染雾《认识更大的数》教案 篇一
第一篇内容
在数学学科中，我们经常接触到各种各样的数，从小数到大数，从整数到负数，它们构成了数学的基础。然而，你是否知道，还有一种数比我们平常接触的数更大呢？它就是无穷大。
无穷大是指一个没有上限的数，没有比它更大的数存在。在数学中，我们用符号∞来表示无穷大。它是一个概念，而不是一个具体的数值。无穷大在数学中具有重要的作用，特别在极限和无穷级数中经常出现。
首先，我们来了解一下无穷大的概念。无穷大可以用来描述一个数列或函数的极限。当一个数列的项或函数的值趋近于无穷大时，我们说这个数列或函数的极限是无穷大。比如，当自然数序列1，2，3，4，...的项趋近于无穷大时，我们可以表示为lim(n→∞)n=∞。
其次，无穷大在无穷级数中也有重要的应用。无穷级数是指无穷多个数的和。当一个无穷级数的各项逐渐增大且无限接近于无穷大时，这个无穷级数被称为发散的。比如，1+2+3+4+...就是一个发散的无穷级数。
最后，无穷大还与数学中的无穷小有密切关系。无穷小是指一个数的绝对值可以无限接近于零，但不等于零。无穷大和无穷小一起构成了数学分析中的重要概念——无穷量。无穷量的研究对于解决许多数学问题和推导数学公式都有很大的帮助。
通过认识更大的数——无穷大，我们可以扩展我们对数学世界的认识。它不仅在数学中有着重要的作用，也在物理学、工程学等其他学科中有广泛的应用。所以，我们要积极学习并掌握无穷大的概念和相关的数学知识，以便更好地理解和应用数学。
《认识更大的数》教案 篇二
第二篇内容
在我们平常的数学学习中，我们接触到的数往往是有限的，例如1、2、3等。然而，在数学的世界中，还有一种数比我们平常接触到的数更大，它就是无穷大。
无穷大是一个概念，用符号∞表示，它表示一个没有上限的数。无穷大在数学中有着重要的作用，特别在极限和无穷级数的研究中经常出现。
首先，我们来了解一下无穷大的概念。无穷大可以用来描述一个数列或函数的极限。当一个数列的项或函数的值趋近于无穷大时，我们说这个数列或函数的极限是无穷大。比如，当自然数序列1，2，3，4，...的项趋近于无穷大时，我们可以表示为lim(n→∞)n=∞。
其次，无穷大在无穷级数中也有重要的应用。无穷级数是指无穷多个数的和。当一个无穷级数的各项逐渐增大且无限接近于无穷大时，这个无穷级数被称为发散的。比如，1+2+3+4+...就是一个发散的无穷级数。
最后，无穷大还与数学中的无穷小有密切关系。无穷小是指一个数的绝对值可以无限接近于零，但不等于零。无穷大和无穷小一起构成了数学分析中的重要概念——无穷量。无穷量的研究对于解决许多数学问题和推导数学公式都有很大的帮助。
通过认识更大的数——无穷大，我们可以扩展我们对数学世界的认识。它不仅在数学中有着重要的作用，也在物理学、工程学等其他学科中有广泛的应用。所以，我们要积极学习并掌握无穷大的概念和相关的数学知识，以便更好地理解和应用数学。
《认识更大的数》教案 篇三
【教学内容】
教材第4、5页内容。
【教学目标】
1．在现实情境中认识比十万更大的数，进一步感受大数的意义，体会大数与现实生活的密切联系。
2．结合计数器认识比十万更大的计数单位及其数位，知道相邻的计数单位之间的十进制关系，体会十进制计数法。
3．完善对十进制数位顺序表的认识，能说出各数位的名称，理解各数位上的数字所表示的意义；了解个级数(万以内的数)、万级数、亿级数具有同构的特征，培养归纳、概括的能力。
【教学重点】
数位顺序表的形成和数感的培养。
【教学难点】
各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。
一、情景导入
1．出示书中的资料图，让学生说说生活中的大数。
人大约有十二万根头发；月球到地球的平均距离大约是三十八万四千千米；据20xx年人口统计，世界人口总数约为六十九亿。
2．导入新课。
师：上节课我们认识了计数单位“十万”，还有没有比“十万”更大的计数单位呢？这节课我们继续进行探究。
二、探究新知
1．说一说生活中的大数。
(1)谁来说一说你了解的生活中的大数？
(2)展示教材情境图及相关信息，引导学生进一步感受生活中的大数。
2．数一数，想一想，认识更大的计数单位。
(1)认识“百万”。
在计数器上拨出9个十万，再接着拨一拨，10个十万是多少呢？引导学生质疑：当十万位上有10个珠子时，应该怎么办？
(2)认识“千万”和“亿”。
①10个一百万是多少呢？你能在计数器上拨一拨吗？
②10个一千万又是多少呢？继续在计数器上拨一拨吧！
③10个一亿是多少呢？比亿大的计数单位还有吗？你能说出几个吗？
3．探究各计数单位之间的进率。
(1)拨一拨，填一填。从万位开始拨，一直拨到一亿。想一想，每相邻的两个计数单位之间是什么关系？并完成相邻的两个计数单位之间进率的填写。
(2)看一看，想一想。
①观察计数单位万与百万之间的关系，你发现了什么？
