染雾《二次函数》教案 篇一
二次函数是高中数学中的一种重要的函数类型，也是数学中的一个重要概念。学好二次函数对于后续学习数学的人来说至关重要。本文将介绍一个关于二次函数的教案，帮助学生更好地理解和掌握二次函数的相关知识。
教学目标：
1. 理解二次函数的定义和特点；
2. 掌握二次函数的图像和性质；
3. 能够解决与二次函数相关的问题。
教学重点：
1. 二次函数的图像与性质；
2. 二次函数的解法。
教学难点：
1. 二次函数的图像与性质的理解；
2. 二次函数的解法的灵活运用。
教学准备：
1. 教师准备教案、教材和课件；
2. 学生准备笔记本、教材和课件。
教学过程：
一、导入（10分钟）
教师通过引入一个有关二次函数的问题，激发学生的学习兴趣。例如：“小明投篮，抛物线轨迹如何确定？”引导学生思考与二次函数相关的问题。
二、概念讲解（15分钟）
教师通过课件和教材，讲解二次函数的定义和特点。重点介绍二次函数的一般形式、顶点坐标、对称轴和开口方向等概念。
三、图像展示（15分钟）
教师通过课件和教材，展示二次函数的图像，并引导学生观察和分析。重点讲解顶点与对称轴的关系，以及开口方向与二次函数系数的关系。
四、性质探究（20分钟）
教师通过一些具体的例子，让学生自己探究二次函数的性质。例如：“当二次函数的系数a大于0时，图像是否开口向上？”引导学生通过曲线的变化来分析性质。
五、解题实践（20分钟）
教师通过一些典型的例题，让学生运用所学的知识解决问题。例如：“已知二次函数的图像经过点（1，3），求函数的表达式。”引导学生运用顶点坐标和已知点来求解函数的表达式。
六、练习与总结（10分钟）
教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。同时，引导学生总结二次函数的相关内容，并对所学知识进行归纳和总结。
通过本节课的学习，学生将对二次函数的定义、特点、图像和性质有更深入的理解，能够运用所学的知识解决与二次函数相关的问题。同时，通过解题实践的训练，学生的解题能力和思维能力也得到了提高。
《二次函数》教案 篇二
二次函数是高中数学中的重要内容，也是学生们比较难理解的一个知识点。本文将介绍一个关于二次函数的教案，帮助学生更好地理解和掌握二次函数的相关知识。
教学目标：
1. 理解二次函数的定义和特点；
2. 掌握二次函数的图像和性质；
3. 能够解决与二次函数相关的问题。
教学重点：
1. 二次函数的图像与性质；
2. 二次函数的解法。
教学难点：
1. 二次函数的图像与性质的理解；
2. 二次函数的解法的灵活运用。
教学准备：
1. 教师准备教案、教材和课件；
2. 学生准备笔记本、教材和课件。
教学过程：
一、导入（10分钟）
教师通过一个与二次函数相关的实际问题，引发学生的思考和讨论。例如：“小明想要建造一个花坛，他希望花坛的形状是一个抛物线，你认为他应该如何设计花坛的形状？”通过引入实际问题，激发学生对二次函数的兴趣和学习动力。
二、概念讲解（15分钟）
教师通过课件和教材，讲解二次函数的定义和特点。重点介绍二次函数的一般形式、顶点坐标、对称轴和开口方向等概念。
三、图像展示（15分钟）
教师通过课件和教材，展示二次函数的图像，并引导学生观察和分析。重点讲解顶点与对称轴的关系，以及开口方向与二次函数系数的关系。
四、性质探究（20分钟）
教师通过一些具体的例子，让学生自己探究二次函数的性质。例如：“当二次函数的系数a大于0时，图像是否开口向上？”引导学生通过曲线的变化来分析性质。
五、解题实践（20分钟）
教师通过一些典型的例题，让学生运用所学的知识解决问题。例如：“已知二次函数的图像经过点（1，3），求函数的表达式。”引导学生运用顶点坐标和已知点来求解函数的表达式。
六、练习与总结（10分钟）
教师布置一些练习题，让学生巩固所学的知识。同时，引导学生总结二次函数的相关内容，并对所学知识进行归纳和总结。
通过本节课的学习，学生将对二次函数的定义、特点、图像和性质有更深入的理解，能够运用所学的知识解决与二次函数相关的问题。同时，通过解题实践的训练，学生的解题能力和思维能力也得到了提高。
《二次函数》教案 篇三
在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。那老师应该怎么教呢?今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。
一、 重视每一堂复习课 数学复习课不比新课，讲的都是已经学过的东西，我想许多老师都和我有相同的体会，那就是复习课比新课难上。
二、 重视每一个学生 学生是课堂的主体，离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好，上课的积极性普遍不高，对学习的热情也不是很高，这些都是十分现实的事情，既然现状无法更改，那么我们只能去适应它，这就对我们老师提出了更高的要求
三、做好课外与学生的沟通，学生对你教学理念认同和教学常规配合与否，功夫往往在课外，只有在课外与学生多进行交流和沟通，和学生建立起比较深厚的师生情谊，那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点
四、要多了解学生。你对学生的了解更有助于你的教学，特别是在初三总复习间断，及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课，也有利于你更好的改进教学方法。
2二次函数教学方法一
一、 立足教材，夯实双基：进行中考数学复习的时候，要立足于教材，重新梳理教材中的典例和习题，就显得尤为重要.并且要让学生在掌握的基础上，能够做到知识的延伸和迁移，让解题方法、技巧在学生遇到相似问题时，能在头脑中再现
二、 立足课堂，提高效率：做到教师入题海，学生出题海.教师应多做题、多研究近几年的中考试题，并根据本班学生的实际情况，从众多复习资料中，选择适合本班学生的最佳练习，也可通过对题目的重组。
三、教师在设计教学目标时，要做到胸中有书，目中有人，让每一节课都给学生留有时间，让他们有独立思考、合作探究交流的过程，最大限度的调动学生的参与度，激发他们的学习兴趣，达到最佳的复习效果.
四、激发兴趣，提高质量：兴趣是学习最好的动力，在上复习课时尤为重要.因此，我们在授课的过程中，在关注知识复习的同时，也要关注学生的学习欲望和学习效果，要让学生在学习的过程中体验成功的快感.这样他们才会更有兴趣的学习下去.
3二次函数教学方法二
1.质疑问难是学生自主学习的重要表现，优化课堂结构，激活学生的主体意识，必须鼓励学生质疑问难。教师要创造和谐融合的课堂气氛，允许学生随时“插嘴”、提问、争辩，甚至提出与教师不同的看法。
2.二次函数是初中阶段继一次函数、反比例函数之后，学生要学习的最后一类重要的代数函数，它也是描述现实世界变量之间关系的重要的数学模型。
3.学生有疑而问、质疑问难，是用心思考、自主学习、主动探究的可贵表现，理应得到老师的热情鼓励和赞扬。现在对学生的随时“插嘴”，提出的各种疑难问题，应抱欢迎、鼓励的态度给与肯定，并做出正确的解释。
