染雾数学教案平方根 篇一
数学教案平方根的教学设计
引言：
平方根是数学中非常重要的概念之一，它与数的乘法和除法密切相关。在教学中，我们应该如何设计教案来帮助学生理解和掌握平方根的概念和运算呢？本教案将给出一种设计思路。
一、教学目标：
1. 理解平方根的定义和性质；
2. 学会求解平方根的方法；
3. 掌握平方根的运算法则；
4. 能够应用平方根解决实际问题。
二、教学内容：
1. 平方根的定义和性质；
2. 求解平方根的方法；
3. 平方根的运算法则；
4. 平方根在实际问题中的应用。
三、教学步骤：
1. 导入：通过一个生活实例引入平方根的概念，如求一个正方形的边长；
2. 理解平方根的定义和性质：通过讲解和举例，让学生理解平方根的定义和基本性质；
3. 求解平方根的方法：介绍常见的平方根求解方法，如试位法和牛顿迭代法，并通过例题进行练习；
4. 平方根的运算法则：讲解平方根的运算法则，包括加减乘除等运算，并通过例题进行练习；
5. 平方根在实际问题中的应用：通过实际问题的解答，让学生了解平方根在现实生活中的应用，如测量、建模等；
6. 归纳总结：对本节课所学内容进行总结，并布置相关的练习作业。
四、教学工具：
1. 平方根的定义和性质的讲解PPT；
2. 平方根求解方法的讲解PPT；
3. 平方根运算法则的讲解PPT；
4. 实际问题的应用PPT；
5. 相关练习题。
五、教学评价：
1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对平方根概念和运算法则的掌握情况；
2. 作业批改：对学生完成的作业进行批改，及时反馈。
六、教学反思：
本教案设计的教学步骤清晰，内容丰富，能够帮助学生理解和掌握平方根的概念和运算。但在实施过程中，需要注意学生的实际理解情况，及时进行辅导和解答。同时，可以结合更多的实际问题和例题，增加学生的实际运用能力。
数学教案平方根 篇二
数学教案平方根的教学活动设计
引言：
平方根是数学中的一个重要概念，对于学生来说，理解和掌握平方根的概念和运算是非常关键的。本教案将设计一系列的教学活动，帮助学生通过实践和互动的方式，深入理解和掌握平方根的概念和运算。
一、教学目标：
1. 理解平方根的定义和性质；
2. 学会求解平方根的方法；
3. 掌握平方根的运算法则；
4. 能够应用平方根解决实际问题。
二、教学活动设计：
1. 活动一：平方根的定义和性质探究
学生以小组为单位，通过观察和讨论，探究平方根的定义和性质。每个小组准备一份报告，包括他们的观察结果和结论。
2. 活动二：平方根的求解方法比较
老师引导学生使用不同的平方根求解方法，如试位法、牛顿迭代法等，让学生比较不同方法的优缺点，并讨论其适用范围。
3. 活动三：平方根的运算法则游戏
老师设计一个平方根的运算法则游戏，学生以小组为单位，通过游戏的方式巩固平方根的运算法则。游戏结束后，学生进行总结和讨论，分享自己的心得体会。
4. 活动四：平方根在实际问题中的应用
老师提供一些实际问题，如测量、建模等，让学生运用平方根解决问题。学生以小组为单位，进行讨论和解答，并向全班进行展示。
三、教学工具：
1. 平方根的定义和性质的实验材料和报告模板；
2. 平方根求解方法比较的实验材料；
3. 平方根的运算法则游戏材料；
4. 实际问题的应用素材。
四、教学评价：
1. 学生报告和讨论的质量；
2. 游戏参与度和成绩；
3. 实际问题解答的准确性和创新性。
五、教学反思：
本教案设计的教学活动丰富多样，能够激发学生的学习兴趣和参与度。但在实施过程中，需要注意学生的实际理解情况，及时进行辅导和指导。同时，可以根据学生的反馈和实际情况，适当调整教学活动的难度和内容。
数学教案平方根 篇三
教学设计示例
一．
教学目标
1.会用计算器求数的平方根；
2.通过用计算器求值及近似值计算，提高学生的运算能力和动手能力；
3.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习
知识的兴趣.
