染雾一次函数初二数学教案 篇一
教学目标：
1. 了解一次函数的定义和特点；
2. 掌握一次函数的图像特征和函数表示法；
3. 能够利用一次函数解决实际问题。
教学重点：
1. 一次函数的定义和特点；
2. 一次函数的图像特征；
3. 一次函数的函数表示法。
教学难点：
1. 理解一次函数的图像特征；
2. 能够用一次函数解决实际问题。
教学准备：
1. 幻灯片或黑板；
2. 教学用具：直线图形模型、实物模型等；
3. 课堂练习题。
教学过程：
Step 1：导入新知
引导学生回顾函数的概念，并引入一次函数的定义和特点。通过例子和图示，让学生了解一次函数是指函数的最高次数为1的函数。
Step 2：讲解一次函数的图像特征
通过幻灯片或黑板，讲解一次函数的图像特征。包括函数图像为一条直线、函数图像的斜率表示函数的变化率等。
Step 3：讲解一次函数的函数表示法
介绍一次函数的函数表示法，即y = kx + b。讲解斜率k和截距b的含义，并通过例子让学生理解函数表示法的应用。
Step 4：练习与巩固
设计一些练习题，让学生巩固一次函数的定义、图像特征和函数表示法。可以包括计算斜率、求解方程、绘制函数图像等。
Step 5：拓展与应用
引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，并设计一些实际问题，让学生利用一次函数解决问题。例如，汽车行驶的距离与时间的关系、人的身高与年龄的关系等。
Step 6：总结与展望
总结一次函数的定义、图像特征和函数表示法，并展望下节课将学习的内容。
教学反思：
本节课通过引入一次函数的定义和特点，讲解了一次函数的图像特征和函数表示法，并通过练习和实际问题的应用，巩固了学生的学习成果。在教学过程中，教师可以适当增加互动环节，激发学生的学习兴趣，并注重培养学生的问题解决能力。
一次函数初二数学教案 篇二
教学目标：
1. 熟悉一次函数的定义和特点；
2. 掌握一次函数的图像特征和函数表示法；
3. 能够利用一次函数解决实际问题。
教学重点：
1. 一次函数的定义和特点；
2. 一次函数的图像特征；
3. 一次函数的函数表示法。
教学难点：
1. 理解一次函数的图像特征；
2. 能够用一次函数解决实际问题。
教学准备：
1. 幻灯片或黑板；
2. 教学用具：直线图形模型、实物模型等；
3. 课堂练习题。
教学过程：
Step 1：导入新知
通过回顾函数的概念，引入一次函数的定义和特点。通过实例和图示，让学生了解一次函数是指函数的最高次数为1的函数。
Step 2：讲解一次函数的图像特征
通过幻灯片或黑板，讲解一次函数的图像特征。包括函数图像为一条直线、函数图像的斜率表示函数的变化率等。
Step 3：讲解一次函数的函数表示法
介绍一次函数的函数表示法，即y = kx + b。讲解斜率k和截距b的含义，并通过例子让学生理解函数表示法的应用。
Step 4：练习与巩固
设计一些练习题，让学生巩固一次函数的定义、图像特征和函数表示法。可以包括计算斜率、求解方程、绘制函数图像等。
Step 5：拓展与应用
引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，并设计一些实际问题，让学生利用一次函数解决问题。例如，汽车行驶的距离与时间的关系、人的身高与年龄的关系等。
Step 6：总结与展望
总结一次函数的定义、图像特征和函数表示法，并展望下节课将学习的内容。
教学反思：
本节课通过引入一次函数的定义和特点，讲解了一次函数的图像特征和函数表示法，并通过练习和实际问题的应用，巩固了学生的学习成果。在教学过程中，教师可以适当增加互动环节，激发学生的学习兴趣，并注重培养学生的问题解决能力。
一次函数初二数学教案 篇三
一次函数初二数学教案
一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。
二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．
三、函数中自变量取值范围的求法：
（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。
（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的'函数值。）
注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。
2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。
3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。
六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法
七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.
八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:
九、求函数解析式的方法:
待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。
1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0．
2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标
3.一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
十、一次函数与正比例函数的图象与性质
