染雾《倒数的认识》教学设计 篇一
第一篇内容
引言：
在数学学科中，倒数是一个重要的概念。倒数的概念不仅在数学中有广泛的应用，也在日常生活中有着重要的意义。本篇教学设计将以《倒数的认识》为主题，通过多种教学方法，帮助学生深入理解倒数的概念及其应用。
一、教学目标：
1. 学生能够准确理解倒数的概念，并能够运用倒数解决实际问题。
2. 学生能够熟练运用倒数的规则，进行数学运算。
3. 学生能够运用倒数的概念，分析解决实际生活中的问题。
二、教学内容及过程：
1. 导入：
通过引入日常生活中的例子，引发学生对倒数的认识。例如，倒数的概念在倒计时、比赛名次、物体移动等方面都有应用。
2. 概念讲解：
通过教师讲解、示例和互动提问等方式，引导学生理解倒数的概念。教师可以通过图表、实物等形式呈现倒数的概念，帮助学生形成直观的认识。
3. 规则探究：
通过教师提供一些简单的数学题目，让学生自主探索倒数的规则。教师可以引导学生思考倒数的特点，如倒数的倒数还是原来的数等。
4. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生运用倒数的规则进行计算。教师可以采用个人练习、小组讨论等方式，激发学生的兴趣和参与度。
5. 拓展应用：
通过实际生活中的问题，让学生应用倒数的概念解决问题。教师可以设计一些情境，让学生运用倒数的知识进行分析和解决。
三、教学评价：
1. 在课堂上，教师可以观察学生的参与情况，了解学生对倒数概念的理解情况。
2. 可以设计一些小组或个人作业，让学生运用倒数的知识进行解答。
3. 可以进行课后测验，检验学生对倒数概念和应用的掌握程度。
四、教学反思：
通过本次教学设计，学生能够在实践中理解和应用倒数的概念，提高了数学素养。教师在教学过程中要注重启发学生思考，激发学生的学习兴趣，同时要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果的达到。
《倒数的认识》教学设计 篇二
第二篇内容
引言：
倒数是数学中的重要概念，掌握倒数的概念和运算规则对于学生的数学学习和日常生活都具有重要意义。本篇教学设计将以《倒数的认识》为主题，通过多种教学方法，帮助学生深入理解倒数的概念及其应用。
一、教学目标：
1. 学生能够准确理解倒数的概念，并能够运用倒数解决实际问题。
2. 学生能够熟练运用倒数的规则，进行数学运算。
3. 学生能够运用倒数的概念，分析解决实际生活中的问题。
二、教学内容及过程：
1. 导入：
通过呈现一些实际生活中的例子，引发学生对倒数的认识。例如，倒数的概念在比赛名次、分数倒数、速度倒数等方面都有应用。
2. 概念讲解：
通过教师讲解、示例和互动提问等方式，引导学生理解倒数的概念。教师可以使用图表、实物等形式呈现倒数的概念，帮助学生形成直观的认识。
3. 规则探究：
通过教师提供一些简单的数学题目，让学生自主探索倒数的规则。教师可以引导学生思考倒数的特点，如倒数的倒数还是原来的数等。
4. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生运用倒数的规则进行计算。教师可以采用个人练习、小组讨论等方式，激发学生的兴趣和参与度。
5. 拓展应用：
通过实际生活中的问题，让学生应用倒数的概念解决问题。教师可以设计一些情境，让学生运用倒数的知识进行分析和解决。
三、教学评价：
1. 在课堂上，教师可以观察学生的参与情况，了解学生对倒数概念的理解情况。
2. 可以设计一些小组或个人作业，让学生运用倒数的知识进行解答。
3. 可以进行课后测验，检验学生对倒数概念和应用的掌握程度。
四、教学反思：
通过本次教学设计，学生能够在实践中理解和应用倒数的概念，提高了数学素养。教师在教学过程中要注重启发学生思考，激发学生的学习兴趣，同时要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果的达到。同时，教师还应该引导学生将倒数的概念与实际生活相结合，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
《倒数的认识》教学设计 篇三
倒数(reciprocal / multiplicative inverse)读(dào shù)，是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x或x，过程为“乘法逆”，除了0以外的复数都存在倒数， 倒数图将其以1除，便可得到倒数. 两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数.倒数，一般在计算器中表示为1/x.
