染雾初中数学等腰三角形的性质教案 篇一
教学目标：
1. 了解等腰三角形的定义和性质；
2. 掌握等腰三角形的判定方法；
3. 能够应用等腰三角形的性质解决实际问题。
教学重点：
1. 等腰三角形的定义和性质；
2. 等腰三角形的判定方法。
教学难点：
1. 等腰三角形的判定方法；
2. 能够应用等腰三角形的性质解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备幻灯片和黑板；
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师用幻灯片展示一些等腰三角形的图形，引导学生观察并提问：“你们能发现这些图形有什么共同的特点吗？”学生进行思考并回答。
二、新知讲解（15分钟）
1. 教师通过幻灯片和黑板，向学生介绍等腰三角形的定义：“如果一个三角形的两边长度相等，那么我们称这个三角形为等腰三角形。”
2. 教师讲解等腰三角形的性质：
a. 等腰三角形的底角（底边两边之间的角）相等；
b. 等腰三角形的顶角（底边以外的角）相等；
c. 等腰三角形的底边中线也是高线。
三、示例演练（15分钟）
1. 教师通过幻灯片和黑板，向学生展示一些等腰三角形的例子，并引导学生观察和发现等腰三角形的性质。
2. 教师提供一些等腰三角形的问题，让学生应用等腰三角形的性质进行解答。
四、知识拓展（10分钟）
教师向学生介绍等腰三角形的判定方法：
1. 等腰三角形的两边相等；
2. 等腰三角形的两底角（底边两边之间的角）相等；
3. 等腰三角形的两顶角（底边以外的角）相等。
五、练习巩固（10分钟）
教师提供一些练习题，让学生进行练习，巩固所学的等腰三角形的性质和判定方法。
六、课堂总结（5分钟）
教师对本节课所学的内容进行总结，并强调等腰三角形的性质和判定方法的重要性。
初中数学等腰三角形的性质教案 篇二
教学目标：
1. 复习等腰三角形的定义和性质；
2. 强化等腰三角形的判定方法；
3. 进一步应用等腰三角形的性质解决实际问题。
教学重点：
1. 等腰三角形的判定方法；
2. 进一步应用等腰三角形的性质解决实际问题。
教学难点：
1. 进一步应用等腰三角形的性质解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备幻灯片和黑板；
2. 学生准备笔记本和铅笔。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师复习上节课所学的等腰三角形的定义和性质，并进行简单的提问和讨论。
二、知识讲解（15分钟）
1. 教师通过幻灯片和黑板，复习等腰三角形的定义和性质。
2. 教师进一步讲解等腰三角形的判定方法：
a. 如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形就是等腰三角形；
b. 如果一个三角形的两底角相等，那么这个三角形就是等腰三角形；
c. 如果一个三角形的两顶角相等，那么这个三角形就是等腰三角形。
三、示例演练（15分钟）
1. 教师通过幻灯片和黑板，向学生展示一些等腰三角形的例子，并引导学生观察和发现等腰三角形的性质。
2. 教师提供一些等腰三角形的问题，让学生应用等腰三角形的性质进行解答。
四、知识拓展（10分钟）
教师向学生介绍等腰三角形的进一步应用：
1. 利用等腰三角形的性质求解未知角度的问题；
2. 利用等腰三角形的性质求解未知边长的问题。
五、练习巩固（10分钟）
教师提供一些练习题，让学生进行练习，巩固所学的等腰三角形的性质和判定方法。
六、课堂总结（5分钟）
教师对本节课所学的内容进行总结，并强调等腰三角形的性质和判定方法的应用范围。
初中数学等腰三角形的性质教案 篇三
一、教材分析
1、教材的地位和作用
等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组
《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标
根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：
知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：
重点：等腰三角形性质的探索及其应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：
通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析
刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
三、教法分析
《数学课程标准》要求教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们进行自主探索和合作交流。为了顺利达到这一目标，引导学生探索性学习，唤起学生的创新意识，我根据教材特点和学生实际，采用了以观察法、发现法、实验操作法、探究法为主的教学方法进行教学。
四、学法建构
《数学新课程标准》指出自主探索与合作交流是学生的主要学习方式，因此，通过本节教学，我将对学生进行以下学法指导：
1、指导学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动口表达，注重多感官参与，多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法，培养他们在合作中共同探索新知识、解决新问题的能力。
五、教学模式
本节课设计的指导思想是全日制义务教育《数学课程标准》及新课程改革的教学理念。
《数学课程标准》提出了“问题情境——建立模型——解释、运用与拓展”的基本模式，在此模式指导下，本节课我将采用“创设情境——自主探索——合作交流——引导评价——实践应用——反思归纳”的教学模式，力求着眼于学生探究能力和创造性思维能力的培养，提高学生的自主意识和合作精神。
六、教学程序和设想
《数学课程标准》强调，教师应发扬教学民主，成为学生数学学习活动的组织者、引导者、合作者。据此本节课我分以下环节组织教学。
(一)创设情境，观察联想
1、多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形)
2、两幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)
从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。
(二)动手操作，揭示课题
1、什么是等腰三角形?等边三角形?它们有何关系?
2、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。
3、小组交流发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )
4、小组代表用语言表达得出的结论。
5、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。
6、揭示、板书课题：等腰三角形性质。ト醚生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。
波利亚曾说过：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现。”《新课程标准》要求通过实践、思考探索、交流获得知识，所以我在这里力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。
(三)独立思考，探究新知
对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。
放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
(四)合作探究，交流创新
当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。
组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。
(五)引导评价，形成规律
1、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：
作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。
通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。
2、等边三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性质呢?
