染雾四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳 篇一
在四年级下册的数学学习中，数学运算定律与简便运算是我们需要掌握的重要知识点。本文将对这些知识进行归纳总结，以便帮助同学们更好地掌握数学运算。
一、数学运算定律
1.加法交换律：a+b=b+a。即加法运算中，交换加数的位置不会改变结果。
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。即在加法运算中，括号内的运算顺序不会改变结果。
3.减法运算：a-b=c，其中c是满足b+c=a的数。减法运算可以看作是加法的逆运算。
4.乘法交换律：a×b=b×a。即乘法运算中，交换因数的位置不会改变结果。
5.乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。即在乘法运算中，括号内的运算顺序不会改变结果。
6.除法运算：a÷b=c，其中c是满足b×c=a的数。除法运算可以看作是乘法的逆运算。
二、简便运算知识点
1.乘法的倍数：当一个数乘以2、3、4等倍数时，可以通过将这个数的个位数加倍得到结果的个位数，十位数保持不变。
2.乘法的末尾数规律：当一个数的末尾数为0时，该数乘以任何数的结果末尾数都为0；当一个数的末尾数为5时，该数乘以任何数的结果末尾数都为5。
3.乘法的进位规律：当两个数相乘时，如果其中一个数的个位数和另一个数的个位数相乘的结果大于等于10，那么结果的十位数就是个位数相乘的结果加上进位的数。
三、练习题
1.计算：（1）25+37=（2）69-24=（3）48×5=（4）72÷8=。
四、总结
数学运算定律与简便运算是我们学习数学运算的基础，掌握了这些知识点，我们就能更加灵活地进行数学运算。通过不断的练习和巩固，相信我们能够在数学学习中取得更好的成绩。
四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳 篇二
在四年级下册的数学学习中，数学运算定律与简便运算是我们需要掌握的重要知识点。本文将继续对这些知识进行归纳总结，以便帮助同学们更好地掌握数学运算。
一、数学运算定律
1.加法交换律和加法结合律的应用：在解题过程中，我们可以利用加法交换律和加法结合律来改变运算的顺序，从而简化计算过程。
2.减法运算的应用：减法运算可以帮助我们解决一些问题，如“某物品原价为x元，现在打8折，求现价”等。
3.乘法交换律和乘法结合律的应用：在解题过程中，我们可以利用乘法交换律和乘法结合律来改变运算的顺序，从而简化计算过程。
4.除法运算的应用：除法运算可以帮助我们解决一些问题，如“某物品的重量为x千克，每袋重y克，求需要多少袋”等。
二、简便运算知识点
1.乘法的倍数：当一个数乘以5、10、100等倍数时，可以通过在原数的末尾加0来得到结果。
2.乘法的末尾数规律：当一个数的末尾数为0时，该数乘以任何数的结果末尾数都为0。
3.乘法的进位规律：当两个数相乘时，如果其中一个数的个位数和另一个数的个位数相乘的结果大于等于10，那么结果的十位数就是个位数相乘的结果加上进位的数。
三、练习题
1.计算：（1）38+47=（2）72-36=（3）56×4=（4）84÷6=。
四、总结
数学运算定律与简便运算是我们学习数学运算的基础，掌握了这些知识点，我们就能更加灵活地进行数学运算。通过不断的练习和巩固，相信我们能够在数学学习中取得更好的成绩。同时，我们也要善于运用这些知识点解决实际问题，提高数学应用能力。
四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳 篇三
一、加减法运算定律
1、加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：abba
例如：16+23=23+16 546+78=78+546
2、加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：(ab)ca(bc)
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：(1)50+98+50 (2)488+40+60 (3)165+93+35
3.减法交换律、结合律
注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：abcacb
例题：(1)198-75-98 (2)528—89—128 (3)226-58-26
减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：abca(bc)
例题：(1)369-45-155 (2)896-580-120 (3)528—(150+128) (4)126-(26+88)
4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表示：abcacb
例题：(1)256-58 +44 (2)123 + 38 - 23 (3)146 -78 +54
二、乘除法运算定律
1、乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2、乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：(ab)ca(bc)
运用：
①使用乘法交换律、结合律凑整(把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。)
②熟记25×4=100，125×8=1000。看见25就去找4，看见125就去找8。如果题目中没有4和8，就看其他数能不能拆成4和8与另外一个数相乘或相加。如125×56=125×8×7。
例题：(1)25×9×4 (2)25×12 (3)25×125×4×8
3、乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(ab)cacbc，或者是a(bc)abac
