染雾质数和合数教学设计 篇一
标题：质数和合数的引入及区别教学设计
导入：
1. 创设情境：老师将一堆石头放在桌子上，询问学生石头的特点，引发学生思考。
2. 引发问题：老师提问，“根据石头的特点，你们能将这些石头分成几类呢？”引导学生思考。
3. 学生思考：学生们讨论后，可能会提出分成两类的想法。
展开：
4. 概念引入：老师根据学生的回答，引导学生认识到石头可以分成两类，一类是只能被1和自身整除的石头，另一类是能被其他自然数整除的石头。
5. 定义质数和合数：老师给出质数和合数的定义，即质数是只能被1和自身整除的数，合数是能被其他自然数整除的数。
6. 例子演示：老师用具体的数字示例，如2、3、4、5等，分别判断它们是质数还是合数，并解释判断的依据。
7. 认知巩固：老师设计一些小组活动，让学生在小组内交流判断数字是质数还是合数的方法，并给出理由。
巩固：
8. 游戏互动：老师设计一个游戏，要求学生举手报数，每位学生报到一个数字，如果这个数字是质数，其他学生鼓掌，如果是合数，其他学生拍桌子。通过游戏加深学生对质数和合数的理解。
9. 课后作业：布置课后作业，要求学生列举出前20个质数和合数，并写出其特点。
质数和合数教学设计 篇二
标题：质数和合数的性质及应用教学设计
导入：
1. 复习回顾：老师通过回顾上节课学习的内容，让学生快速复习质数和合数的定义。
2. 引发问题：老师提问，“质数和合数有哪些性质呢？”引导学生思考。
展开：
3. 性质讲解：老师引导学生发现质数和合数的性质，如质数的因数只有1和自身，而合数的因数可以有多个。
4. 分析应用：老师将质数和合数的性质与实际应用结合，如质数的应用在密码学中的重要性，合数的应用在因式分解等数学问题中的重要性。
5. 例题演示：老师给出一些具体的应用例题，让学生通过分析问题，判断应该使用质数还是合数来解决问题。
巩固：
6. 实践探究：老师设计一个小组探究活动，要求学生根据所学知识，自行寻找并解决一个与质数和合数相关的问题。
7. 思考讨论：学生在小组内进行讨论，分享他们的探究成果，并从中总结出一些规律和结论。
总结：
8. 总结回顾：老师对本节课的内容进行总结回顾，强调质数和合数的重要性和应用价值。
9. 拓展延伸：老师鼓励学生拓展学习，了解更多与质数和合数相关的知识，并提供相关参考书籍和网站资源。
以上是两篇关于质数和合数教学设计的文章，通过引入、展开和巩固等环节，帮助学生全面理解质数和合数的概念、区别、性质和应用。
质数和合数教学设计 篇三
教学重点：
质数和合数的概念。
教学难点：
正确区分质数、合数。
教学过程：
课前谈话：
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小＊的分类方法。明确：分类的际准很重要。
一、复习旧知
说一说，在我们学习的空间，你可以得到那些数？（要求与同学说的尽也不重复）
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
（能不能被2整除）
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？
二、进行新课
今天我们就用找质数的方法来给自然数分类。
复习：什么叫因数？怎样找一个数所有的因数？
同桌合作．找出列举的各数的所有的因数。（同时板演）
引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况！
根据学生的回答板书。
自然数
（因数的个数）
（只有两个因数）（有3个或3个以上的约数）
引导学生思考：只含有两个因数的，这两个因数有什么特点？引出质数的概念。
明确合数的概念．提问：合数至少有几个因数？想一想：1的因数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？
明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识）
猜一猜：奇数有多少个？合数呢？
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数，偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？
1528315377891ll
学生独立完成。
问：你是怎么判断的？
明确：可以找出每个数所有的因数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练习巩固
1、坚持下面各数的因数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
22293549517983
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）
学生操作后，提问：剩下的都是什么数？
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答：揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢？
五、布置作业（略）。
教学反思：
概念的教学往往是枯燥的，一般不是有教师和学生的重复不断语言就是有很多的练习题训练。而这一节课教学使学生感到特别兴奋。
第一、在概念教学中，师生的这种融洽的、和谐的，而又不失激情的课堂氛围感染了我。它一改概念教学的枯燥与乏味。让学生在做中学，源于课本又超越了课本，学生用本册刚刚学到的数据收集和整理的知识，来动手操作研究这一节课，使得学生的兴趣一下子就被调动起来了。
第二、探究、合作、讨论、自主学习是新课程标准的基本理念。在概念教学中如何实施这一理念是这一节课的特色，教学中教师通过自己对教材的理解，对学生的了解。精心设计了问题，巧妙地进行引导学生思考、讨论探索、总结发现规律。学生通过异质的组合来讨论、探究知识，促进相互的学习，提高合作的能力，这对学生一生的发展都的有用的。
第三、大数学观是小学数学新课程标准的重要理念，这一片段的教学中不仅体现了小学数学知识的综合性强的特点，而且真正的把数学知识的教学、动手能力、合作能力等人文素养的培养结合在一起。学生的异质组合讨论、动手拼一拼、相互商议、个别争论等都无不体现了教师先进的教育教学理念。
质数和合数教学设计 篇四
教学目标：
①使学生掌握质数和合数的意义，能正确判断一个常见数是质数还是合数。
