乘法结合律教学设计【精选6篇】

时间:2017-03-05 04:47:45
染雾
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乘法结合律教学设计 篇一

引言:

乘法结合律是数学中的基本概念之一,对学生的整体数学素养和逻辑思维能力的培养起着重要作用。本文将介绍一种针对初中学生的乘法结合律教学设计方案,旨在通过实际操作和互动学习,帮助学生更好地理解和掌握乘法结合律。

一、教学目标:

1. 理解乘法结合律的概念和性质;

2. 掌握乘法结合律的应用方法;

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、教学步骤:

1. 导入:通过引入实际生活中的例子,如购买水果和零食等,让学生感受到乘法结合律的实际应用场景,激发学生的学习兴趣。

2. 概念讲解:以简单直观的方式解释乘法结合律的概念,例如:a×(b×c) = (a×b)×c,通过具体的实物或图形示例,让学生理解乘法结合律的含义。

3. 理论运用:设计一些小组活动或个人练习,让学生运用乘法结合律解决实际问题。例如,给出一组数字和运算符,要求学生根据乘法结合律的原理,用不同的顺序计算并比较结果。

4. 拓展练习:提供一些更复杂的练习题,让学生运用乘法结合律解决这些问题。同时,鼓励学生自己设计一些题目,并与同学分享,加深对乘法结合律的理解。

三、教学评价:

1. 教师可通过观察学生的表现和参与度,评价学生对乘法结合律的理解程度。

2. 可以设立小组竞赛或个人测试,考察学生在运用乘法结合律解决问题时的准确性和速度。

3. 鼓励学生互相评价和讨论,提供反馈和建议,促进学生之间的合作和学习。

结语:

通过以上教学设计,学生通过实际操作和互动学习,能够更好地理解和掌握乘法结合律。通过培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力,提高学生的数学素养和综合能力。乘法结合律不仅是数学学习的一部分,也是培养学生综合素质的重要环节。

乘法结合律教学设计 篇二

引言:

乘法结合律作为数学中的基本概念之一,对于学生的数学学习和思维发展具有重要意义。本文将介绍一种适用于小学生的乘法结合律教学设计方案,旨在通过多种教学手段,帮助学生深入理解和灵活运用乘法结合律。

一、教学目标:

1. 了解乘法结合律的概念和性质;

2. 掌握乘法结合律的基本运用方法;

3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

二、教学步骤:

1. 导入:通过给学生一些简单的数学题目,如2×3×4,引导学生思考乘法结合律的概念和作用。

2. 游戏活动:设计一些趣味游戏活动,让学生在游戏中体验乘法结合律的运用。例如,设计一个数字拼图游戏,学生需要根据乘法结合律的原理,把拼图正确地组合起来。

3. 视觉辅助:使用图片、图表或实物模型等视觉辅助工具,帮助学生直观地理解乘法结合律的概念和运用方法。例如,通过展示一张有关乘法结合律的图表,让学生观察和分析其中的规律。

4. 案例分析:给学生提供一些实际生活中的案例,引导学生思考如何运用乘法结合律解决这些问题。例如,给出一组购物清单,要求学生计算总价格时如何利用乘法结合律简化计算过程。

5. 综合应用:设计一些综合应用题,让学生将乘法结合律与其他数学概念相结合,解决更复杂的问题。例如,让学生将乘法结合律与分数相结合,计算分数的乘法运算结果。

三、教学评价:

1. 教师可通过观察学生在游戏和活动中的表现,评价学生对乘法结合律的理解程度。

2. 可以设计一些小测验或考试,考察学生在运用乘法结合律解决问题时的准确性和速度。

3. 鼓励学生互相交流和分享解题思路,提供反馈和建议,促进学生之间的合作和学习。

结语:

通过以上教学设计,学生通过多种教学手段的引导和实践,能够深入理解和灵活运用乘法结合律。通过培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力,提高学生的数学素养和综合能力。同时,乘法结合律的学习也能够培养学生的观察力和分析能力,为他们今后的学习和生活打下坚实的数学基础。

乘法结合律教学设计 篇三

  老师通过乘法结合律教学设计让学生经历乘法结合侓的探索过程,能用字母表示乘法结合律,进一步培养发现问题和扯出问题的能力,积累数学活动经验。这就表明达到了教学目标。以下是乘法结合律教学设计,以供参考!