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。
乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解，(a+b)个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
乘法分配律简算应用：
①类型一(分解式)： (a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b
×c
②类型二(合并式)：a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c
③类型三(合并式特殊情况)： a×99+a = a×(99+1) a×b-a = a×(b-1) ④类型四(分解式特殊情况)： a×99 a×102
= a×(100-1) = a×(100+2)
= a×100-a×1 = a×100+a×2
例题：
(1)分解式： 25 × (40+4)(2)合并式：135×12-135×2 (3)合并特殊： 99 × 256 + 256
(4)分解特殊：45 × 102 (5)分解特殊： 99×26 (6)合并式：35×8 + 35×6-4×35
★乘法结合律与乘法分配律的区别：
乘法结合律的特征是几个数连乘。
乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。
例题：(1)乘法结合律：(40×4)×25 (2)乘法分配率：(40+4)×25
4、除法交换律、结合律
注：除法交换律、结合律是由乘法交换律和结合律衍生出来的。
除法交换律：如果一个数连续除以两个数，那么后面两个除数的位置可以互换。
字母表示：abcacb
例题：(1)4200÷4÷70 (2)350÷4÷7 (3)660÷12÷11
除法结合律：如果一个数连续除以两个数，那么相当于这个数除以去后面两个数的积。
字母表示：abca(bc)
注意：①要掌握逆运算。②有时候需要把其中一个数拆成两个数相乘再运用除法结合律。
例题：(1)3200÷25÷4 (2)3000÷(25×30) (3)360÷24
5、 乘除法的“符号搬家”：在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。 字母表示：abcacb
运用：在计算没有括号的乘、除混合运算时，第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以带着运算符号“搬家”。
例题：(1)27 ×13 ÷9 (2)250÷8×4
★计算时要自觉运用定理使计算简便：
一看：运算符号，数据特点; 二想：如何简算，依据是何;
三算：认真计算，小心别错; 四查：细心检查，准确无误。
★易错题(运算顺序错误)
(1)120×4÷120×4 (2)735-35×20 (3)36-36÷6-6
(4)100-36+64 (5)102+1-102+1(6)25×99+99
运算定律与简便运算练习
1、加法交换律和加法结合律
88+56+12 178+350+22 163+49+251
47+236+64
)
25+71+75+29 243+89+111+57 286+54+46+14 254+744+246+156
2、减法的性质
458-45—155 2354-456-544 5246-(246+694) 987-(287+135)
3、加减混合运算(加减法“符号搬家”)
235-4067+765
3569+526-156936+64-36+6445627-258-742-1627
4、乘法交换律和乘法结合律
8×142×125(125×25)×4 25×125×8×4 (25×125)×8×4
(将一个因数分解成两个因数相乘，再用结合律)：
48×12524×2564×50×125 25×64×125
5、乘法分配律
①分解式
(125+9)×8 (25+12)×424×(200+1) 25×(40-4)
②合并式
64×64+36×64 136×406+406×64 64×15-14×15 456×25-25×56
③分解式特殊情况
105×99 426×101 199×99 99×11239×101
④合并式特殊情况
99×99+99 89×99+89 165×99+165 79×25+25
76×101-76 101×897-897 101×897-897
6、除法的性质
4500÷4÷15 3600÷15÷12 16800
560÷(8×14) 330÷(11×2) 550
7、乘、除混合的简算(乘除法“符号搬家”)
4500×102÷90 3600÷80×2 125
÷8÷25 248000÷22 720÷20×8 250÷8÷125 ÷48 ÷75×30
四年级下册数学运算定律与简便运算知识点归纳 篇四
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
小学生数学法则知识归类
(一)笔算两位数加法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位加起;
3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条
1、相同数位对齐;
2、从个位减起;
3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;
3、算式里有括号的'要先算括号里面的。
小学数学0的性质
1、0既不是正数也不是负数，而是介于-1和+1之间的整数。
2、0的相反数是0，即-0=0。
3、0的绝对值是其本身。
4、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。
5、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
6、0的正数次方等于0，0的负数次方无意义，因为0没有倒数。
7、除0外，任何数的的0次方等于1。
8、0也不能做除数、分数的分母、比的后项。
9、0的阶乘等于1。
