染雾六年级数学教案之比的化简 篇一
在六年级的数学学习中，比的化简是一个重要的概念和技能。化简比是指将一个比的两个数用最简形式表示出来。比的化简能够帮助我们更好地理解和比较数值的大小关系，同时也能简化计算过程，提高计算的效率。
首先，我们来看一个例子：将比$24:36$化简为最简形式。化简比的关键是找到两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。最大公约数是指能够同时整除两个数的最大的正整数。在这个例子中，$24$和$36$的最大公约数是$12$，因此，我们可以将$24:36$化简为$2:3$。
化简比的步骤如下：
1. 找到两个数的最大公约数。
2. 将两个数分别除以最大公约数。
3. 得到化简后的比。
对于更复杂的例子，我们可以使用分解质因数的方法来找到最大公约数。首先，我们将两个数分别分解质因数，然后找出它们的共同的质因数，最后将这些质因数相乘得到最大公约数，再将两个数分别除以最大公约数即可得到化简后的比。
在实际的应用中，比的化简可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。比如，在购物时，我们可以将不同商品的价格用比的形式表示出来，然后化简比，以便更好地比较价格的大小。在解决实际问题时，比的化简也可以简化计算过程，提高解题的效率。
总结起来，比的化简是六年级数学学习中的重要内容。通过化简比，我们可以更好地理解和比较数值的大小关系，同时也可以简化计算过程，提高计算的效率。在实际应用中，化简比可以帮助我们更好地解决实际问题。因此，我们应该重视比的化简的学习和应用。
六年级数学教案之比的化简 篇二
在六年级的数学学习中，比的化简是一个重要的概念和技能。化简比可以帮助我们更好地理解和比较数值的大小关系，同时也可以简化计算过程，提高计算的效率。
比的化简的方法有很多种，其中一种常用的方法是使用最大公约数。最大公约数是指能够同时整除两个数的最大的正整数。通过找到最大公约数，我们可以将一个比的两个数化简为最简形式。
化简比的步骤如下：
1. 找到两个数的最大公约数。
2. 将两个数分别除以最大公约数。
3. 得到化简后的比。
举个例子来说明，比如我们要将比$24:36$化简为最简形式。首先，我们找到$24$和$36$的最大公约数，它们的最大公约数是$12$。然后，我们将$24$和$36$分别除以$12$，得到$2$和$3$，所以$24:36$化简为$2:3$。
除了使用最大公约数的方法，我们还可以使用分解质因数的方法来找到最大公约数。这种方法适用于更复杂的例子。首先，我们将两个数分别分解质因数，然后找出它们的共同的质因数，最后将这些质因数相乘得到最大公约数，再将两个数分别除以最大公约数即可得到化简后的比。
比的化简不仅在数学学习中有重要作用，也在实际生活中有广泛的应用。比如，在购物时，我们可以将不同商品的价格用比的形式表示出来，然后化简比，以便更好地比较价格的大小。在解决实际问题时，比的化简也可以简化计算过程，提高解题的效率。
总结起来，比的化简是六年级数学学习中的重要内容。通过化简比，我们可以更好地理解和比较数值的大小关系，同时也可以简化计算过程，提高计算的效率。在实际应用中，化简比可以帮助我们更好地解决实际问题。因此，我们应该重视比的化简的学习和应用。
六年级数学教案之比的化简 篇三
六年级数学教案之比的化简
【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页化简比。
【教学目标】
1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
教学过程
教学过程说明
一． 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360===1：９
10：90＝＝＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二.化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0.7：0.8：
师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0.7：0.8：
=0.70.8=
=78=4
=7：8=
=8：5
完成书上试一试化简下面各比。
15：210.12：0.4：1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三.课堂练习。
[课件出示]课本P52第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
四、独立完成课本P53第4题和第5题。
五、扩展练习
1、大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？
2、杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过调制蜂蜜水的活动，让学生在解决哪一杯更甜这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的'基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
进一步巩固化简比的方法。
巩固化简比。
这几杯糖水有一样甜的吗？这个问题需要化简比或求出比值后才能确定
投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。
这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。学生通过亲自测量实践，可以发现：在同一时刻，不同人的身高与影长的比可以看成是一样的；在不同时刻，由于太阳照射点的变化，一个人身高和影长的比一般是不一样的。测量时由于误差可能影响发现，教师要向学生解释说明。这一活动也为以后学习正比例积累了经验。
【教学反思】
在实际情境中，体会了化简比的必要性，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简
比，并能解决一些简单的实际问题。但还有少数同学对求比值和化简比混淆不清；
