染雾求解一元一次方程数学教案 篇一
一、教学目标
1. 理解一元一次方程的定义和基本概念；
2. 学会如何通过运用等式的性质和基本运算法则解一元一次方程；
3. 能够独立解决一元一次方程的问题。
二、教学重点
1. 了解一元一次方程的概念和定义；
2. 掌握解一元一次方程的方法；
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点
1. 理解等式的性质和基本运算法则；
2. 解决复杂一元一次方程的问题。
四、教学准备
1. 教学课件；
2. 学生练习册；
3. 计算器。
五、教学过程
1. 引入
通过举例引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的含义和解方程的重要性。
2. 理论讲解
解释一元一次方程的定义和基本概念，以及解方程的一般步骤。重点讲解等式的性质和基本运算法则，如何利用这些性质和法则解决方程。
3. 解题示范
通过几个简单的例子，演示解一元一次方程的具体步骤和方法。鼓励学生积极参与，提问和思考解题思路。
4. 练习
分发练习册，并让学生独立完成一些基础练习题。教师可以巡回指导，及时纠正错误，鼓励学生互助合作。
5. 拓展练习
给学生一些较难的练习题，让他们运用所学知识解决实际问题。鼓励学生在解题过程中灵活运用等式的性质和基本运算法则。
6. 总结
对本节课的内容进行总结，强调解一元一次方程的重要性和实际应用。鼓励学生积极思考，提出问题和解决方法。
求解一元一次方程数学教案 篇二
一、教学目标
1. 理解一元一次方程的定义和基本概念；
2. 学会如何通过运用等式的性质和基本运算法则解一元一次方程；
3. 能够独立解决一元一次方程的问题。
二、教学重点
1. 了解一元一次方程的概念和定义；
2. 掌握解一元一次方程的方法；
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点
1. 理解等式的性质和基本运算法则；
2. 解决复杂一元一次方程的问题。
四、教学准备
1. 教学课件；
2. 学生练习册；
3. 计算器。
五、教学过程
1. 引入
通过实际生活中的问题引入一元一次方程的概念，让学生了解方程的含义和解方程的重要性。
2. 理论讲解
解释一元一次方程的定义和基本概念，以及解方程的一般步骤。重点讲解等式的性质和基本运算法则，如何利用这些性质和法则解决方程。
3. 解题示范
通过几个实际问题的例子，演示解一元一次方程的具体步骤和方法。让学生体会到方程在解决实际问题中的应用价值。
4. 练习
分发练习册，并让学生独立完成一些基础练习题。鼓励学生积极参与，提问和思考解题思路。
5. 拓展练习
给学生一些较难的练习题，让他们运用所学知识解决更复杂的实际问题。鼓励学生在解题过程中灵活运用等式的性质和基本运算法则。
6. 总结
对本节课的内容进行总结，强调解一元一次方程的重要性和实际应用。鼓励学生积极思考，提出问题和解决方法。同时，鼓励学生在日常生活中多加应用所学知识。
求解一元一次方程数学教案 篇三
求解一元一次方程数学教案
作为一名教师，就不得不需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编精心整理的求解一元一次方程数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
1．移项法则
(1)定义
把原方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．
例如：
(2)移项的依据：等式的基本性质1.
辨误区移项时的注意事项
①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；②移项时要变号，不能出现不变号就移项的情况．
【例1】下列方程中，移项正确的是()．
A．方程10－x＝4变形为－x＝10－4
B．方程6x－2＝4x＋4变形为6x－4x＝4＋2
C．方程10＝2x＋4－x变形为10＝2x－x＋4
D．方程3－4x＝x＋8变形为x－4x＝8－3
解析：选项A中应变形为－x＝4－10；选项C中不是移项，只是交换了两项的位置，正确的移项是－2x＋x＝4－10；选项D中应变形为－4x－x＝8－3，只有选项B是正确的．
答案：B
2．解一元一次方程的一般步骤
(1)解一元一次方程的步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→未知数的系数化为1.