②知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：
质数和合数的意义。
教学难点：
正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程：
一、导入（课件出示）
1．在1——20的各自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？
2．想一想：自然数分成奇数和偶数，是按什么标准分的？自然数分几类？
师：自然数还有一种新的分类方法，今天就来学习这种分类方法。
二、出示预习提纲：
自学内容P23-24例1、做一做，P25—26的T1—5
思考：
1、按要求填书中表：
从上面的表格中的数据有什么特点？
2、什么叫质数和合数？举例说明。
3、在这个表中找出100以内的全部质数
小组讨论，你发现了什么？
4、把不理解的内容做好标记。
三、汇报展示：
1．学习质数和合数的概念。
预习反馈（1）请写出1～20各数的因数？（根据学生的回答板书）
预习反馈（2）观察：填在书中第23页表格中的数据有什么特点？
（3）学生讨论后归纳分成三类：只有因数1的；只有1和它本身这两个因数的；除了1和本身之外还有其他因数的。）
反馈：只有一个因数的：1
只有1和它本身两个因数的：2，3，5，7，11，13，17，19
有两个以上的因数的：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（4）教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。（板书“质数”）
②4、6、8、9、10、12、14、……这些数的因数与上面的数的因数相比有何不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。（板书“合数”）
注意：1既不是质数，也不是合数。
（5）提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？
2、质数、合数的判断方法。
（1）我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断）
（2）完成P23做一做，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？（先独立完成，再同桌互查）
（3）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）
判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
3．出示P24例题1，找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。
（3）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。
100以内的质数：(略)
（4）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）
四、反馈检测
完成P25题1～5
第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。
同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有
3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。
板书设计
质数和合数
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7
合数：除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49
附质数和合数检测题：
一、填空。（口答）课件出示
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
2、20以内的质数有（），20以内的偶数有（），20以内的奇数有（）。
3、20以内的数中不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。
4、在5和25中，（）是（）的倍数，（）是（）的约数，（）能被（）整除。
二、猜一猜：（课件出示）
三、判断题，对的在括号里写“√”，错的写“×”。
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）
（3）7的倍数都是合数。（）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）
（5）只有两个约数的数，一定是质数。（）
（6）两个质数的积，一定是质数。（）
（7）2是偶数也是合数。（）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。（）
（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）
质数和合数教学设计 篇五
教学内容：
复习质数、合数的特征并利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到正方体拼组图形中。
教学目标：
1、复习质数、合数的特征、复习长方体、正方体的特征。
2、利用质数和合数的知识点，把质数和合数知识大胆运用到小正方体拼组图形中。引导学生归纳出：小正方体的个数是质数个时，只能拼成一种长方体，而小正方体是合数个时，哪种表面积最大或最小。
3、培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。
教学重点、难点：
如何把质数和合数的知识运用到拼组图形中，并能归纳出合数个小正方体拼组成的图形，谁的表面积的大、谁的表面积小。
教具准备：
1、每人20个小正方体。
2、题卡每个小组两张.。
教学过程：
一、激趣导入，复习铺垫。
创设问题：
1、师：比一比：老师写出1至20，你们说出1至20，看看谁最快？
课件1出示：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、
11、12、13、14、15、16、17、18、19、20…..