教学目标:
1.知道倒数的意义。
2.经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3.会求一个数的倒数。
4.利用教师的情感特征，激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
教学重点: 知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点: 0为什么没有倒数。
教学关键:掌握倒数的意义。
教学方法: 自学法、讨论法、谈话法、练习法。
教学过程
一、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们拿出听算本，我们听算几道题。
师：第一题： 3/8×8/3…第二题：7/15×15/7…第三题：3×1/3…第四题：1/80×80……
师：你们发现了什么?
生：乘积都是1!
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗?
生：(齐)能!
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一分钟的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
师：汇报大家共同分享?
生1：2/9×9/2=1，5×1/5=1，3/10×10/3=1，1/70×70=1，0.25×4=1，0.125×8=1，0.1×10=1，0.01×100=1
师有选择的板书在黑板上。
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，还是几种不同的类型，不错。 太厉害了!如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式?(无数个)
不过老师比你们更厉害。我不但能写出这么多算式，而且还能猜出你们写的是什么?只要你说出你写的第一个数，我就能猜出你写的第二个数是什么?生说师猜
师：同学们你要能猜出来，也可以来试一试呀。
师：为什么能猜到?
生：因为这两个数的乘积是1。
师：对，你们所写的这两个数的乘积都是1。像这样的乘积是1的两个数，我们把它称之为互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如2/9和9/2和乘积是1 ，我们就说2/9和9/2互为倒数。(师板书2/9和9/2互为倒数)
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗?
生：学过，约数和倍数。比如：15是3的倍数，3是15的约数。
师：对，我们今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。
师：5和1/5的积是1，我们就说……(生齐说)
师：0.25×4=1，这两个数的关系可以怎么说?
生1：0.25的倒数是4，4的倒数是0.25。
师：看来同学们学得不错。现在老师要考考大家，是不是真正理解了倒数的意义。
1、判断：
(1)得数是1的两个数叫做互为倒数。
(2)因为10×1/10=1，所以10是倒数，1/10是倒数。
(3)因为1/4+3/4=1，所以1/4是3/4的倒数。
2、口答练习。
1、3/4×( )=1 7×( )=1
2、下面哪两个数互为倒数?
4/3 7/6 6/7 3/4 1/8 8
二、探索求一个倒数的方法
师：非常好!我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：分子和分母调换了位置，(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。那么0.25和4呢，好像没有这一特点呀?
生：如果把0.25化成分数就是1/4，4就可以看成4/1，分子和分母也调换了位置。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗?
师：试一试! 师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
小结：求一个数的倒数的方法，只要把分子分母调换位置。(板书)
师：那18的倒数是什么?它可是没有分子和分母呀?
把18看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
师：那1又2/7的倒数呢?
要先把1又2/7化成假分数9/7，再交换位置。1又2/7的倒数是7/9。
师：正确吗? 我们一起来检验检验。
怎么检验呢?看它们的乘积是不是1。
师板书乘法算式，计算带分数乘法时，要先把带分数化成假分数，……
师：再来一题：0.2的倒数是( )。
生1：把0.2先化成分数是1/5，所以它的倒数是5。 那0.3的倒数呢?
师：看来我们求小数的倒数一般方法要……(学生齐说)
师：那1 的倒数是几呢?并说明了理由
0的倒数呢?
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后。(生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。)
师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
小结：如果是求一个带分数的倒数要先化成假分数;是求一个小数的倒数要先化成分数(师补充，而且是一个最简分数);如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
师：如果是一个真分数或假分数呢? 只要把分子分母调换位置就行了。
师：看看我们的板书还要加上什么? 0除外，因为0没有倒数。
生齐读求一个数倒数的方法。
三、巩固练习
1、打开书，阅读课本P45，把你认为重要的划起来。
2、完成做一做。 写出下面各数的倒数。
4/11 16/9 35 1又7/8)
师：这样写可以吗?(4/11=11/4)
师：对，互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。
3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是( ) (2)9/7的倒数是( )
2/5的倒数是( ) 10/3的倒数是( )
4/7的倒数是( ) 6/6的倒数是( )
(3)1/3的倒数是( ) (4)3的倒数是( )
1/10的倒数是( ) 9的倒数是( )
1/13的倒数是( ) 14的倒数是( )
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
生4：不对，假分数的倒数也可能等于1。
生5：我发现分子是1的分数，也就是分数单位的倒数都是1，整数的倒数是分数单位。
4、填空：
7×( )=15/2×( )=( )×3又2/3=0.17×( )=1
四、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么?……
2、还有什么问题吗?(没有)
3、学了倒数有什么用呢?
大家课后可预习例2。