上述步骤中，都是一元一次方程的变形方法，经过这些变形，方程变得简单易解，而方程的解并未改变．
(2)解一元一次方程的具体做法
变形
名称具体做法变形依据注意事项
去分母两边同时乘各分母的最小公倍数等式的.基本性质2不要漏乘不含分母的项
去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、乘法分配律不要漏乘括号内的每一项，注意符号
移项含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到另一边等式的基本性质1移项要变号，不要漏项
合并
同类
项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式合并同类项法则系数相加，字母及指数不变
系数
化为1两边都除以未知数的系数等式的基本性质2分子、分母不要颠倒
【例2－1】解方程：4x＋5＝－3＋2x.
分析：按以下步骤解方程：
解：移项，得4x－2x＝－3－5.
合并同类项，得2x＝－8.
系数化为1，得x＝－4.
【例2－2】解方程65100(y－1)＝37100(y＋1)＋0.1.
分析：方程中既含有分母，又含有括号，根据方程的形式特点，还是先去分母比较简便．
解：去分母，得65(y－1)＝37(y＋1)＋10.
去括号，得65y－65＝37y＋37＋10.
移项，得65y－37y＝37＋10＋65.
合并同类项，得28y＝112.
系数化为1，得y＝4.
点评：解一元一次方程，要注意根据方程的特点灵活运用解一元一次方程的一般步骤，不一定非按这个“一般步骤”的顺序，适合先去分母的要先去分母，适合先去括号
3．分子、分母中含有小数的一元一次方程的解法
当分子、分母中含有小数时，一般是先根据分数的基本性质，将分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，将其中的小数化为整数再解方程．需要注意的是这一步变形根据的是分数的基本性质，而不是等式的基本性质；变形时是分数的分子、分母同乘以一个适当的整数，而不是在方程的两边同乘以一个整数．
【例3】解方程0.4x＋0.90.5－0.03＋0.02x0.03＝1.
分析：原方程的分子、分母中都含有小数，利用分数的基本性质，方程中0.4x＋0.90.5的分子、分母都乘以10，0.03＋0.02x0.03的分子、分母都乘以100，就能将方程中的所有小数化为整数．
解：原方程可化为4x＋95－3＋2x3＝1.
去分母，得3(4x＋9)－5(3＋2x)＝15.
去括号，得12x＋27－15－10x＝15.
移项、合并同类项，得2x＝3.
系数化为1，得x＝32.
4.带多层括号的一元一次方程的解法
一元一次方程，除个别题外，一般都有几层括号，一般方法是按照“由内到外”的顺序去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号．每去一层括号合并同类项一次，以简化运算．
有时可根据方程的特征，灵活选择去括号的顺序，从而达到快速解题的目的．
在解具体的某个方程时，要仔细观察方程的特点，根据方程的特点灵活选择解法．
【例4】233212(x－1)－3－3＝3.
分析：若先去小括号，再去中括号，再去大括号，然后再运算比较麻烦．注意到32×23＝1，因而可先去大括号，在去大括号的同时也去掉了中括号，这样既简化了解题过程，又能避开一些常见解题错误的发生．
解：去大括号，得12(x－1)－3－2＝3.
去小括号，得12x－12－3－2＝3.
移项，得12x＝12＋3＋2＋3.
合并同类项，得12x＝172.
系数化为1，得x＝17.
5．含有字母系数的一元一次方程的解法
含有字母系数的一元一次方程的解法与一般一元一次方程的解法步骤完全相同：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.要特别注意的是系数化为1时，当未知数的系数是字母时，要分情况讨论．
关于x的方程ax＝b的解的情况：
①当a≠0时，方程有唯一的解x＝ba；②当a＝0，且b＝0时，方程有无数解；③当a＝0，且b≠0时，方程无解．
【例5】解关于x的方程3x－2＝mx.
分析：本题中未知数是x，m是已知数，先通过移项、合并同类项把方程变形为ax＝b的形式，再讨论．
解：移项，得3x－mx＝2，
即(3－m)x＝2.
当3－m≠0时，两边都除以3－m，
得x＝23－m.
当3－m＝0时，则有0x＝2，此时，方程无解．
点评：解含有字母系数的方程要不要讨论，关键是看解方程的最后一步，在系数化为1的时候，当未知数的系数是数字时，不用讨论，当未知数的系数含有字母时，必须分情况讨论．