4.初中阶段主要研究二次函数的概念、图像和性质，用二次函数的观点审视一元二次方程，用二次函数的相关知识分析和解决简单的实际问题。
4二次函数教学方法三
1.教学案例、教学设计、教学实录、教学叙事的区别：教学案例与教案：教案(教学设计)是事先设想的教育教学思路，是对准备实施的教育措施的简要说明，反映的是教学预期;而教学案例则是对已发生的教育教学过程的描述，反映的是教学结果。
2.教学案例与教学实录：它们同样是对教育教学情境的描述，但教学实录是有闻必录(事实判断)，而教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断)。
3.教学案例与叙事研究的联系与区别：从“情景故事”的意义上讲，教育叙事研究报告也是一种“教育案例”，但“教学案例”特指有典型意义的、包含疑难问题的、多角度描述的经过研究并加上作者反思(或自我点评)的教学叙事;
4.教学案例必须从教学任务分析的目标出发，有意识地选择有关信息，必须事先进行实地作业，因此日常教育叙事日志可以作为写作教学案例的素材积累。
《二次函数》教案 篇四
二次函数的教学设计
教学内容：
人教版九年义务教育初中第三册第108页
教学目标：
1。 1。 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；
2。 2。 通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；
3。 3。 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。
教学重点
：二次函数的意义；会画二次函数图象。
教学难点
：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。
教学过程设计：
一 创设情景、建模引入
我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例子：
1。写出圆的半径是R（CM），它的面积S（CM2）与R的关系式
答：S=πR2。 ①
2。写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（M2）与矩形一边长L（M）之间的关系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在函数关系？
S是否是R、L的一次函数？
由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？
答：二次函数。
这一节课我们将研究二次函数的有关知识。（板书课题）
二 归纳抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0) ，
那么，y叫做x的二次函数。
注意：(1)必须a≠0，否则就不是二次函数了。而b，c两数可以是零。(2) 由于二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数。
练习：1。举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断是否正确。
2。出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数。
（若学生考虑不全，教师给予补充。如：；；； 的形式。）
（通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的探究精神。并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性。题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性。）
由前面一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。二次函数我们也会按照定义、图象、性质、求解析式几个方面进行研究。
（在这里指出学习函数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能，以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力。）
三 尝试模仿、巩固提高
让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展开研究
1。 1。 尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？
请同学们画出函数y=x2的图象。
（学生分别画图，教师巡视了解情况。）
2。 2。 模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y=x2的图象。
解：一、列表：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y=x2
9
4
1
0
1
4
9
二
、描点、连线
： 按照表格，描出各点。然后用光滑的曲线，按照x(点的横坐标)由小到大的顺序把各点连结起来。
对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注意。
练习：画出函数;的图象（请两个同学板演）
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y=0。5X2
4。5
2
0。5
0
0。5
02
4。5
Y=-X2
-9
-4
-1
0
-1
-4
-9
画好之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函数 y=ax2的图象是一条抛物线。
（这里，教师在学生自己探索尝试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感悟抛物线名称的由来。）
三 运用新知、变式探究
画出函数 y=5x2图象
学生在画图象的过程当中遇到函数值较大的困难，不知如何是好。
x
-0。5
-0。4
-0。3
-0。2
-0。1
0
0。1
0。2
0。3
0。4
0。5
Y=5x2
1。25
0。8
0。45
0。2
0。05
0
0。05
0。2
0。45
0。8
1。25
教师出示已画好的图象让学生观察
注意：1。 画图象应描7个左右的点，描的点越多图象越准确。
2。 自变量X的取值应注意关于Y轴对称。
3。 对于不同的二次函数自变量X的取值应更加灵活，例如可以取分数。
四。 四。 归纳小结、延续探究
教师引导学生观察表格及图象，归纳y=ax2的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完善。最终得到如下性质：
一般的，二次函数y=ax2的图象是一条抛物线，对称轴是Y轴，顶点是坐标原点；当a＞0时，图象的开口向上，最低点为(0，0)；当a＜0时，图象的开口向下，最高点为(0，0)。