  教学目标:

  1、使学生理解和掌握乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。

  2、通过乘法结合律公式的推导教学,培养学生思维能力,及科学的学习方法。

  3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

  4、通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。

  5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

  教学重点:

  引导学生概括出乘法结合律,初步体验乘法结合律的应用。

  教学难点:

  乘法结合律的推导过程是学习的难点。

  教学过程:

  一、复习准备,引入问题情境

  请同学们做口算题。

  2×550×225×48×12540×25

  通过刚才的口算题,你们很快算出结果,你们知道在乘法运算中有三对好朋友,它们分别是谁?

  根据同学的回答总结出:5和2是一对好朋友,它们相乘等于十;25和4是好朋友,它们相乘等于一百;125和8是好朋友,它们相乘等于一千。

  教师板书:5×225×4125×8

  请同学们要牢记这三对好朋友,一会儿它要给我们很大的帮助。

  二、学习新课

  1、出示主题图。

  师:同学们,要保护我们的家园,就要植树造林,绿化环境。

  2、引导学生观察:图上的同学们在干什么?上节课我们根据这副图的信息提出四个问题,已经解决了两个问题,今天我们一起解决第三个问题。

  板书:一共要浇多少桶水?

  师:要解决这个问题,要知道哪几个信息?

  3、小组合作,列出综合式。

  学生做完后说出自己是怎么想的。(一种思路是先求一共种多少棵树,再求一共浇多少桶水;另一种思路是先求一组浇多少桶水,再求25组一共浇多少桶水。)

  板书:25×5×225×(5×2)

  =125×2=25×10

  =250(桶)=250(桶)

  答:一共要浇250桶水。

  4、讨论、比较。

  提问:

  (1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系。)

  板书:25×5×2=25×(5×2)

  (2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?

  议论后得出:等式两边算式中的3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号。

  (3)那它们有什么不相同的地方?

  它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的。

  (4)哪个算式计算起来更简便呢?

  师概括并启发提问:

  这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢?

  5、你能再举出几个这样的例子吗?如:

  3×6×5=3×(6×5)

  7×4×20=7×(20×4)

  25×8×4=25×(8×4)

  启发提问:

  (1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)

  (2)它们的运算顺序一样吗?(不一样的)

  (3)三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的?

  议论后明确:三个等式左边的算式运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘。

  (4)三个等式右边的算式运算顺序是怎样的?

  议论后得出:三个等式右边算式的运算顺序是一样的,都是先把后两个数相乘,再同第一个数相乘。

  (5)它们每个等式左右两边运算顺序不一样,但它们的积呢?(积是一样的)

  师概括:通过刚才的计算、讨论,看来咱们发现的现象不是偶然的,是有规律性的。

  6、引导学生总结规律。

  咱们再观察一下,在乘法中,三个数相乘,可以怎么算?还可以怎么算?

  学生议论。在充分发表意见的基础上,概括并板书:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

  板书课题:乘法结合律

  7、用字母公式表示定律。

  启发学生如果用a,b,c分别表示三个因数,乘法结合律的字母公式是什么?

  板书:(a×b)×c=a×(b×c)

  师概括:我们学习了乘法交换律,可以改变乘法中的两个因数的位置,今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序,它们的积都是不变的。

  8、看教科书,讨论小精灵提出的问题。

  9、乘法结合律的应用。

  计算43×25×425×43×4

  先让同学独立计算,然后讨论,明确应用了什么运算定律。

  10、练一练

  完成35页下面的“做一做”的第二题,请生板演,做完后集体订正。

  三、巩固练习

  1、练习六第2题。

  2、用简便方法计算。

  42×125×825×17×4(25×125)×(8×4)

乘法结合律教学设计 篇四

  一、教学内容

  北师大版教材四年级上册第三单元中的《探索与发现(二)》。

  二、教学目标

  1、经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。

  2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

  3、感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。

  三、教学重、难点

  1、重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

  2、难点:乘法结合律和交换律的探索过程。

  四、教具准备

  一些小长方体

  五、教学过程

  (一)口算比赛,激发学习兴趣

  1、出示口算题

  2×55×1425×4125×836×25

  2、谈话引入

  师:他们怎么计算那么快呀?是不是有什么规律呢?这节课我们就一起来探索发现吧!

  3、板书课题。

  (二)创设情境,发现问题

  1、动手操作

  师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的.大长方体。

  2、估一估

  师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的?

  学生独立观察,思考后集体交流。

  3、算一算

  师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算。

  学生独立思考,计算。

  4、交流算法

  师:谁愿意把你的办法介绍给大家?

  学生汇报,师板书:(3×5)×4=603×(5×4)=60

  5、比一比

  师:比较这两个算式,你发现了什么?