学生探索能得出：
①每个角都相等，且都是60°，
②每边上的高、中线、角平分线互相重合。
运用知识迁移在新知识的基础上探索新的未知，把学生的探究兴趣进一步推向高潮，激励学生要敢于迎接挑战，不断追求，锻炼意志。
13、阅读课本：等腰三角形性质(一)
(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。
(六)实践应用，巩固提高
例：已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数。
把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。ゴ锉炅废(抢答)
①填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。
②△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠ EDF的度数，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。
③应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。ソ一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。
(七)反思归纳，形成结构
1、引导学生对学习过程进行小结：
①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么?
②所学知识能解决哪些实际问题?
③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示?
2、布置作业：(分层布置)
这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。
初中数学等腰三角形的性质教案 篇四
教学目标
1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
3、结合实例体会反证法的含义。
教学重点
等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学难点
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。
教学方法
教学后记
教学内容及过程
教师活动学生活动
一、等腰三角形性质的探究
1．让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。
2．播放课件，结合刚才的问题讲解例1的命题，并为后面将此性质拓展埋下伏笔。
3．分别演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，时，BD是否与CE相等。引导学生探究、猜测当k为其他整数时，BD与CE的关系。
4．引导学生探究，对于上述例题，当AD=AC，AE=AB，k=，时，通过对例题的引申，培养学生的发散思维，经历探究—猜测—证明的学习过程。
5．引导学生进一步推广，把上面3、4中的k取一般的自然数后，原结论是否仍然成立？要求学生说明理由或给出证明。
6．对学生探究的结果予以汇总、点评，鼓励学生在自己做题目的时候也要多思多想，并要求学生对猜测的结果给出证明。
7．提出新的问题，引导学生从“等角对等边”这个命题的反面思考问题，即思考它的逆命题是否成立。适时地引导学生思考可以用哪些方法证明？培养学生的推理能力。
8．归纳学生提出的各种证法，清楚的分析证明的思路，培养学生演绎证明的初步的推理能力。
9．启发学生思考：在一个三角形中，如果两个角不相等，那么这两个角所对的边也不相等，这个结论是否成立？如果成立，能否证明。这实际上是“等边对等角”的逆否命题，通过这样的表述可以提高学生的思维能力。
10．总结这一证明方法，叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。
11．小结这两个课时的内容。
初中数学等腰三角形的性质教案 篇五
教学目标
1、掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明直角三角形的有关性质定理和等边三角形的判定定理。
教学重点
等边三角形的.判定定理和直角三角形的性质定理。
教学难点
能够用综合法证明等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。
教学方法
教学后记
教学内容及过程
一、定理：
一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
1．引导学生回忆上节课的内容，让学生思考：等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？让学生对普遍联系和相互转化有一个感性的认识。
2．肯定学生的回答，并让学生进一步思考：有一个角是60°的等腰三家形是等边三角形吗？组织学生交流自己的想法。渗透分类讨论的思维方法。
3．关注学生得出证明思路的过程，讲评。讲解定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
二、一种特殊直角三角形的性质
1．让学生拼摆事先准备好的三角尺，提问：能拼成一个怎样的三角形？能否拼出一个等边三角形？并说明理由。
2．肯定学生的发现和解释，在此基础上进一步深入提问：在直角三角形中，30°所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？
3．演示规范的证明步骤，同时引导学生意识到：通过实际操作探索出的结论还需要给予理论证明。
4．让学生准备一张正方形纸片，按要求动手折叠。
5．讲解例题，应用定理。
6．布置学生做练习。
练习：课本随堂练习1
三、课堂小结
通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？
四、作业：
同步练习
初中数学等腰三角形的性质教案 篇六
一、教学目的
使学生熟练地掌握等腰三角形的性质．
二、教学重点、难点
重点：等腰三角形性质的应用．
难点：添加合适的辅助线．
三、教学过程
复习提问
1 ．等腰三角形的性质．
2．等腰三角形的底角一定是……角？
3．等腰三角形的底角为20°，求它的顶角度数．
引入新课
例1 等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为15cm和6cm的两部分，求这三角形各边的长．
学生可能利用算术的方法，计算出腰长为10底边长为1．也可能算不出来，这里教师可作如下引导：
在图1中，AB=AC，D为AB的中点(即AD=DB)，设 AD=xcm，则 AB=AC=2cm(中线定义)．由AC+AD=15cm，得2x+x=15．解得 x=5，……
本题是利用列方程的方法解得的，此法对于某些几何计算题来说，简捷而有效．
新课
例2 已知：图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．
分析：欲求三角形各角度数．只需求出∠A度数，把∠A度数作为一个未知数x，则∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．应用三角形内角和定理于△ABC，求出方程所对应的几何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出关于x的方程．
例3 已知：如图3，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．
通过分析使学生发现，要作AF⊥BC即底边上的高这条辅助线(这是证明的关键所在)，并告诉学生这是等腰三角形中一种常见的辅助线．利用这条辅助线就很容易证得结论．并说明，这是利用等腰三角形的“三线合一”性质来证明的题目．
小结
1．列方程解几何计算题是几何计算题的一种重要解法，在这种解法中，寻求几何等式(如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°)是基础，把几何等式的各项转化为未知数x的代数式是关键(如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°)．
2．对于等腰三角形的”三线合一”性要灵活运用．
练习：略
作业：略
思考题：例3中辅助线改为△ABC的顶角平分线AF，写出证明过程．
四、教学注意问题
1．等腰三角形性质的灵活、综合应用，防止依赖于全等三角形证明线段或角相等的思维定势．
2．要防止“三线合一”性在应用中出现的错误．