五 回顾反思、总结收获
在这一环节中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多、或少、或几点、或全面，总之是人人有所得，个个有提高。这也正是新课标中所倡导的新的理念——不同的人在数学上得到不同的发展。
（在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅。一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。）
《二次函数》教案 篇五
【知识与技能】
1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.
2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.
3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.
【过程与方法】
1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.
2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.
【情感态度】
进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.
【教学重点】
①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.
【教学难点】
能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.
一、情境导入，初步认识
请同学们完成下列问题.
1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.
2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.
3.画y=-2x2+6x-1的图象.
4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象.
5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？
【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.
二、思考探究，获取新知
探究1 如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？
学生回答、教师点评：
一般分为三步：
1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.
2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.
3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.
探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？
《二次函数》教案 篇六
4
2.4二次函数＝ax2+bx+c的图象
本节课在二次函数＝ax2和＝ax2+c的图象的基础上，进一步研究＝a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质．旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况．同时对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先是从＝x2开始，然后是＝ax2，＝ax2+c，最后是＝a(x-h)2，＝a(x-h)2+，＝ax2+bx+c．符合学生的认知特点，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性．
在教学中，主要是让学生自己动手画图象，通过自己的观察、交流、对比、概括和反思[
等探索活动，使学生达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．并能利用它的性质解决问题．
2.4二次函数＝ax2+bx+c的图象（一）
教学目标
(一)教学知识点[
1．能够作出函数=a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并能理解它与＝ax2的图象的关系．理解a，h，对二次函数图象的影响．
2．能够正确说出=a(x-h)2+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
(二)能力训练要求
1．通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．
2．经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力．
(三)情感与价值观要求
1．经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．
2．让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学重点[:Wz5u.c]
1．经历探索二次函数＝ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程．
2．能够作出=a(x-h)2和=a(x-h)2+的图象，并能理解它与＝ax2的图象的关系，理解a、h、对二次函数图象的影响．
3．能够正确说出＝a(x-h)2+图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
教学难点
能够作出＝a(x-h)2和＝a(x-h)2+的图象，并能够理解它与＝ax2的图象的关系，理解a、h、对二次函数图象的影响．
教学方法
探索——比较——总结法．
教具准备
投影片四张
第一张：(记作2．4．1 A)
第二张：(记作2．4．1 B)
第三张：(记作2．4．1 C)
第四张：(记作2．4．1 D)
教学过程
Ⅰ．创设问题情境、引入新课
[师]我们已学习过两种类型的二次函数，即=ax2与=ax2+c，知道它们都是轴对称图形，对称轴都是轴，有最大值或最小值．顶点都是原点．还知道＝ax2+c的图象是函数=ax2的图象经过上下移动得到的，那么=ax2的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式，它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题．
Ⅱ．新课讲解
一、比较函数＝3x2与＝3(X-1)2的图象的性质．
投影片：(2．4 A)
(1)完成下表，并比较3x2和3(x-1)2的值，
它们之间有什么关系?