二．
教学重点与难点
教学重点
：用计算器求一个正数的平方根的程序
教学难点
：准确用计算器求解一个正数的平方根
三．教学方法
讲练结合
四．教学手段
实物投影仪，计算器
五．
教学过程
在前面我们已学过平方根的概念，现在已掌握了一些数的平方根，如4，25，0.01， 等数的平方根，但对于如：2，3， ，0.3的平方根就不能像前面的数那样容易求解了，只能用根号表示。具体的值或近似值如何求解的？在乘方时曾讲过毅力计算器求解，今天我们来研究如何用计算器求解一个数的平方根。
复习提问学生有关乘方如何用计算器运算的步骤。熟悉计算器基本键的功能。
现在讲计算器打开，按 键，屏幕上显示“0”此时可以进行运算。
例1．用计算器求 的值。
分析：首先要学生熟悉计算器基本键的功能，对于平方根运算尤其要掌握“2F”的功能。
解：用计算器求 的步骤如下：
小结：在求解 的过程中，由于要用到 这个键上方 的功能，这就需要用上方标有“2F”的键来转换。
例2．用计算器求 的值。（保留4个有效数字）
解：用计算器求 的步骤如下：
小结：由于计算器的结果较精确小数的位数较多，在遇到开方开不尽的情况下，如无特殊说明，计算结果一律保留四个有效数字。
例3．用计算器求 的值。
解：用计算器求 的步骤如下：
因为计算结果要求保留4个有效数字，
例4．用计算器求1360.57的平方根。
解：用计算器求1360.57平方根的步骤如下：
因为计算结果要求保留4个有效数字，
小结：这里要注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，用计算器求的式这个数的算术平方根。
例5．用计算器求值：
分析：本题是由加、减、乘方、开方运算的混合运算题，由于计算器能自动识别运算顺序，故按键顺序与书写顺序完全一致。
解：按键的顺序是： 显示612.65685
≈612.7
练习：
求下列正数的算术平方根：
（1）49 ； （2）0.81； （3）1.5376； （4）5 ； （6）260；
（7） ； （8）101.38
六．总结
利用计算器求解既快又精确，操作时要严格按照步骤执行。特别注意要用到第二功能键，首先要先按“2F”在按需要的键。由于各种计算器的键的功能各不相同，因此要注意操作顺序，查看说明书熟悉各键的具体功能。
八．作业
教材 A组1、2、3
九、
板书设计
数学教案平方根 篇四
教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点：
算术平方根的概念。
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题?
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容.这节课我们先学习有关算术平方根的概念.
二、导入新课：
1、提出问题：(书P68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .
2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、练习
P69练习 1、2
四、探究：(课本第69页)
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?
大正方形的边长是 ，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数?你能求出它的值吗?
建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的近似值我们将在下节课探究.
五、小结:
1、这节课学习了什么呢?
2、算术平方根的具体意义是怎么样的`?
3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业：
P75习题13.1活动第1、2、3题
数学教案平方根 篇五
教学目标：
【知识与技能】
了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。
【过程与方法】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加
以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【情感、态度与价值观】
体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】
理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】
会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教具准备】
小黑板科学计算器
【教学过程】
一、导入
1、通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。
2、板书：实数1.1平方根
二、新授
（一）探求新知
1、探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗？如果有，那它的边长是多少？（少数学习超前的学生可能能答上来）这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？
2、引入“无理数”的概念：像（2.82842712……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。
3、你还能举出哪些无理数？（，）、、1/3是无理数吗？
4、有理数和无理数统称为实数。
（二）知识归纳：
1、板书：1.1平方根
2、李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗？（0.3米）
3、怎么算？每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。
4、练习：
由于（）=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为（）厘米。
5、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。（也可叫做二次方根）
例如22=4，因此2是4的一个平方根；62=36，因此6是36的一个平方根。
6、说一说：9，16，25，49的一个平方根是多少？
（三）探求新知：
1、4的平方根除了2以外，还有别的数吗？
2、学生探究：因为（-2）2=4，因此-2也是4的一个平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根还有别的数吗？（4的平方根有且只有两个：2与-2。）
4、结论：如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与-r。
5、我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作，读作：“根号a”；
把a的负平方根记作-。
6、0的平方根有且只有一个：0。0的平方根记作，即=0。
7、负数没有平方根。
8、求一个非负数的平方根，叫做开平方。
（四）巩固练习：
1、分别求下列各数的平方根：36，25/9，1.21。
（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用号表示）
2、分别求下列各数的算术平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）
三、小结与提高：
1、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米？
2、求算术平方根：81，25/144，0.16