（课堂上，我班学生感觉到不太可思议，太简单了，于是高高兴兴的在本子上认真书写，写好后还再高兴中我就提出新的问题！）
2、在我们的生活中，你知道这些数的用途吗？
（当时，课堂气氛相当活跃，学生七嘴八舌说出许多这些数在生活中的用途。即数学问题的“生活化”，让数学教学内容向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，使学生感受到课堂上学习的数学知识来源于生活，而又运用于生活中。）
3、问题情境：你能用本学期的知识给这些数分分类吗？
学生很快就把这1至20分好了类：
（1）是不是2的倍数来分：
奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
（2）按约数的个数分：
既不是质数也不是合数的（只有一个约数）：1
质数（两个约数）：2、3、5、7、11、13、17、19
合数（三个约数）：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
4、让学生给1至20说出它们的因数：
找出质数的所有因数：
2的因数：1、2
3的因数：1、3
5的因数：1、5
7的因数：1、7
11的因数：1、11
13的因数：1、13
17的因数：1、17
19的因数：1、19
小结：质数的因数只有1和它本身。
找出合数的所有因数：
4的因数：1、2、4
6的因数：1、2、3、6
8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
10的因数：1、2、5、10
12的因数：1、2、3、4、6、12
14的因数：1、2、7、14
15的因数：1、3、5、15
16的因数：1、2、4、8、16
18的因数：1、2、3、6、9、18
20的因数：1、2、4、5、10、20
小结：合数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数。
5、复习长方体与正方体的相关知识点。
（1）让学生回忆长方体与正方体的知识。
长方体：6个面，面积完全相同；8个顶点；12条棱，相对的棱的长度相等
正方体：6个面，相对的`面面积完全相同8个顶点；12条棱，长度都相等。
二、质疑、探究。
1、问题情境
师：昨天，我们班有一个同学在做题的时候遇到了困难，你们愿不愿意帮帮他呀？得到了学生肯定的回答，我出示课件：12个棱长是1厘米的小正方体拼组图形，问拼成的立体图形，表面积多少？
学生用练习本完成。
（1）12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）
（2）6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40（平方厘米）
看着学生的答题，我试问学生，还有没有算出与这两位同学不一样的表面积？
学生一口同声的回答：没有！
2、分析与探究。
师：那我们一起用小正方体来拼一拼，算一算！
课件出示：12×1×4＋1×1×2＝50（平方厘米）
6×2×2＋6×1×2＋2×1×2＝40
4×3×2＋4×1×2＋3×1×2＝383×2×4＋2×2×2＝32
教师小结：通过比较发现，12个小正方体可以拼成四种不同的长方体，体积一样，但表面积各不相同。
3、带问题合作探究。
师：下面我们分小组合作交流，我给每个同学20个大小一样的正方体，看看你能拼出哪些不同的长方体。并以五人小组合作记录在下面的表格，小组合作，并填写下表：
师：同时，谁能结合质数和合数的知识，你能联系质数和合数的知识，熟练拼组出这些图形吗？并把你拼出的长方体或正方体的长、宽、高跟你的小组同学说一说，看看和你的拼组图形一样，特别注意的是看看哪个同学在拼一拼、说一说的过程中有新的发现？
质数和合数教学设计 篇六
【教学目标设计】
1、知识与技能：使学生理解并掌握质数、合数的概念，并能进行正确的判断。
2、过程与方法：采用探究式学习法，通过操作、观察自主学习-——提出猜想——合作、交流验证——分类、比较——抽象——归纳总结——巩固提高学习过程，培养学生动手操作、观察和概括能力，培养学生积极探究的意识。
3、情感态度与价值观：在体验与探究的活动中，让学生体验数学活动充满着探索与创新，感受数学文化的魅力，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学重点】
：理解质数和合数的意义
【教学难点】
：判断一个数是质数还是合数的方法,明确自然数按因数的个数可分为三类
【教具学具准备】
：学生每人准备一张学号牌、课件
【教学过程】
：
一、课前谈话：快点告诉我你的学号，学号是每位同学在这个班级的数字代号，每个人对自己学号的数字都会有特殊的感情，是吗？谁愿意用学过的知识来介绍自己的学号是个怎样的数呢？……
二、引入：刚才很多同学在介绍学号时很多用到了奇数和偶数的知识，请学号是奇数的同学站起来；哪些人学号是偶数呢？都站过了吗，可见自然数可以怎样分类？分类依据是什么？
三、探究新知：这节课我们换个角度，通过研究因数进一步来研究自然数，看看是否有新的发现。
1、写因数。每个同学都有自己的学号对不对，那么请你写出自己学号的所有因数，在写之前请一两个同学说说写因数的方法？说完后然后学生现在开始写因数，就写在学号牌上。（要求：写因数时要求完整、工整、有规律。）
2、交流：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，教师板书。现在请所有同学一起来观察黑板上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？
师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？
（全班交流）板书完成：有一个因数：1
有两个因数：2、3、5、7、11、
有两个以上因数：4、6、8、9、10、12
（1）质数
师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？
（出示：只有1和它本身两个因数）板书
命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数）（课件），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。）
再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？
（2）合数
师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？
（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数
命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）（课件）齐读概念
所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）
再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？
（3）1既不是质数也不是合数
（4）分类：所以按照因数个数的多少，自然数又可以分为哪几类呢？
明确用三分法可以把自然数分为质数和合数以及1三类
13号到27号的同学看看你们手中的因数也就这三类
判断你自己的学号是质数还是合数，悄悄地告诉你的同桌，并告知理由。
（二）动手实践，制作100以内的质数表。
1、51，是质数还是合数？要想马上知道一个数是什么数还真不容易。（过渡）如果有质数表可查就方便了。我们一起制作一个质数表，拿出100以内的数表，想想怎样找出100以内的质数，制成质数表。
2、刚才，我们有些同学接受任务后，有的马上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。说说你们是怎样找的？（把质数留下，其他的数去掉，古代数学家就是用这种筛选的方法制作质数表的。我们都来筛吧！）
3、怎样筛选的更快？……同学们自己发现了规律制成了100以内的质数表。你们真了不起！
4、你还有什么发现吗？