②你能用发现的规律推出“万”与“千万”“亿”之间的进率吗？
(3)总结发现的规律。计数单位之间有几个间隔，它们之间的进率就是几个10连乘的积。
(4)探究任意两个计数单位之间的关系。(小组合作，进行探究。)
4．完善数位顺序表。
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……(按顺序读一读)这些计数单位所在的位置，叫数位。“个”这个计数单位所在的位置叫个位，接下来依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……(读)
师：刚才我们说的这些计数单位和数位合起来就可以组成一个数位顺序表。现在你能把这个数位顺序表填完整吗？(每人一张有空缺的数位顺序表，独立完成，然后小组内统一核对)
找学生上台汇报，统一意见后，学生读数位顺序表。
5．独立分级。
师：这么多的数位！中国的数学家为了读写方便给它们分了级，我们能不能也试着给它们分级，并取个名字？
小组讨论后进行汇报。
教师小结：大部分同学的想法和数学家的想法一样，也是分了三级，个位、十位、百位、千位是一级，表示多少个或多少个一，所以叫个级；万位、十万位、百万位、千万位是一级，表示多少万，所以叫万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是一级，表示多少亿，所以叫亿级。
三、巩固练习
1．教材第5页“练一练”第1题。
数一数，填一填，填完读一读。
2．教材第5页“练一练”第2题。
看一看，说一说。
3．教材第5页“练一练”第3题。
填一填，提醒学生一定要在数位顺序表中写数。
4．教材第5页“练一练”第4题。
可在数位顺序表中写出数字，再在计数器上拨出数字。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
【教后思考】
设计本节课时，为帮助学生建立数感，列举了生活中的例子，让学生借助实物进一步理解千、万、十万之间的关系。在学生积累了大量的感性认识后，借助计数器强化数感。引导学生借助计数器拨珠、数数，进一步理解了“10个一万是十万，10个十万是一百万……”，把零乱的知识系统化、抽象化，利用想象理解一亿的意义。
《认识更大的数》教案 篇四
教学内容：
认识更大的数
教学目标：
通过练习使学生更认识“十万”“百万”“千万”“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。进一步的体会较大数字的意义。
教学重难点：
实际操作
教学过程：
一、激情导入
上节课我们学习了亿位的数，现在请同学们回想一下，十10个10000是多少，
10个100000是多少，
10个1000000是多少
一亿等于十个一千万
一千万等于十个一百万
一百万等于十个十万
二、亲身实践，巩固新知
1.指明学生在计数器上拨出5万，7个一千万，教师强调认准计数单位
2.在计数器上拨出三千七百万，然后一百万一百万的数，数到四千二百万。通过学生实际操作，引导学生归纳出“满十进一”的原则。
3.一千万一千万的数数到一亿。
4.从九十五万起一万一万的数数到一百一十万;从八百六十万一万一万数数到一千万;从四千万起，一万一万数数到一亿
借助计数器直接对抽象的数进行数数，在抽象程度上使学生了解大数，明白“满十进一”原则
5.十万里有( )个一万
一百万里有( ) 个十万
一千万有( )一百万
一亿里有( )个一千万
有关这个题，使学生了解各计数单位之间的关系
6.在计数器上拨出2345678，再说一说这个数是由几个百万，几个十万，几个万，几个千，几个百，几个十，几个一组成的
三、总结
不管数有多大，都要记住每相邻两单位之间的进率是十，还要记住亿内数的数位顺序
四、学生互相评价
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板书设计：
数一数
十万里有(10)个一万
一百万里有(10)个十万
一千万有(10)一百万
一亿里有(10)个一千万
《认识更大的数》教案 篇五
设计说明
本课时的教学内容是上一节课内容的延续，因此本课时的教学设计要充分考虑上一节课所获得的知识和学习经验。本课时的教学设计体现了以下两个特点：
1．注重知识之间的联系，利用已有知识经验引出要探究的问题。
借助学生已有的知识经验和生活经验，通过猜想活动来激发学生的学习兴趣，唤起学生探究的欲望。例如：在数一数的活动中，认识百万、千万和一亿时就迁移了“十万”的认知过程，并鼓励学生对“一亿”进行大胆地猜测。
2．突出过程，引导探究，感悟学习。
《数学课程标准》中指出：数学教学是数学活动的教学。因此在本课时的设计上，我为学生留有充分的时间让学生仔细观察、认真讨论、合作探究。例如：在学习计数单位之间的关系时，设计观察、讨论等环节，让学生在自主探究中培养解决问题的自主性和创新精神。
