染雾初一数学下册正数和负数的知识点 篇一
正数和负数是数学中的基本概念，对于初一学生来说，了解和掌握正数和负数的概念与运算是非常重要的。本篇将介绍初一数学下册中有关正数和负数的知识点，帮助学生更好地理解和运用这一概念。
一、正数和负数的概念
正数是大于零的数，如1、2、3等。负数是小于零的数，如-1、-2、-3等。正数和负数统称为有理数。有理数包括正数、负数和零。
二、正数和负数的比较
正数和负数之间可以进行大小比较。当两个数的绝对值相等时，正数大于负数。例如，5 > -5。而当两个数的绝对值不相等时，绝对值大的数大于绝对值小的数，符号相反。例如，-8 < 4。
三、正数和负数的运算
1. 加法
正数与正数相加，结果仍为正数。负数与负数相加，结果仍为负数。正数与负数相加，结果的符号取决于绝对值的大小。绝对值大的数的符号保持不变，绝对值小的数的符号取反。
2. 减法
正数与正数相减，结果可以是正数、负数或零。负数与负数相减，结果可以是正数、负数或零。正数与负数相减，可以转化为加法运算。
3. 乘法
两个正数相乘，结果为正数。两个负数相乘，结果为正数。正数与负数相乘，结果为负数。
4. 除法
两个正数相除，结果为正数。两个负数相除，结果为正数。正数与负数相除，结果为负数。
四、正数和负数的绝对值
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是去掉负号后的数。例如，|-5| = 5，|-3| = 3。
五、正数和负数的表示方法
正数可以直接写出，如2、3、4等。负数可以在数前加上负号“-”，如-2、-3、-4等。负数也可以用括号表示，如（-2）、（-3）、（-4）等。
初一数学下册正数和负数的知识点 篇二
正数和负数是初一数学下册中的重要知识点，本篇将进一步介绍正数和负数的应用和实际意义，帮助学生更好地理解和运用这一概念。
一、正数和负数的应用
1. 温度计
温度计上的正数表示高温，负数表示低温。例如，30℃表示高温，-10℃表示低温。
2. 电子秤
电子秤上的正数表示物体的重量，负数表示物体的重量不足。例如，5kg表示物体的重量，-2kg表示物体的重量不足。
3. 海拔高度
海拔高度是指地面以上的高度。正数表示海拔高度，负数表示海平面以下的深度。例如，海拔1000米表示地面以上的高度，海拔-2000米表示海平面以下的深度。
二、正数和负数的实际意义
1. 债务和财富
负数可以表示债务，正数表示财富。例如，-500元表示欠债500元，500元表示拥有500元的财富。
2. 方向
正数表示顺时针方向，负数表示逆时针方向。例如，正数表示右转，负数表示左转。
3. 增减
正数表示增加，负数表示减少。例如，正数表示存款增加，负数表示取款减少。
总之，正数和负数是数学中的基本概念，对于初一学生来说，掌握正数和负数的概念、比较和运算是非常重要的。同时，了解正数和负数的应用和实际意义，可以帮助学生更好地理解和运用这一概念。通过实际生活中的例子，学生可以更加深入地理解正数和负数的概念，并将其应用于实际问题中。
初一数学下册正数和负数的知识点 篇三
初一数学下册正数和负数的知识点
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基础知识点：
1.1 正数和负数
以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。以前学过的0以外的数叫做正数。
数0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界。
在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义
1.2 有理数
1.2.1 有理数——正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。
1.2.2 数轴
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。⑵
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3 相反数
在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4 绝对值
一般地，数轴上表示数a的.点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;00。
比较有理数的大小：⑴正数大于0，0
1.3 有理数的加减法
1.3.1有理数的加法
有理数的加法法则：⑴
⑵数相加得0。⑶一个数同0相加，仍得这个数。(a+b)+c=a+(b+c)
1.3.2有理数的减法
a-b=a+(-b)
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
任何数同001
0;负因数的个数是奇数时，积是负数。
ab=ba
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
⑴“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶
用字母x2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：
括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
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括号外的因数是正数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相同;括号外的因数是负数，去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。
1.4.2 有理数的除法
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a&pide;b=a?(b≠0)
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，aan看作a的
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减;⑵同级运算，从左到右进行;⑶依次进行
1.5.2 科学记数法
把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a) 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。
1.5.3 近似数和有效数字
从一个数的左边第一个非0
对于用科学记数法表示的数a×10n