  生:…

  (三)提出假设,举例验证

  1、提出假设

  师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。

  2、学生举例

  小组内互相交流,教师巡视指导。

  3、集体交流

  师:谁愿意介绍一下你们小组举例的情况?

  生:…

  (四)概括规律

  师:从刚才大家所举的例子来看,每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗?

  学生同桌交流后反馈。

  师:这样的例子多不多?(多)能举完吗?(不能)

  师:那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字,你能写出这个规律吗?

  生:…

  生说师板书:(a×b)×c=a×(b×c)叫做乘法结合律

  (五)运用规律,解决问题

  1、比较(3×5)×4=603×(5×4)=60两个算式的计算过程,哪个更简便?

  师:看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

  2、出示38×25×4

  师:能用乘法结合律使这道题计算简便吗?

  学生试做,教师指导。

  3、独立计算:42×125×8

  (六)探索乘法交换律

  1、出示一组数据

  4×5=5×412×10=10×126×7=7×6

  师:认真观察,你发现了什么?

  生:…

  2、学生举例验证,发现规律

  3、用字母来表示,生说师板书:a×b=b×a

  (七)运用模型,完成练习

  1、“练一练”第1题。

  学生独立做题后集体交流。

  2、“练一练”第2题。

  学生独立做题后展示评比。

  (八)课堂小结

  师:这节课你有什么收获?

  学生自由发言。

乘法结合律教学设计 篇五

  教学目标:

  使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示,培养学生分析、推理的能力。

  教学重点:

  懂得乘法交换律和结合律的算理,会用字母表示。

  教学难点;

  培养学生分析、推理的能力。

  教学准备:

  教学程序:

  一、导入新课

  ⒈前面我们已经学习了加法的交换律和加法的结合律,什么是加法交换律,什么是加法结合律?如何用字母来表示。

  2、今天我拉来研究乘法的一些规律性知识,这就是乘法的交换律和结合律。

  二、教学新课

  ⒈教学乘法交换律。

  (1)出示例题图

  a)请同学们观察图,说说从图中你知道了些什么?

  提问:如何求问题?

  b)小组讨论:这两组解法有什么相同和不同的地方。

  c)出示3*5=()*(),请同学们把等式填写完整。

  (2)启发学生根据这个等式照样子再说出几组这样的等式。

  a)指名说说,相应板书。

  b)请同学们依次计算出结果,验证看能否用等号连接。

  c)讨论:每组中两个算式有什么样的关系?每算式有什么相同及不同点。

  (3)学生回答,教师归纳出:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。

  说明:这就是乘法交换律

  (4)指出:乘法交换律也可以用字母表示,如果用ab表示两个因数,怎样表示乘法交换律?

  (5)我们曾经用交换因数位置再乘一遍的方法来验算,这实际上是应用了乘法的交换律。

  练习:计算,并用乘法交换律来验算。

  12×17

  ⒉教学乘法结合律。

  (1)出示例题,请同学们读一读。

  (2)同学们独立完成,指名板演,并分别说说每种解题的思路。

  讨论:这两种解题方法有什么相同和不同的地方。将两个算式写一个算式。

  (3)请同学们根据这个乘法算式再写出几个算式。

  a)指名说说,并做出相应板书。

  b)请同学们说说是根据什么特征来写出这些等式的。

  c)同学们计算,验证这些算式能否用等号连接。

  d)引导同学们仔细归纳,你发现了什么?

  e)指出:这就是乘法结合律

  (4)如果用字母来abc来表示这个三个因数,你能用字母表示乘法结合律吗?

  ⒊完成试一试

  三、完成想想做做

  学生独立完成,集体评讲。

  四、布置作业。

乘法结合律教学设计 篇六

  教学内容:

  苏教版小学数学四年级上册第61—62页例题,及62—63页“想想做做”的第1—4题。

  设计思路:

  这部分内容是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学,不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算,更重要的是让学生经历一个数学学习的过程,在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育,这才是教学的重点及难点。教学中,通过创设情境——猜谜语导入,激发学生的学习兴趣,让学生在“玩”中发现问题,提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的,应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。乘法结合律的编排与加法结合律相似,但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发性的提问,引导学生探索并在小组里交流,发现并归纳出乘法结合律。

  教学目标:

  1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

  2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

  3、培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

  教学重点:

  引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算。

  教学难点:

  乘法结合律的推导过程是学习的难点。

  教学准备:

  幻灯片。

  教学过程:

  一、猜谜引入,揭示课题

  师:猜谜:“弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。”

  生:(积极举手,低声喊)纽扣。

  师:为什么会想到是纽扣?

