回顾一下比例的概念。比例是指两个量之间的相对大小关系。比例通常用等于号“=”表示，如A:B=C:D表示A与B的比例等于C与D的比例。比例分配就是根据这种相对大小关系来分配资源或者确定份额的方法。
比例分配常用的方法有两种：比例法和单位法。比例法是根据已知的比例关系来确定各个部分的份额，而单位法是根据已知的总量和各个部分的单位来确定各个部分的份额。
举个例子来说明比例分配的应用。假设小明有100元，他打算把这100元按照比例分配给他的两个朋友小红和小刚，比例是2:3。按照比例法，我们可以先计算出小明的份额为40元（100元乘以2/5），然后再根据小红和小刚的比例来分配剩下的60元。如果我们用单位法来计算，我们可以先计算出每个单位的价值为20元（100元除以5个单位），然后再根据小红和小刚的单位数来确定他们各自的份额。
在实际生活中，比例分配的应用非常广泛。比如在经济领域，国家会根据不同地区的发展情况来分配资源，使得各个地区都能够得到相应的发展机会；在教育领域，学校会根据学生的学习能力和兴趣来分配课程和教学资源，以提高教育质量。
通过这篇教案，我希望学生能够理解比例分配的基本概念和应用方法，并能够运用所学知识解决实际问题。比例分配是数学中的一个重要概念，掌握好这个概念对于学生的数学学习和实际生活都有很大的帮助。
数学教案之比例分配 篇二
比例分配是数学中的一个重要概念，它在实际生活中有着广泛的应用。比例分配可以帮助我们合理地分配资源，使得不同的部分按照一定的比例得到相应的份额。在这篇教案中，我将介绍比例分配的应用领域和一些实例，以及如何运用比例分配解决实际问题。
比例分配的应用领域非常广泛。在经济领域，比例分配可以帮助我们合理地分配资源，以实现经济的高效运行。比如国家根据不同地区的发展情况来分配资源，使得各个地区都能够得到相应的发展机会；在企业管理中，比例分配可以帮助我们合理地分配资金和人力资源，以提高企业的效益。
在教育领域，比例分配也有着重要的应用。学校会根据学生的学习能力和兴趣来分配课程和教学资源，以提高教育质量。比如，一所学校可能会根据学生的数学成绩和兴趣来分配不同的数学课程，使得每个学生都能够得到适合自己的教学内容和资源。
除了经济和教育领域，比例分配还广泛应用于其他领域，如社会福利、医疗资源等。比例分配可以帮助我们合理地分配社会福利和医疗资源，以满足不同人群的需求。
在实际应用中，我们可以通过比例法或者单位法来进行比例分配。比例法是根据已知的比例关系来确定各个部分的份额，而单位法是根据已知的总量和各个部分的单位来确定各个部分的份额。在解决实际问题时，我们可以根据具体情况选择合适的方法，以达到最优的分配效果。
通过这篇教案，我希望学生能够理解比例分配的应用领域和方法，并能够运用所学知识解决实际问题。比例分配是数学中的一个重要概念，掌握好这个概念对于学生的数学学习和实际生活都有很大的帮助。
数学教案之比例分配 篇三
数学教案之比例分配
教学目标
1．使学生理解按比例分配的意义．
2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点
按比例分配应用题的实际应用．
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3．谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）教师提问
1．分谁？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
1．六年级的保洁区面积是二年级的倍
2．二年级的保洁区面积是六年级的
3．六年级的保洁区面积占总面积的
4．二年级的保洁区面积占总面积的
……
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5100÷5＝20（平方米）20×3＝60（平方米）20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5100×＝60（平方米）100×＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋）＝60（平方米）60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋）＝40（平方米）40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1．说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1．两个班级的面积相加，是否等于原来的'总面积．
2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？
1．讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
分配什么？按照什么来分？
怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
2．学生独立解题
（1）三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
（2）一班应栽的棵数：280×＝94（棵）
（3）二班应栽的棵数：280×＝90（棵）
（4）三班应栽的棵数：280×＝96（棵）
答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵．
（九）小结
1．观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
已知总数量和各部分量的比，求各部分量．
2 
先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量．
3．我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题．
板书（补充课题）：按比例
4．教师提问：分谁？怎么分？
板书：把一个数量按照一定的比来进行分配．
三、巩固练习
（一）六年级（2）班共有42人，男、女生人数的比是3∶4，男、女生各有多少人？
（二）一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
1．还是按比例分配问题吗？
2．如果是四个数的连比你还会解答吗？
（三）判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝1020×＝14（厘米）20×＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】
（四）思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7．这两种拖拉机各有多少台？
（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土．配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
（三）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5．这个三角形三条边各是多少厘米？
（四）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的．要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？
