染雾高一数学必修一教案 篇一
标题：直线与平面的位置关系
教学目标：
1. 理解直线与平面的位置关系，掌握直线与平面的相交情况。
2. 通过实例分析，培养学生观察能力，提高解决问题的能力。
教学重点：
1. 直线与平面的位置关系的概念。
2. 直线与平面的相交情况。
教学难点：
1. 直线与平面的位置关系的理解和应用。
2. 判断直线与平面的相交情况。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
通过一个简单的问题引入本课的内容：在空间中，一条直线和一个平面有可能有哪些位置关系？
2. 概念讲解（15分钟）
讲解直线与平面的位置关系的概念，如直线在平面上、直线与平面有一个公共点、直线与平面平行、直线与平面垂直等。
3. 实例分析（20分钟）
给出几个实际问题，让学生通过观察和思考来判断直线与平面的位置关系，如一根垂直于地面的杆子的影子在地面上是什么形状？直线与平面的交角是多少？
4. 深化训练（15分钟）
给学生更多的练习机会，通过计算和推理，进一步巩固对直线与平面位置关系的理解。
5. 归纳总结（10分钟）
让学生总结直线与平面的位置关系的规律和判断方法，并进行讨论和分享。
6. 练习作业（5分钟）
布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对直线与平面位置关系的掌握程度。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生对直线与平面的位置关系有了更深刻的理解。通过实例分析，学生的观察能力得到了培养和提高，解决问题的能力也得到了锻炼。但是，部分学生在判断直线与平面相交情况时还存在一定的困难，需要进一步进行巩固和训练。下节课可以通过更多的实例和练习来加强学生的掌握程度。
高一数学必修一教案 篇二
标题：平面直角坐标系与二次函数
教学目标：
1. 理解平面直角坐标系的概念，掌握平面直角坐标系的性质和使用方法。
2. 熟练掌握二次函数的定义、图像和性质，能够解决与二次函数相关的问题。
教学重点：
1. 平面直角坐标系的概念和性质。
2. 二次函数的定义、图像和性质。
教学难点：
1. 平面直角坐标系的应用。
2. 解决与二次函数相关的问题。
教学过程：
1. 导入（5分钟）
通过一个实际问题引入本课的内容：我们如何利用平面直角坐标系来描述和解决问题？
2. 平面直角坐标系的概念和性质（15分钟）
讲解平面直角坐标系的概念、坐标轴的命名和性质，以及如何确定点的坐标。
3. 二次函数的定义和图像（20分钟）
讲解二次函数的定义，引导学生画出二次函数的图像，并讲解二次函数图像的特点和性质。
4. 二次函数的性质（15分钟）
通过实例分析，讲解二次函数的最值、对称轴、零点等性质，并解释其物理意义。
5. 深化训练（15分钟）
给学生更多的练习机会，通过计算和推理，进一步巩固对二次函数的理解和掌握。
6. 归纳总结（10分钟）
让学生总结平面直角坐标系和二次函数的性质和应用方法，并进行讨论和分享。
7. 练习作业（5分钟）
布置一些练习题作为课后作业，巩固学生对平面直角坐标系和二次函数的掌握程度。
教学反思：
通过这堂课的教学，学生对平面直角坐标系和二次函数有了更深入的理解。通过实例分析和练习，学生的解决问题的能力得到了锻炼和提高。但是，部分学生在画二次函数图像和解决与二次函数相关的问题时还存在一定的困难，需要进一步进行巩固和训练。下节课可以通过更多的实例和练习来加强学生的掌握程度。
高一数学必修一教案 篇三
高一数学必修一教案
高一数学必修1《函数及其表示》教案
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
教学过程：
1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
教学内容：
1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB81为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
(),yfxxA
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的.值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA83叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1) 满足不等式axb8080的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2) 满足不等式axb8787的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法
高一数学必修1《交集与并集》教案
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：
新授课
教学重点：
集合的交集与并集的概念；
教学难点：
集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、 引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
二、 新课教学
1、 并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）
记作：A∪B 读作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A与B的并集
① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。
记作：A∩B 读作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、 集合基本运算的一些结论：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A B，反之也成立
若A∪B=B，则A B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
三、 课堂练习（P13练习）
四、 归纳小结
五、 作业布置
1、 书面作业：P13习题1.1，第6-12题
补充：
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
2、 提高内容：
（1） 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
，试求p、q；
（2） 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；
A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B