  生:因为纽扣扣错了,衣服穿出去就很难看,会让人笑话。

  师:纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学了加法的运算定律,也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

  师:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

  板书:a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)

  师:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)

  【设计意图】:用谜语拉开学习的序幕,激发学生学习的兴趣,活跃了课堂气氛,让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生的探索规律作好了知识铺垫。

  二、猜测验证,探索规律

  1、大胆猜测。

  师:猜一猜乘法可能有哪些运算定律?

  学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出:

  生1:乘法可能有交换律。

  生2:乘法可能有结合律。

  生3:……

  【设计意图】:提出与旧知相关联的问题,让学生产生疑问、猜想,有效地激发了学习动机。

  2、学习乘法交换律

  师:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

  学生分组研究,教师巡视。(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)

  生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:2×4=4×2,3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了,但它们的积不变。

  生2:我们也是找了两个数,将它们相乘,发现两个乘数的位置变了,但它们的结果是相等的。

  生3:我们小组也认为乘法有交换律,比如我们班有6个小组,每个组有8人,求一共有多少人?可以列成算式:6×8=48,也可以用8×6=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此,乘法和加法一样,也有交换律。

  师:你们真了不起!看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了,那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

  结论:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

  师:谁能用字母来表示呢?

  生:a×b=b×a(板书)

  【设计意图】:放手让学生去探索规律,并通过小组合作想办法予以确认,这样不仅充分激发了学生学习的积极性,而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中,不仅培养了学生的探究意识,而且能够让学生获得成功的体验。

  师:最近学校要开展冬季三项比赛,每个班的学生都在练习,看!这是老师在校园里看到的景象。(出示图片:踢毽子)

  师:你能看图把下面的等式填写完整吗?

  3×5=()×()

  师:这就是乘法交换律。

  【设计意图】:出示例题,巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习,体现了新课程下的自主学习。

  3、学习乘法结合律。

  生4:我们发现乘法也有结合律。如:(3×4)×6=3×(4×6)。

  生5:我们也同意这种观点。

  师:我们一起来证明一下这个结论是否正确?

  出示例题2:华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23人参加。一共有多少人参加比赛?

  小组讨论,你们是怎样计算的?

  生1:先算出一个年

级参加的人数。

  (23×5)×6=115×6=690(人)

  生2:先算出全校有多少个班。

  23×(5×6)=23×30=690(人)

  师:你会把上面的两道算式写成一个等式吗?

  (23×5)×6=×(×)

  师:比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?

  生:我觉得右边的算式计算简便,可以直接口算出答案。

  师:非常好,我们在计算的时候,可以根据运算定律来简便计算,这样能节省时间。

  【设计意图】:让学生自己感受交换两个乘数的位置,计算起来比较简便,为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律,这样不仅充分激发了学生学习的积极性,也使学生体会了发现新规律的方法。

  师:请同学们也写几组这样的等式,把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

  结论:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

  师:你说得很准确,有什么好方法帮助记忆?

  生:我把加法结合律里的“加”换成“乘”,把“和”换成“积”,其余的不变。

  生:我还发明了一种好的记忆方法,用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数,其中两个手指靠在一起,表示“先把前两个数相乘”,第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”;它等于“先把后两个手指靠在一起,再把第一个手指靠过来”。

  师:这个记忆方法确实很好,我们大家一起来试一试。

  师:怎样用字母表示乘法结合律?

  板书:(a×b)×c=a×(b×c)

  【设计意图】:乘法结合律与交换律相比,用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法,不仅帮助学生规范了数学语言,而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

  4、教学试一试(用简便方法计算)。

  师:刚才我们已经学习了乘法的运算定律,现在看看同学们有没有掌握呢?

  出示“试一试”上的习题。(1)23×15×2(2)5×37×2

  放手让学生们自己做,并能说出各用了什么运算定律?请学生上黑板演示,其余学生独立完成。

  师:运用了乘法的运算律,计算时你有什么体会?

  生1:感觉简便了。

  生2:计算的时候节约了时间,也不会算错了。

  ……

  【设计意图】:新授了乘法结合律与交换律之后,直接教学试一试的内容,让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处,有利于以后计算时能快速运用。

  三、巩固深化,应用拓展

  师:回想一下,在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

  生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

  基本练习。想想做做的第1~3题。

  发展练习。利用乘法的交换律和结合律,写出所有和下面算式相等的式子。

  8×6×9=()

  【设计意图】:练习的层次鲜明,目标明确;促进学生构建新的知识网络。

  四、全课小结,布置作业

  今天这节课你学到了什么?

  课堂作业:p62页第4题。

乘法结合律教学设计【精选6篇】

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