染雾高一数学教案 篇一
标题：线性函数的引入与应用
引言：线性函数是高中数学的重要内容之一，也是学生在数学学科中接触到的第一个函数。通过学习线性函数，学生可以了解到函数的基本概念和性质，并能够掌握线性函数的图像、解析式以及应用问题的解决方法。
一、教学目标
1. 知识与能力目标：
a. 了解线性函数的定义和性质；
b. 掌握线性函数的图像和解析式；
c. 能够解决简单的线性函数应用问题。
2. 过程与方法目标：
a. 鼓励学生主动思考和探索，培养他们的数学思维能力；
b. 通过小组合作学习和讨论，培养学生的合作意识和团队精神；
c. 创设情境和问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：线性函数的定义和性质，图像和解析式的掌握，应用问题的解决方法。
2. 教学难点：线性函数的应用问题的解决方法。
三、教学内容与方法
1. 教学内容：
a. 线性函数的定义和性质；
b. 线性函数的图像和解析式；
c. 线性函数的应用问题。
2. 教学方法：
a. 情境导入法：通过具体情境引入线性函数的概念和性质，激发学生的兴趣和思考；
b. 探究式教学法：利用数学实验或问题解决过程，引导学生发现线性函数的图像和解析式；
c. 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，讨论解决线性函数的应用问题。
四、教学过程
1. 情境导入：通过一个实际问题引入线性函数的概念和性质，激发学生的兴趣和思考。
2. 探究活动：利用数学实验或问题解决过程，引导学生发现线性函数的图像和解析式。
3. 理论学习：讲解线性函数的定义和性质，以及图像和解析式的确定方法。
4. 实例分析：通过几个应用问题的分析和解决，让学生掌握线性函数应用问题的解决方法。
五、教学评价
1. 课堂表现评价：观察学生在教学过程中的参与程度、合作意识和问题解决能力。
2. 作业评价：布置一些练习题和探究性问题，评价学生对线性函数的掌握程度。
高一数学教案 篇二
标题：二次函数的性质及变形
引言：二次函数是高中数学中重要的函数之一，通过学习二次函数，学生可以了解到函数的变形规律和性质，掌握二次函数图像的特点和解析式的确定方法，以及应用问题的解决方法。
一、教学目标
1. 知识与能力目标：
a. 了解二次函数的定义和性质；
b. 掌握二次函数图像的特点和解析式的确定方法；
c. 能够解决简单的二次函数应用问题。
2. 过程与方法目标：
a. 培养学生的数学思维能力，提高他们的问题解决能力；
b. 通过小组合作学习和讨论，培养学生的合作意识和团队精神；
c. 创设情境和问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点
1. 教学重点：二次函数的定义和性质，图像的特点和解析式的确定方法，应用问题的解决方法。
2. 教学难点：二次函数图像的变形规律和解析式的确定方法。
三、教学内容与方法
1. 教学内容：
a. 二次函数的定义和性质；
b. 二次函数图像的特点和解析式的确定方法；
c. 二次函数的应用问题。
2. 教学方法：
a. 情境导入法：通过具体情境引入二次函数的概念和性质，激发学生的兴趣和思考；
b. 探究式教学法：利用数学实验或问题解决过程，引导学生发现二次函数图像的特点和解析式的确定方法；
c. 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，讨论解决二次函数的应用问题。
四、教学过程
1. 情境导入：通过一个实际问题引入二次函数的概念和性质，激发学生的兴趣和思考。
2. 探究活动：利用数学实验或问题解决过程，引导学生发现二次函数图像的特点和解析式的确定方法。
3. 理论学习：讲解二次函数的定义和性质，以及图像的特点和解析式的确定方法。
4. 实例分析：通过几个应用问题的分析和解决，让学生掌握二次函数应用问题的解决方法。
五、教学评价
1. 课堂表现评价：观察学生在教学过程中的参与程度、合作意识和问题解决能力。
2. 作业评价：布置一些练习题和探究性问题，评价学生对二次函数的掌握程度。
高一数学教案 篇三
高一数学集合教案
1.1.2集合的表示方法
一、教学目标：
1、集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法).
2、能选择适当的方法正确的表示一个集合.
重点：集合的表示方法。
难点：集合的特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合。
二、复习回顾：
1.集合中元素的特性：__
2.常见的数集的简写符号：自然数集 整数集 正整数集
有理数集 实数集
三、知识预习：
1. ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列举法;
2. _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一个特征性质. ___________________________________________________________________________________
叫做特征性质描述法，简称描述法.
三、说明：概念的理解和注意问题
1. 用列举法表示集合时应注意以下5点：
(1) 元素间用分隔号，
(2) 元素不重复;
(3) 不考虑元素顺序;
(4) 对于含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素有明显规律，可用列举法，但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号.
(5) 无限集有时也可用列举法表示。
2. 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;
(1) 写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号);
(2) 说明该集合中元素的性质;
(3) 不能出现未被说明的字母;
(4) 多层描述时，应当准确使用且和或
(5) 所有描述的内容都要写在集合符号内;
(6) 用于描述的语句力求简明，准确.
四、典例分析
题型一 用列举法表示下列集合
例1 用列举法表示下列集合
(1)A={x N|0
变式训练：○1课本7页练习A第1题。 ○2课本9页习题A第3题。
题型二 用描述法表示集合
例2 用描述法表示下列集合
(1){-1，1} (2)大于3的全体偶数构成的集合 (3)在平面 内，线段AB的'垂直平分线
变式训练：课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。
题型三 集合表示方法的灵活运用
例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合：
(1)A={x|x+32} B={y|y+32}
(2) A={(1,2)} B={1,2}
(3) M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}
变式训练：1、集合A={x|y= ,x Z,y Z},则集合A的元素个数为( )
A 4 B 5 C 10 D 12
2、课本8页练习B第1题、习题A第1题
例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A.
作业：课本第9页A组第2题、B组第1、2题。
限时训练
1. 选择
(1)方程组 的解集是( D )
A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)
(2)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D )
A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集
C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集
(3)设a, b , 集合 1，a+b, a = 0, , b , 则b-a等于( C )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
2. 填空
(1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ，则x=___-2或3______.
(2)由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为__ __.
(3)下面几种表示法：○1 ;○2 ; ○3 ;
○4(-1，2);○5 ;○6 . 能正确表示方程组
的解集的是__○2__○5_______.
(4) 用列举法表示下列集合：
A= =___{0,1,2}________________________;
B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;
C= =___{(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)}___________.
(5) 已知A= , B= , 则集合B=__{0,1,2}________.
3. 已知集合A= , 且-3 ,求实数a. (a= )
4. 已知集合A= .
(1) 若A中只有一个元素，求a的值;(a=0或a=1)
(2)若A中至少有一个元素，求a的取值范围;(a1)
(3)若A中至多有一个元素，求a的取值范围。(a=0或a1)