X-3-2-101234
3x2
3(x-1)2
(2)在下图中作出二次函数＝3(x-1)2的图象．你是怎样作的?
(3)函数＝3(x-1)2的图象与=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(4)x取哪些值时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而减小?
[师]请大家先自己填表，画图象，思考每一个问题，然后互相讨论，总结．
[生](1)第二行从左到右依次填：27．12，3，0，3， 12，27，48；第三行从左到右依次填48，27，12，3，0，3， 12，27．
(2)用描点法作出＝3(x-1)2的图象，如上图．
(3)二次函数)＝3(x-1)2的图象与=3x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，＝3(x-1)2的图象的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1，0)．
(4)当x>1时，函数＝3(x-1)2的值随x值的增大而增大，x<1时，＝3(x-1)2的值随x值的增大而减小．
[师]能否用移动的观点说明函数=3x2与=3(x-1)2的图象之间的关系呢?
[生]=3(x-1)2的图象可以看成是函数)＝3x2的图象整体向右平移得到的.
[师]能像上节课那样比较它们图象的性质吗?
[生]相同点：
a.图象都中抛物线，且形状相同，开口方向相同．
b. 都是轴对称图形．
c．都有最小值，最小值都为0．
d．在对称轴左侧，都随x的增大而减小．在对称轴右侧，都随x的增大而增大．
不同点：
a．对称轴不同,＝3x2的对称轴是轴＝3(x-1)2的对称轴是x＝1．
b. 它们的位置不问．[:Wz5u.c]
c. 它们的顶点坐标不同． ＝3x2的顶点坐标为(0，0),＝3(x-1)2的顶点坐标为(1，0)，
联系：
把函数=3x2的图象向右移动一个单位，则得到函数＝3(x-1)2的图像．
二、做一做
投影片：(2．4．1 B)
在同一直角坐标系中作出函数＝3(x-1)2和＝3(x-1)2+2的图象．并比较它们图象的性质．
[生]图象如下
它们的图象的性质比较如下：
相同点：
a．图象都是抛物线，且形状相同，开口方向相同．
b. 都足轴对称图形，对称轴都为x＝1．
c. 在对称轴左侧，都随x的增大而减小，在对称轴右侧，都随x的增大而增大．
不同点：
a．它们的顶点不同，最值也不同.＝3(x-1)2的顶点坐标为(1．0)，最小值为0．＝3(x-1)2+2的顶点坐标为(1，2)，最小值为2．
b. 它们的位置不同．
联系：
把函数=3(x-1)2的图象向上平移2个单位，就得到了函数＝3(x-1)2+2的图象．
三、总结函数=3x2，=3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的图象之间的关系．
[师]通过上画的讨论，大家能够总结出这三种函数图象之间的关系吗?
[生]可以．
二次函数＝3x2，=3(x-1)2，=3(x-1)2+2的图象都是抛物线．并且形状相同，开口方向相同，只是位置不同，顶点不同，对称轴不同，将函数＝3x2的图象向右平移1个单位，就得到函数=3(x-1)2的图象；再向上平移2个单位，就得到函数=3(x-1)2+2的图象．
[师]大家还记得＝3x2与＝3x2-1的图象之间的关系吗?
[生]记得，把函数=3x2向下平移1个平位，就得到函数＝3x2-1的图象．
[师]你能系统总结一下吗?