课前准备
教师准备：PPT课件、计数器若干个
学生准备：若干张不同的数位卡片
教学过程
⊙回忆旧知，建立联系
1．想一想，做一做。
(课件出示订书钉图片、相应问题及答案)
(1)一小盒里装有订书钉1000个，一大盒里装有10小盒，那么一大盒里装有订书钉多少个？10大盒里装有订书钉多少个呢？
(引导学生想一想，说一说)
(2)谁能一万一万地数，由一万数到十万，并在计数器上拨一拨？
2．导入新课。
师：上节课我们认识了计数单位“十万”，还有没有比“十万”更大的计数单位呢？这节课我们继续进行探究。
设计意图：通过回顾旧知，重温了计数单位“十万”的获取过程，为下一步学习更大的计数单位作铺垫。
⊙启发引导，探究新知
1．说一说生活中的大数。
(1)谁来说一说你了解的生活中的大数？
(学生自由交流)
(2)展示教材情境图及相关信息，引导学生进一步感受生活中的大数。
人大约有十二万根头发；
月球到地球的平均距离大约是三十八万四千千米；
据xxxx年人口统计，世界人口总数约六十九亿。
2．数一数，想一想，认识更大的计数单位及计数单位间的进率。
(1)认识“百万”。(出示课件)
①在计数器上拨出9个十万，再接着拨一拨，10个十万是多少呢？
引导学生质疑：当十万位上有10个珠子时，应该怎么办？
(当十万位满十要向前一位进1时，师指出这个数位就是百万位，强调：10个十万是一百万)
②组织学生在计数器上再次拨数，感受十万与百万的关系。
(学生再次进行拨珠活动，感受进位的过程，进一步感受10个十万是一百万)
(2)认识“千万”“亿”。(出示课件)
①10个一百万是多少呢？你能在计数器上拨一拨吗？
(引导学生用类推的方法认识千万，学生拨珠，“满十进1”，在千万位上拨一个珠子。师说明：10个一百万是一千万)
②10个一千万又是多少呢？你能为它取个名字吗？继续在计数器上拨一拨吧！
(学生分别为数位起名，并进行拨珠活动，得出10个一千万是一亿)
(3)10个一亿是多少呢？比亿大的计数单位还有吗？你能说出几个吗？
(学生通过拨珠活动认识十亿、百亿、千亿等计数单位)
小结：万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。还有比亿更大的计数单位，如十亿、百亿、千亿等。
《认识更大的数》教案 篇六
学习内容：
认识更大的数
学习目标：
1、巩固上节课知识，加深学生对数的理解。
2、使学生能对较大数产生兴趣。
3、为以后数的读写与比较打下较好的基础。
学习重点：
1、明确数位与计数单位之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
学习难点：
1、明确数位与计数单位之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
学习过程：
一、自主学习
1、10个一是（ ），10个十是（ ），十个百是（ ），
10个千是（ ）。
2、数数
（1）从689一个一个的数到712。
（2）从420一十一十的数到540
（3）从910一十一十的数到1000
（4）从200一十一十的数到1000
3、个、十、百、千、万，每相邻两个单位间的进率是（ ）。
4、搜集有关大数的信息。
二、合作探究
1、拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千是（ ）。
思考：千位上的10个珠子怎么办（ ）。
2、请学生一万一万地数，当数到10个一万是（ ）。
3、照这样继续数下去。
十万是（ ）10个一百万是（ ）10个一千万是（ ）
学生在计数器上数数。
4、阅读教材第3、4页，完成下题。
（1）一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是（ ）、每相邻两个计数单位之间进率是（ ）。
（2）一位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位都是（ ）。
（3）每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每（ ）个数位是一级，个级、万级、亿级都
是（ ）。
三、达标检测
1、13819000中的8在（ ）位上，表示8个（ ）；3在（ ）位上，表示（ ）。
2、个级包含的数位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）；万位、（ ）、（ ）、（ ）在万级上。
3、一万一万的数，按顺序填数96万、（ ）、（ ）、 （ ）、（ ）。
4、十万十万的数，按顺序填数70万、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
四、课时小结
通过本节课的练习，你有什么收获？还存在什么问题？
