染雾平行四边形面积教学设计 篇一
标题：探索平行四边形面积的推导方法
导言：
平行四边形的面积是初中数学中的重要概念之一，学生在初中阶段需要掌握计算平行四边形面积的方法。本教学设计旨在通过探索和推导的方式引导学生理解平行四边形面积的计算方法。
一、教学目标：
1. 理解平行四边形的定义和性质；
2. 掌握计算平行四边形面积的公式；
3. 能够灵活运用计算平行四边形面积的方法。
二、教学过程：
1. 导入（5分钟）：
通过引导学生观察实际生活中的平行四边形，了解平行四边形的定义和性质。例如，通过展示图片或实物，让学生发现平行四边形的对边平行且相等。
2. 探索（15分钟）：
将一个平行四边形切割成两个三角形，让学生发现两个三角形拼成的图形与原平行四边形面积相等。引导学生思考如何计算三角形的面积，从而推导出计算平行四边形面积的方法。
3. 讲解（15分钟）：
通过示意图和数学符号的引入，向学生介绍计算平行四边形面积的公式：面积 = 底边长度 × 高。
4. 练习（20分钟）：
分发练习题，让学生运用所学方法计算平行四边形的面积。在练习中，可以设计不同难度的题目，包括已知底边和高、已知两条边长等情况，以巩固学生的计算能力。
5. 拓展（15分钟）：
引导学生思考，如果已知平行四边形的对角线长度，如何计算其面积？通过学生的讨论，引导他们发现对角线将平行四边形分成两个三角形，再运用三角形的面积公式计算。
6. 总结（5分钟）：
对本节课所学的内容进行总结，强调平行四边形面积计算的重要性和应用。
三、教学反思：
通过本教学设计，学生在探索和推导的过程中积极参与，提高了他们的学习兴趣和思维能力。在练习环节，可以设置不同难度的题目，以满足不同层次学生的需求。同时，引导学生思考拓展问题，有助于拓宽他们的数学思维。最后，教学结束后可以进行小结，帮助学生巩固所学知识。
平行四边形面积教学设计 篇二
标题：实践应用平行四边形面积的教学设计
导言：
平行四边形是初中数学中的重要内容，掌握计算平行四边形面积的方法对学生的数学学习和实际应用具有重要意义。本教学设计旨在通过实践应用的方式让学生理解和掌握平行四边形面积的计算方法。
一、教学目标：
1. 理解平行四边形的定义和性质；
2. 掌握计算平行四边形面积的公式；
3. 能够应用平行四边形面积计算解决实际问题。
二、教学过程：
1. 导入（5分钟）：
通过引导学生观察实际生活中的平行四边形，了解平行四边形的定义和性质。例如，通过展示图片或实物，让学生发现平行四边形的对边平行且相等。
2. 讲解（10分钟）：
通过示意图和数学符号的引入，向学生介绍计算平行四边形面积的公式：面积 = 底边长度 × 高。
3. 实践应用（30分钟）：
设计一系列实际问题，让学生运用所学方法计算平行四边形的面积。例如，给定一块地的形状为平行四边形，要求学生计算其面积以确定需要多少土地种植作物。通过实际问题的应用，激发学生的学习兴趣，并培养他们解决问题的能力。
4. 总结（10分钟）：
对本节课所学的内容进行总结，强调平行四边形面积计算的重要性和应用。同时，可以引导学生思考如何在实际生活中应用平行四边形面积的知识解决各种问题。
三、教学反思：
通过实践应用的教学设计，学生能够将所学知识应用到实际问题中，并加深对平行四边形面积的理解。在设计实际问题时，要确保问题的情境真实并有足够的挑战性，以激发学生的学习兴趣和思考能力。在总结环节，可以通过学生的分享和讨论，让他们更好地理解和掌握所学内容。
平行四边形面积教学设计 篇三
平行四边形面积教学设计
【教学内容】：
青岛版实验教材小学数学五年级上册第76页内容。
【教学目标】：
1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。
3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
【教学准备】：
学生：方格图、平行四边形纸片、直尺、剪刀、三角尺
教师：课件、投影仪
【教学过程】：
一、谈话引入，提出问题
师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？
（1：虾池的面积是多少？ 2：虾池是什么形状的？……）
师：虾池是什么形状的？（平行四边形）
师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，解决问题
1、猜想
师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）
师：希不希望通过自己的探究找到这个公式？
师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。
（学生独立思考）。
师：谁来说？
（1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）
师：谁有不同想法？
（2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。）
师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）
师：对！我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。
为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）
1、小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。
2、小组成员要团结合作，合理分工。
3、每组推选1名代表进行汇报，其他组员可以补充
4、使用学具时注意安全，用完后装入信封。
2、验证“底×邻边”
师：先来验证“底×邻边”这个猜想对不对。
比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。
（学生合作，教师巡视）
3、交流
师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？
（我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。）
师：听明白他们小组的做法了吗？（找两人分享）感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗？（没有）
师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。
4、验证“底×高”
（学生活动，教师参与）
5、交流
师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果？
（1、我们小组是这样做的`：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。
师评价：他们小组的这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）
（2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。）
师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样？（很好）谁再来说说？
师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）
师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。
师：是不是沿着平行四边形的任意一条高裁剪都可以？（是的）
师：我还有第二个问题：平行四边形的面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？
（平行四边形没有“长”和“宽”。）
师：说的真好，我们可不能混淆了。
三．应用公式，巩固训练
师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米）
师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）
师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000（尾））
师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？
（出示课件：四个挑战）
1、初试锋芒：下面是四个平行四边形，明明认为它们的面积都是12平方厘米。你认为对吗？
为什么？（单位：厘米 图略）
2、乘胜追击：计算下面平行四边形的面积。（课本79页第5题）
3、再接再厉：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？
4、聪明小屋：下图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？
（图略）
师：真不错，挑战成功。
四．收获平台，课外延伸
师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？
师：回忆一下：我们在推导平行四边形的面积公式时是按什么步骤进行的？
（猜想--验证--结论。这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。这节课，同学们不仅仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学思想方法——转化，把平行四边形的面积转化成长方形的面积这一简单的问题来解决。课后想一想生活中你是否也用过转化法解决问题呢?同学之间互相交流一下。）