[生]将函数＝3x2的图象向下移动1个单位，就得到了函数=3x2-1的图象，向上移动1个单位，就得到函数＝3x2+1的图象；将＝3x2的图象向右平移动1个单位，就得到函数＝3(x-1)2的图象：向左移动1个单位，就得到函数=3(x+1)2的图象；由函数＝3x2向右平移1个单位、再向上平移2个单位，就得到函数＝3(x-1)2+2的图象．
[师]下面我们就一般形式来进行总结．
投影片：(2．4．1 C)
一般地，平移二次函数=ax2的图象便可得到二次函数为=ax2+c，＝a(x-h)2，=a(x-h)2+的图象．
(1)将＝ax2的图象上下移动便可得到函数=ax2+c的图象，当c>0时，向上移动，当c<0时，向下移动．
(2)将函数＝ax2的图象左右移动便可得到函数=a(x-h)2的图象，当h>0时，向右移动，当h<0时，向左移动．
(3)将函数＝ax2的图象既上下移，又左右移，便可得到函数＝a(x-h)+的图象．
因此，这些函数的图象都是一条抛物线，它们的开口方向，对称轴和顶点坐标与a，h，的值有关．
下面大家经过讨论之后，填写下表：
=a(x-h)2+开口方向对称轴顶点坐标
a＞0
a＜0
四、议一议
投影片：(2，4．1 D)
(1)二次函数=3(x+1)2的图象与二次函数＝3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(2)二次函数=-3(x-2)2+4的图象与二次函数=-3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(3)对于二次函数＝3(x+1)2，当x取哪些值时，的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时，的值随x值的增大而减小?二次函数＝3(x+1)2+4呢?
[师]在不画图象的情况下，你能回答上面的问题吗?
[生](1)二次函数＝3(x+1)2的图象与＝3x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，=3(x+1)2的图象的对称轴是直线x=-1，顶点坐标是(-1，0)．只要将＝3x2的图象向左平移1个单位，就可以得到=3(x+1)2的图象．
(2)二次函数＝-3(x-2)2+4的图象与＝-3x2的图象形状相同，只是位置不同，将函数＝-3x2的图象向右平移2个单位，就得到=-3(x-2)2的图象，再向上平移4个单位，就得到=-3(x-2)2+4的图象=-3(x-2)2+4的图象的对称轴是直线x=2，顶点坐标是(2，4)．
(3)对于二次函数=3(x+1)2和＝3(x+1)2+4，它们的对称轴都是x＝-1，当x-1时，的值随x值的增大而增大．
Ⅲ．课堂练习
随堂练习
Ⅳ．课时小结
本节课进一步探究了函数=3x2与＝3(x-1)2，＝3(x-1)2+2的图象有什么关系，对称轴和顶点坐标分别是什么这些问题．并作了归纳总结．还能利用这个结果对其他的函数图象进行讨论．
Ⅴ．课后作业
习题2．4
Ⅵ．活动与探究
二次函数= (x+2)2-1与= (x-1)2+2的图象是由函数＝ x2的图象怎样移动得到的?它们之间是通过怎样移动得到的?
解：＝ (x+2)2-1的图象是由= x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的，＝ (x-1)2+2的图象是由= x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的．
＝ (x+2)2-1的图象向右平移3个单位，再向上平移3个单位得到= (x-1)2+2的图象．
＝ (x-1)2+2的图象向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到＝ (x+2)2-1的图象．
板书设计
4．2．1 二次函数＝ax2+bx+c的图象(一) 一、1. 比较函数＝3x2与＝3(x-1)2的
图象和性质(投影片2．4．1 A)
2．做一做(投影片2．4．1 B)
3．总结函数＝3x2，=3(x-1)2= 3(x-1)2+2的图象之间的关系(投影片2．4．1 C)
4．议一议(投影片2．4．1 D)
二、课堂练习
1．随堂练习
2．补充练习
三、课时小结
四、课后作业
备课资料
参考练习
在同一直角坐标系内作出函数=- x2,=- x2-1,=- (x+1)2-1的图象，并讨论它们的性质与位置关系．
解：图象略
它们都是抛物线，且开口方向都向下；对称轴分别为轴轴，直线x=-1；顶点坐标分别为(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)．
=- x2的图象向下移动1个单位得到=- x2-1 的图象；=- x2的图象向左移动1个单位，向下移动1个单位，得到＝- (x+1)2-1的图象．
